1.2.3 截一个几何体 课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”，核心知识点包括截面定义、正方体截面形状及通过截面猜原几何体。以猜水果谜语结合切西瓜等生活实例导入，搭建从现实到数学的学习支架，引导学生逐步理解截面概念。 其亮点在于通过4人小组合作截取正方体截面、问题链驱动推理（如“为何截面最多六边形”）及表格归纳小结，体现用数学眼光观察生活、用数学思维推理关系、用数学语言总结规律。助力学生发展空间观念与探究能力，教师教学更具操作性与启发性。

1.2.3 截一个几何体 北师大版（2024）七年级上册 猜一猜： 看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。（ 打一种水果 ） 其实，在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如切西瓜、锯木头等. 新知导入 截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。 想一想： 如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。 新知讲解 想一想：用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？ 活动形式：4人小组合作 活动内容：从正方体中截取不同形状的几何图形。 新知讲解 截面 正方体的截面 新知讲解 　　　用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？ 想一想，截一截 三角形 能不能截出特殊的三角形呢？ 新知讲解 我们可以看到截面的形状是梯形 想一想，只能有梯形一种四边形吗？ 新知讲解 我们可以看到截面的形状是五边形 新知讲解 我们可以看到截面的形状是六边形 新知讲解 新知讲解 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 平 行 四 边 形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 正方体截面小结 　　　除了上面的图形，还可能是什么形状？ 想一想：为什么正方体的截面最多是六边形？ 由前面所学的知识，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体时，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，所以截面最多只有六边，即正方体的截面最多是六边形。 新知讲解 结论1、平面经过几个面，所得截面就是几边形。 通过学习，你还能得出什么结论？小组讨论讨论！ 结论2、用平面去截一个n棱柱时，最多能截出（n+2）边形。 新知讲解 1、几种常见几何体的截面 （1）正方体的截面有： 三角形，等腰三角形，等边三角形，正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形，五边形，六边形 （2）圆柱的截面： 圆，椭圆，长方形，不规则图形 （3）圆锥的截面： 圆，椭圆，等腰三角形，不规则图形 总结： 新知讲解 2、用平面截一个几何体所得截面的形状 截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关： （1）几何体的形状 （2）切截的方向和角度 一般地，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线，截面与平面相交就得到几边形；截面与曲面相交，得到曲线，截面是圆或不规则图形。 新知讲解 下图的截面各是什么？ 新知讲解 下图的截面各是什么？ 新知讲解 1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （圆柱、圆锥、球体等。） 猜一猜： 新知讲解 2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ （正方体、长方体、棱柱、圆锥。） 想一想： 新知讲解 1、下面截面的形状分别是什么？ 长方形 长方形 长方形 长方形 三角形 三角形 圆形 等腰梯形 长方形 六边形 课堂演练 2、分别指出图中几何体截面形状的序号. （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） 课堂演练 3、用一个平面去截一个圆柱，截面不可能是（ ） B 4、用一个平面去截 圆锥， 圆柱， 球, 五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） B 课堂演练 5、用一个平面去截某一个立体图形，无论如何截，它的截面都是一个圆，那么这个几何体一定是（ ）。 球 6、下列图形的截面依次是___________,___________,___________. 圆形 三角形 长方形 课堂演练 截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面 ； 正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形. 通过截面形状来猜想原几何体。 本节课我们学习了： 课堂小结 $