11.2 导体的电阻-2025-2026学年高二物理必修三同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

本高中物理讲义聚焦“导体的电阻”核心知识点，从电阻的定义式及物理意义切入，通过伏安特性曲线区分线性与非线性元件，衔接影响电阻的因素探究实验，最终落脚于电阻定律及电阻率的理解，构建从概念到规律、从实验到理论的学习支架。 该资料以控制变量法实验为核心，强化科学探究能力，通过对比电阻定义式与决定式培养科学思维，结合电阻温度计等实例渗透科学态度与责任。例题覆盖多考点，课中助力教师高效授课，课后便于学生查漏补缺，深化对电阻本质的理解。

11.2 导体的电阻 1.让学生体会科学探究与逻辑思维相结合的物理观念，体验逻辑思维的力量。 2.培养学生控制变量，利用实验抽象概括出物理规律的能力。 3.用控制变量法，探究导体电阻的决定因素 4.通过电阻温度计的教学，培养学生理论联系实际、学以致用的思维品质。 知识点一： 电阻 1、电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比。 （1）电阻的定义式：R＝。 （2）电阻的单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ。 （3）电阻的物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 【注意】 ①是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，给出了测量电阻大小的一种方法。 ②是用比值求解导体电阻的一种方法，导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，不能错误地认为R与U成正比，与I成反比。 2、导体的伏安特性曲线：常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线；如果纵坐标表示电压U，横坐标表示电流I，则为U-I图像（如下图所示） （1）在导体的I -U图像中，斜率反映了导体电阻的大小的倒数。 （2）在导体的 U-I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小。 3、线性元件和非线性元件 （1）对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条过原点的直线（如上图甲和乙），也就是电流I与电压U成正比。像这种符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。 （2）当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，像这种不符合欧姆定律的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线,这种电学元件叫做非线性元件。（如下图所示）。 知识点二：影响导体电阻的因素 1、实验目的：探究导体的电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。 2、实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。 3、实验方法：控制变量法。 （1）同种材料，S一定，改变L，测R。 （2）同种材料，L一定，改变S，测R。 （3）不同材料，L一定，S一定，测R。 4、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、电压表和a、b、c、d四条不同的金属，其中a与b，长度不同，横截面积和材料都相同；a与c，横截面积不同，长度和材料都相同；a与d，材料不同，长度和横截面积都相同。 5、实验电路图 6、探究过程：实验中就不必测出电阻大小的数值，只需测出电阻之比，根据R=可知测量电阻之比转化为相应的电压之比。a与b只有长度不同，可以比较a、b的电阻之比与长度之比的关系；a与c只有横截面积不同，可以比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系；a与d只有材料不同，可以比较a、d的电阻是否一样大。 7、实验结论：(1)在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比 (2)在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比. (3)在长度、横截面积相同的条件下，材料不同的导体，其电阻也不同. 【点睛】 1、导体的电阻R与长度L的关系：可以从串并联知识去考虑，认为是多个电阻串联。 2、导体的电阻R与横截面积S的关系：可看成是由横截面积相同的多条细导体并联而成。 3、导体电阻与材料的关系：由实验探究得知长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。 知识点三：电阻定律和电阻率 1、电阻定律的内容 同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与它的材料有关。即 【注意】式中长度l是沿电流方向导体的长度，横截面积S是垂直于电流方向的横截面的面积。ρ为比例系数，与材料有关叫作材料的电阻率。 2、电阻率 ①物理意义：反映了材料导电性能的好坏。电阻率越小，导电性能越好。 ②公式：。 ③单位：欧·米，符号Ω·m。 3、电阻率与温度的关系 ①金属的电阻率随温度升高而增大。 ②有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 ③有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻（如锰铜和镍铜）。 4、半导体和超导体 ①半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的物质。 ②超导现象：某些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫超导现象，此时的导体叫超导体。 5.对电阻定率公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。 表示沿电流方向导体的长度。 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属（半导体）材料的电阻率随温度升高而增大（减小）；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。 6、电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 7、计算电阻的两个表达式的比较 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 【考点一：电阻】 1.根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（　　） A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 C．比较几只电阻的I—U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的 D．导体中的电流越大，电阻就越小 【答案】B 【解析】A．电阻由导体自身材料、长度与横截面积共同决定，与导体两端电压无关，故A错误； B．是电流的宏观决定式，可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，故B正确； C．根据 可知，I—U图像的斜率表示电阻的倒数，则有 可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较小的那个电阻的，故C错误； D．电阻由导体自身材料、长度与横截面积共同决定，与导体中的电流无关，故D错误。 故选B。 1-1根据欧姆定律，下列判断正确的是（　　） A．导体两端的电压为零，电阻即为零 B．导体中的电流越大，电阻就越小 C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 【答案】D 【解析】ABC．根据电阻定律 可知导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，故ABC错误； D．由欧姆定律 可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，故D正确。 故选D。 1-2 由如图所示的两导体a、b的特性曲线可以断定（　　） A．导体a的电阻比b大 B．导体b的电阻比a大 C．导体a的电阻率一定比b大 D．导体b的电阻率一定比a大 【答案】 A 【解析】AB．U-I图线的斜率表示导体的电阻，由此可知 Ra＞Rb 故A正确，B错误； CD．根据 可知，不能比较电阻率的大小关系，选项CD错误。 故选A。 1-3如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而保持不变 C．欧姆定律对小灯泡不适用 D．若将该灯泡与电压恒为4V的电源相接，则灯泡电阻为10Ω 【答案】 D 【解析】A．由图可知，图中电流随电压的增大而增大，每一点的斜率表示该点电阻的倒数，故可知小灯泡的电阻随电压的增大而增大，选项A错误； B．因导线的形状没有发生变化，说明随电压的升高电阻率增大，而随电压增大，温度是升高的，所以小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而增大，选项B错误； C．虽然小灯泡的伏安特性曲线不是直线，原因是电阻率随温度增大而发生了变化，灯丝仍然为金属导体，欧姆定律同样适用，选项C错误； D．若将该灯泡与电压恒为4V的电源相接，由图可知对应的电流为0.4A，则电阻 选项D正确。 故选D。 1-4 某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于点，点坐标为，甲的图线与轴所成夹角为30°。下列说法正确的是（　　） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为 C．在点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.5C 【答案】C 【详解】A．随电压的增大，元件乙图像上的点与原点连线斜率减小，根据 可知其电阻变大，选项A错误； B．元件甲的电阻为 选项B错误； C．在点对应的状态时，甲、乙两元件的电压和电流都相等，可知电阻相等，选项C正确； D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，通过甲的电流为 则干路电流为 I=I1+I2=1A+0.625A=1.625A 则每秒通过干路某一横截面的电 荷量为 q=It=1.625×1C=1.625C 故D错误。 