宁夏青铜峡市宁朔中学2025-2026学年高二上学期期中考试数学试题

2025-2026（一）高二数学 期中考试测试卷 一．单项选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1．已知直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（     ） A．30° B．45° C．135° D．150° 2．圆心为，半径为3的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 3．圆上的点到直线的距离的最大值为（   ）． A．3 B．5 C． D． 4．方程表示圆，则的取值范围是（      ） A． B． C． D． A．3 B． C．4 D． 6．已知圆与圆，则两圆的公共弦长为（    ） A． B． C．2 D．1 7．已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为 （ ） A． B． C．或 D．或 8．曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是(　　) A．(0，) B．(，＋∞) C．(，] D．(，] 二．多项选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9．若向量，则下列结论正确的为（   ） A． B． C． D． 10．经过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（     ） A． B． C． D． 11．如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中不正确的是（ ） A． B．平面 C．向量与的夹角是60° D．直线与AC所成角的余弦值为 三. 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 已知直线和互相垂直，则实数 . 13．若圆与圆外切，则值为 14．直线与圆：交于，两点，若，则 四. 解答题：本体共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15．（13分）求满足下列条件的直线的方程： (1)经过点，倾斜角为； (2)经过点和； (3)经过点，且与直线平行. （注意：直线方程化成一般式） 16．（15分）求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)，，焦点在y轴上； (2) 焦距为4，且经过点； (3)经过点，的椭圆标准方程. 17．（15分）已知圆：，点是圆上一动点，点，点是线段的中点. (1)求点的轨迹方程； (2)已知过点的直线与曲线相交，被曲线截得的弦长为2，求直线的方程. 18．（17分）已知四棱柱中，底面为梯形，，平面，，其中，N是的中点，M是的中点． (1)求证：平面； (2)求平面与平面的夹角余弦值； (3)求点B到平面的距离． 19．（17分）在直角梯形中，，，，如图（1）．把沿翻折，使得平面平面．    (1)求证：； (2)在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $null