1.2.3 截一个几何体 课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“截一个几何体”核心知识点，通过“切西瓜”谜语导入联系生活实例，从截面定义出发，以正方体为重点探究三角形至六边形截面，再拓展到圆柱、圆锥等几何体，构建从生活到数学的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过“做一做”“议一议”活动发展空间观念与几何直观，用表格系统梳理截面形状。如正方体截面探究培养创新意识，助力学生理解空间形式，教师可借助结构化资料提升教学效率。

1.2.3 截一个几何体 猜一猜 猜谜游戏： 看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。（ 打一种水果 ） 知道吗？谜底是西瓜。 在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如切西瓜、锯木头等. 新知导入 想一想 1 、将一个西瓜或木头切成两半， 你想象截面大致是什么形状？ 2、 如果切一个正方体，你能想象截面大致是什么形状？ 截面定义： 可以用一个平面去截几何体，就得到一个平面图形，这个平面图形叫做截面 截面可以是圆或长方形 新知导入 新知讲解 截面 正方形 做一做 正方体的截面 新知讲解 截面 长方形 正方体的截面 截面 正方体的截面 三角形 所截的三角形可以是等腰三角形吗？ 新知讲解 我们可以看到截面的形状是等腰三角形 试一试 新知讲解 我们可以看到截面的形状是等边三角形 新知讲解 新知讲解 截面 五边形 正方体的截面 新知讲解 截面 六边形 正方体的截面 截面能是七边形吗 猜一猜 由前面的知识知道，“面与面相交得到线”， 用平面去截几何体，所得到的截面就是这个几何体每个面相交所围成的图形，正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。 新知讲解 新知讲解 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 记一记 注：要截出几边形只要使切面与几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向。 正方体截面形状小结 圆柱的截面有哪几种图形？各种图形是怎样去截而得到的？ （1）平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个圆； （2）垂直于底面的平面截圆柱，所得截面是一个长方形； 议一议 圆柱体 长方形 圆 新知讲解 （3）不平行于两底的平面截圆柱，所得截面是一个椭圆（或椭圆的一部分）。 新知讲解 球体的截面有哪几种情形？圆锥呢？ 想一想 球体的截面是圆 圆锥的截面是圆或三角形或椭圆或椭圆的一部分 圆锥 新知讲解 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 记一记 新知讲解 如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表： 图形编号 截面形状 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 圆 三角形 圆 长方形 三角形 梯形 三角形 长方形 试一试 新知讲解 1.用一个平面去截六棱柱，不能截出（ ） A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 D 2.下边所给图形的截面正确的一项时（ ） A B C D B 课堂练习 3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ 解：圆柱、圆锥、球体等。 课堂练习 1、用一个平面截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的（ ） A 拓展提高 2、如图所示的圆柱，底面圆半径为2cm,高为6cm。 （1）该圆柱的截面有几种不同形状的平面图形？ （2）怎样截出截面面积最大的长方形？ 解：（1）该圆柱体的截面有四种：竖直切，截面是矩形，水平切，截面是圆，倾斜切，截面是椭圆或类似拱形的图形。 解：（2）根据题意得过底面圆的圆心竖直向下切可截得截面面积最大的长方形，并且长是6cm，宽是4cm。 拓展提高 课堂总结 形状 特殊情形 三角形 等 腰 三 角 形 等 边 三 角 形 四边形 长 方 形 正 方 形 梯 形 五边形 六边形 正方体截面形状总结 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 课堂总结 谢谢 $