5 2.圆的周长 同步练-【王朝霞创维新课堂】2025-2026学年六年级上册数学同步优化训练(人教版)

圆的周长 3 圆的周长(1) 答案见P20 0基础过关 ①我会填。 (1)一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作( ),它是一个 ( )小数，用字母( )表示，一般我们取它的近似值( )。 (2)一个圆的半径是5dm,它的直径是( )dm,周长是( )dmo 五单元 (3)〔沈阳市〕用圆规画一个直径是14cm的圆，圆规两脚之间的距离是( )cm,画出的这 个圆的周长是( )cmo 2求下面图形的周长。 (1) (2) =3.5 cm d=10cm 3〔武汉市·新角度〕小雅骑自行车到学校要用10分钟，从小雅家到学校大约多少米？ ①小雅的自行车车轮外直径大约0.7m。 ②小雅每分钟步行60m。 ③车轮每分钟转100圈。 (1)要解决上面的问题，请从方框内选出需要的信息，将其序号填在括号里。( (2)根据你所选的信息，解答上面的问题。 能力提升 4一个圆形花圃的直径是24m,沿着它的边线大约每隔3m种植一棵杜鹃花，大约可种植多少棵？ 创维新课堂|数学六年级上册RJ 57 4圆的周长(2) 答案见P20 基础过关 ①我会填。 (1)一张正方形的彩纸，周长是40c,小文要从这张彩纸上剪下一个最大的圆做手工花，这 个圆的直径是( )cm,周长是( )cm。 (2)一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的直径扩大到原来的( )倍，周长扩大到原 第五单元 来的( )倍。 (3)在纸上画一个周长是21.98cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cmo 2求下面涂色部分的周长。 (1) 12 dm (2) 6cm 8 dm 6cm 3孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱。如果用一根8长的绳子在其中一根石雕龙柱上绕3 周，还多出0.464m,那么这根石雕龙柱的半径是多少米？ 4幸福小区内建造了一个人工湖（如下图），并且在人工湖的周围装了一圈彩灯，彩灯的长度是 多少米？ 8m 能力提升 .8 ⑤〔思维拓展)把4个圆柱形饮料瓶用绳子捆扎在一起，只捆一圈（横截面如下图所示），打结处 用去20cm,共需要多少厘米绳子？ 8 cm 58 创维新课堂|数学六年级上册RJ 练习课（第3、4课时） 答案见P20 0基础过关 1我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)〔温州市〕学生在大课间活动玩滚铁环，点M是铁环上的一点，铁环向右滚动一周，点M的 位置在( )之间。 A.1m和1.1m B.1.1m和1.2m C.1.2m和1.3m 中平平网 第五单元 0m D.1.3m和1.4m 1m (2)〔重庆市·易错题〕一个圆的周长是2πr,那么与它同半径的半圆形的周长是()。 A.Tr B.Tr十r C.(π+2)r D.(Tr十r)÷2 (3)如右图，四个圆的圆心在同一条直线上，大圆的周长与三个小圆 的周长之和比较，（)。 A.大圆的周长大 B.同样大 C.三个小圆的周长之和大 D.以上都有可能 (4)猴面包树是一种树干粗壮的树。有一棵猴面包树的树干一周长9.42m,它的树干横截面 的直径约是( )mo A.4 B.3 C.2 D.1 2〔深圳市〕“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾，是深圳最高的摩天轮。摩天轮的直径约110m, 坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米？ 3〔杭州市·新角度〕如下图，地面上有一个半径1m的圆。如果要滚动到墙边，需要滚动多少圈？ 聪聪是这样解答的：13.56÷（2×3.14×1)≈2（圈）。如果你认同聪聪的解答，请说明理由；如 果你不认同聪聪的解答，请给出你的解答。 13.56m 能力提升 ④〔北京市〕一个底面是圆形的扫地机器人，贴合着一块地毯边缘行 进一周（如右图）。这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。 5 dm 扫地机器人圆形底面的半径是1.5dm。它的圆心走过路线的长 18 dm 度是( )dm。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 592圆的认识(2) 1.（1)轴对称无数圆心 (2)12 2a15④ 2 (画法不唯一) 三大人辅导延展 主题：用圆规画正六边形 参与者：小朋友 所需工具：圆规、直尺、白纸、铅笔 操作步骤： 1.在白纸上画一个圆。 2.以圆上任一点A为圆心，画同样的圆。 B 3.再分别以点B、点C为圆心画同样的圆，然 后以点D为圆心画同样的圆。 4.顺次连接ABEFDCA,得到一个正六边形。 