福建省厦门市翔安第一中学2025-2026学年高三上学期期中考试数学试卷

厦门市翔安第一中学 2025~2026学年第一学期高三期中考试卷 (11月13日下午15：00~17：00) 班级 座号 姓名 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在海小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x∈Z引x2-x-2>0(,则C2A= A.{-1,0,1,2} B.{0,12} c.{1,2 D.{-1,0} 2.已知函数f(x)=e*+2x,则曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为 A.y=2x+1 B.y=3x+1 C.y=2x D.y=3x 3.已知向量ā，5满足园=2，cos(a,6)=,且a+=而，则b= A.2 B.√5 D.3 4.已知a=cos2,b ,c=2lg3,则a,b,c的大小关系是(). A.azb> B.c>b>a C.hocza D.axc>b 5.已知sin片+)=2sin(凸-)，则cos2a= A B. c. D. 6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0，若S=35,且a2,a4,a成等比 数列，则a,的值为( A.11 B.13 C.19 D.17 7.已知函数f(x)=V3Snπωx-cos元0x(0>0)在[0,1内恰有3个最值点和3个零点， 则实数0的取值范围是( A.1 B. 819 3’6 2026届高三（上)期中考数学科试卷第1页共4页 8.已知△ABC中，AB·AC=0,BC=2AB=2,P是△4BC所在平面内的任意一点，且满足=1 则BP,BC的取值范围是() A.-13] B.[-2,2] c.[-1,2] D.[1,3] 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数z1=1+i,z2=1-i,则下列复数为纯虚数的是 A.21+22 B.Z-Z2 C.z122 D. 22 10.已知a>0,b>0,且a+b=1,则（) A.Vab的最大值为2 B.+名的最小值为4 C+5的最大值为号 D.a+历的最大值为√2 11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x-y)·f(y),当x>0时，f(x)>1,fI)=3,则 A.f(3)=27 B.f(x)为奇函数 C.f(x)在R上单调递增 D.当x>1时，f(2x)>2f(x)+3 三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分. 12.已知ma+写}7则sm2a-6 13.已知数列{0n}中，a=1,a,>0,前n项和为Sn·若an=S.+S.(meN,心2)，则a,=一 14.已知点G为△ABC的重心，D,E分别为AB,AC边上一点，D,G,E三点共线，F为BC的 1 中点，若亚=而+业征，购1+“=一：京十的最小值为 四、解答题：本题有5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本题演分13分)已知ma+孕-号至a牙 (1)求cos(a+)的值： (2)求sina的值 2026届高三（上）期中考数学科试卷第2页共4页 16.(本题满分15分)己知数列{a,}的首项为4=4，且满足a+1+a,=6×5”(n∈N） (1)求证：{a-5”}是等比数列： (2)求数列{an}的前n项和Sn, 17.(本题满分15分)己知在△ABC中，三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(sinA,cosA) n=(cosB,sinB),且满足m,n=sin2C. (1)求角C的大小： (2)若sin 4sin C,sinB成等比数列，且AC.(AB-AC)=-8,求边c的值并求△ABC外接圆的面积 (本题满分17分）已知区数e-ar-ao风。 )若a>0,讨论f(x)的单调性： )若fx)≥(1-a)x对任意的x∈[0，+o)恒成立，求a的取值范围 (本题满分17分)已知偶函数f(x)=e+aex,x∈R，其中e是自然对数的底数 1)求实数4的值： 2)已知gx)=e-ae,xeR,且A(x)=四 f(x) )判断函数(x)在R上的单调性，并用函数单调性定义证明你的结论： i)若对reR,不等式hh(x)》+h(-m>0恒成立，求实数m的取值范围.