故选C。 1-5（多选）如图所示，图线1表示电阻为R1的导体A的伏安特性曲线，图线2表示电阻为R2的导体B的伏安特性曲线，导体A、B为均匀圆柱体。则下列说法正确的是（　　）    A．把B均匀拉长为原来的2倍后其电阻将变为6Ω B．将A与B并联后接在电源上，二者消耗的功率之比 C．R1的阻值为2Ω，R2的阻值为 D．将A与B串联后接在电源上，二者的电压之比 【答案】AB 【详解】C．根据I-U图像可知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以 ， 故C错误； A．若把B拉长为原来的2倍后，横截面积变为原来的，根据电阻定律可知，电阻变为原来的4倍，即电阻变为6Ω，故A正确； B．并联电路电压相等，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的功率之比等于电阻反比，即 故B正确； D．串联电路电流相等，电压之比等于电阻之比，所以 故D错误。 故选AB。 【考点二：探究影响导体电阻的因素实验】 2.某同学探究影响导体电阻的因素实验如图所示，a、b和c是三段材料相同的金属导体。b与a，横截面积相同，长度不同；c与a，长度相同，横截面积不同。用电压表分别测量a、b和c两端的电压，就能知道它们的电阻之比。 （1）若a、b两端的电压之比为1：2，则它们的电阻之比为 ； （2）若a、c的电阻之比为2：1，则它们的横截面积之比为 。 【答案】 1：2 1：2 【解析】（1）[1] 流过a、b的电流相等，a、b两端的电压之比为1：2，根据可得，它们的电阻之比为1：2。 （2）[2] a、c的长度相同，电阻之比为2：1，根据可得，它们的横截面积之比为1：2。 2-1. （多选）图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于实验测量电阻丝电阻，下列正确的有（    ） A．图示所用电路为“分压式”电路，伏安法测量电阻 B．如果横截面积最大的电阻丝为c，那么c的阻值最大 C．图示所用方法为控制变量法 D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大 【答案】CD 【详解】A．图示所用电路为“限流式”电路，没有电表，无法测量电阻，故A错误； BD．根据电阻定律有 则如果横截面积最大的电阻丝为c，那么c的阻值最小，若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大，故B错误，D正确； C．电阻的影响因素较多，实验运用控制变量法探究电阻的影响因素，故C正确； 故选CD。 2-2. 如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（　　） A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 【答案】 A 【解析】由可知，材料相同的电阻，其阻值大小与长度成正比，与横截面积成反比，故可知三个电阻阻值之比为 由串联分压可知，各电阻分得电压之比为 则三个电表示数之比为 故选A。 2-3某小组同学在学习了欧姆定律后，对探究实验“影响导体电阻大小的因素”进行了改良，结合实验室所提供的几种规格的导体（如表1），设计了如图1所示的电路图。 导体代号 长度/m 横截面积 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 （1）在探究“导体电阻与横截面积的关系”时，、、，分别选用A、B、C三段导体。某次读数，电压表示数为1.5V、示数为0.7V，电压表示数如图2所示为 V。由欧姆定律分析得出，电压表示数越大，导体电阻越 。（选填“大”或“小”）。多次调节滑动变阻器重复读数，可得出结论：材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越 （选填“大”或“小”）。 （2）在探究“导体电阻与长度的关系”时，选用B、 和 （填导体代号），重复上述操作，可得出结论：材料和横截面积相同时，长度越长，导体电阻越大。 （3）本实验主要运用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“模型法”）。 【答案】 0.50 大 小 D E 控制变量法 【详解】（1）[1]电压表量程为，分度值为，则如图2所示，电压表V3示数为0.50V； [2]由欧姆定律可推导出 电流相等，电压表示数越大，导体电阻越大； [3]由电阻定律可得，当材料和长度相同时，横截面积越大，导体的电阻越小； （2）[4][5]探究“导体电阻与长度的关系”时，由控制变量法，保证材料和横截面积相同，长度不同，应选择导体代号为B、D、E三个电阻； （3）[6]本实验中主要采用的物理方法是控制变量法。 2-4我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关。进一步研究表明，在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，这个规律叫作电阻定律，用公式表示为，其中R、l、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积。而是反映材料导电性能的物理量，我们把它叫作材料的电阻率。材料电阻率的大小与什么有关？小红提出如下猜想： 猜想1：电阻率与材料的长度有关； 猜想2：电阻率与材料的横截面积有关； 猜想3：电阻率与材料的种类有关。 