E 同学们和自己的小伙伴分享一下你的成 果吧！ 4.1:1 【解析】本题考查圆的特征的应用。 如图 把图中涂色部分经过 对称可以发现，涂色部分面积占整个图形的 20 创维新课堂|数学六年级上册RJ :室白部分面软也占鉴个图形的分所以涂 ,1:1=1 色部分面积与空白部分面积的比是2：2 :10 圆的周长 3圆的周长(1) 1.（1)圆周率无限不循环π3.14 (2)1031.4 (3)743.96 2.（1)2×3.14×3.5=21.98(cm) (2)3.14×10÷2+10=25.7(cm) 3.(1)①③ (2)3.14×0.7×100×10=2198(m) 答：从小雅家到学校大约2198m。 4.3.14×24÷3≈25（棵） 答：大约可种植25棵。 4圆的周长(2) 1.(1)1031.4(2)22(3)3.5 2.(1)3.14×8+12×2=49.12(dm) (2)2×3.14×6÷2=18.84(cm) 3.(8-0.464)÷3÷3.14÷2=0.4(m) 答：这根石雕龙柱的半径是0.4m。 4.2×3.14×8÷2+3.14×8=50.24(m) 答：彩灯的长度是50.24m。 5.8×2×4+2×3.14×8+20=134.24(cm) 答：共需要134.24cm绳子。 练习课（第3、4课时) 1.(1)C (2)C【易错点拨】本题是易错题，考查半圆 形的周长，易错点在误认为半圆形的周长就 是圆周长的一半。半圆形的周长等于圆周长 的一半加上直径，已知圆的周长是2T,则直 径是2r,所以半圆形的周长是Tr+2r=(T+ 2)ro (3)B【解析】本题考查圆的周长与直径的 关系。根据圆的周长公式：C=πd,因为圆周 率一定，通过观察图形可知：三个小圆的直径 和等于大圆的直径，所以大圆的周长与三个 小圆的周长之和相等。 (4)B 2.3.14×110=345.4(m) 答：在空中约运行了345.4m。 3.不认同 (13.56-1)÷(2×3.14×1)=2(圈) 答：需要滚动2圈。 4.76.82 圆的面积 5圆的面积(1) 1.(1)周长的一半半径π 三大人辅导延展 把圆剪拼成近似的长方形后的变化： 长方形的宽=圆的半径=r 长方形的长=圆周长的一半=C:2=T 圆的面积=长方形的面积= 长方形的周长=圆的周长+2r=2πr+2 (2)50.24(3)25 2.(1)3.14×32=28.26(cm2) (2)3.14×(12÷2)2=113.04(m) 3.5024÷(3.14×10)=16(元) 答：平均每平方米铺草需要16元。 4.3.14×(6÷2)2÷2=14.13(m2) 答：这个养鸡场的面积是14.13m。 5.她说得对。圆的半径和正方形的边长相等， 设正方形的边长为r,则正方形的面积=，圆 的面积=，如果知道正方形的面积r,则乘 π就是圆的面积。（验证方法合理即可） 6圆的面积(2) 1.(1)C(2)C (3)B【解析】本题考查将圆剪拼成一个三 角形时，已知三角形的底求圆的面积。根据 示意图可知，三角形的底相当于圆的周长，所 以圆的半径是18.84÷3.14÷2=3(cm),则圆 的面积是3.14×32=28.26(cm2)。 2.125.6÷3.14÷2=20(m) 3.14×202=1256(m2) 答：这个花坛的面积是1256m。 3.(1)不合理 (2)8寸的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2) 4寸的面积：3.14×(10÷2)2=78.5(cm2) 78.5×2=157(cm2)157<314不合理 答：把一个8寸的比萨换成两个4寸的处理不 合理。 4.94.2÷3.14÷2=15(m)15-3=12(m) 3.14×122=452.16(m2) 答：这块菜地现在的面积是452.16m。 5.3.14×22÷2=6.28(cm2) 答：涂色部分的面积是6.28cm2。 【解析】本题考查三角形内角和与圆的面积 的综合应用。因为三角形内角和是180°，图中 涂色部分可以转化为半径为2cm的半圆，所 以涂色部分的面积也就是半径为2cm的半圆 形的面积，即3.14×22÷2=6.28(cm)。 7圆环的面积 1.（1)450.24212.5637.68 (2)100.48(3)50.24 2.(1)3.14×(16÷2)2-3.14×62=87.92(cm2) (2)3.14×[(10÷22-(8÷2)]÷2=14.13(cm) 3.3.14×[(8÷2+1)2-(8÷2)]=28.26(m) 答：这条小路的面积是28.26m。 4.3.14×(32-2)=15.7(m2) 答：水滴滴入水中产生的第一个波纹第3秒扩 散的面积是15.7m。 5.125.6【解析】本题考查圆环与正方形的组 合图形中圆环的面积计算。设大圆的半径为 R,小圆的半径为T,则涂色部分的面积为R 2,即R2-72=40(m),所以圆环的面积为T (R2-r2)=3.14×40=125.6(m2)。 创维新课堂|数学六年级上册RJ 21