于是小红找来不同规格的导线进行测量，实验数据见表： 实验序号 材料 长度l/m 横截面积S/m2 电阻R/Ω 电阻率ρ 1 铜 1.0 0.17 2 铜 2.0 0.34 3 铜 1.0 0.34 4 铁 1.0 1.0 5 镍铬合金 1.0 10.0 （1）你认为下面哪一个是电阻率的单位 。 A．Ω·m　　　B．Ω/m　　　 C．Ω/m2　　　D．Ω （2）分析比较实验序号1、2的数据，可以初步确定猜想1是 （选填“正确”或“错误”）的。 （3）分析比较实验序号 的数据，可以初步确定猜想2是错误的。 （4）分析比较实验序号1、4、5的数据，可得到的初步结论是 。 （5）根据表中的数据，如果要制作一个滑动变阻器，电阻丝的材料应选用 ，这是因为相同规格的这种材料做成的电阻阻值较 （选填“大”或“小”），可以调节的阻值范围较大。 （6）根据表中的数据求出一段长10 m、横截面积为2 mm2的铁导线的电阻是 Ω。 （7）我们知道导体的电阻还与温度有关，有些导体的电阻随温度升高而增大，有些导体的电阻随温度升高而减小。你认为导体的电阻随温度变化是因为 。 A．不成立　　　B．发生变化      C．l发生变化　　　D．S发生变化 【答案】 A 错误 1、3/3、1 电阻率与材料的种类有关 镍铬合金 大 0.5 B 【解析】（1）[1]已知R的单位是Ω、l的单位是m、S的单位是m2，由电阻定律公式R=ρ，根据等式两边的单位相同，可知ρ的单位是Ω·m，故选A。 （2）[2]分析比较实验序号1、2的数据，其他条件相同、长度不同时，电阻率相同，故猜想1是错误的。 （3）[3]分析比较实验序号1、3的数据，其他条件相同、横截面积不同时，电阻率相同，可以确定猜想2是错误的，故答案为1、3。 （4）[4]分析比较实验序号1、4、5的数据，长度、横截面积相同，而材料不同时，电阻率不同，可得到的初步结论是电阻率与材料的种类有关。 （5）[5]根据表中的数据，如果要制作一个滑动变阻器，电阻丝的材料应选用镍铬合金，这是因为这种材料的电阻率大，相同规格的这种材料做成的电阻阻值较大。 （6）[6]根据表中的数据可求得此铁导线的电阻 R=ρ=1.0×10-7 Ω·m×=0.5 Ω （7）[7]导体材料、长度和横截面积都确定的情况下，温度变化，电阻值发生变化，原因是此时的电阻率发生变化。 2-5某小组同学在学习了欧姆定律后，对探究实验“影响导体电阻大小的因素”进行了改良，结合实验室所提供的几种规格的导体（如表1），设计了如图1所示的电路图。 导体代号 长度/m 横截面积 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 （1）在探究“导体电阻与横截面积的关系”时，、、，分别选用A、B、C三段导体。某次读数，电压表示数为1.5V、示数为0.7V，电压表示数如图2所示为 V。由欧姆定律分析得出，电压表示数越大，导体电阻越 。（选填“大”或“小”）。多次调节滑动变阻器重复读数，可得出结论：材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越 （选填“大”或“小”）。 （2）在探究“导体电阻与长度的关系”时，选用B、 和 （填导体代号），重复上述操作，可得出结论：材料和横截面积相同时，长度越长，导体电阻越大。 （3）本实验主要运用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“模型法”）。 【答案】 0.50 大 小 D E 控制变量法 【详解】（1）[1]电压表量程为，分度值为，则如图2所示，电压表V3示数为0.50V； [2]由欧姆定律可推导出 电流相等，电压表示数越大，导体电阻越大； [3]由电阻定律可得，当材料和长度相同时，横截面积越大，导体的电阻越小； （2）[4][5]探究“导体电阻与长度的关系”时，由控制变量法，保证材料和横截面积相同，长度不同，应选择导体代号为B、D、E三个电阻； （3）[6]本实验中主要采用的物理方法是控制变量法。 【考点三：电阻定律】 3.如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（　　） A．通过两棒的电流不相等 B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2 C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2 D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2 【答案】 BD 【解析】A B．两棒串联，电流相等。根据电流的微观表达式可知，面积越大的，自由电子定向移动的平均速率越小。A错误，B正确； CD．根据电阻定律可知，细棒的电阻大，根据欧姆定律得 根据可知，细棒内场强E1大于粗棒内部场强E2。C错误，D正确。 故选BD。 3-1.欧姆不仅发现了欧姆定律，还对导体的电阻进行了研究。如图所示，一块均匀长方体的金属样品，边长分别为a、b、c，且a>b>c。当样品两侧面加上相同的电压U时，样品中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当样品两侧面加上相同的电压U时，样品中电流最大时，电阻最小，根据 当L最小，S最大时电阻最小，因为a>b>c，则图B中电阻最小，电流最大。 故选B。 3-2如图，多块沿各方向导电性能相同的长方体样品，设它们的长为a、宽为b、厚为c，电流沿AB方向时样品的电阻为R。换用不同样品进行实验，下列说法正确的是（　　） A．保持样品长度a不变，电阻R与宽度b成正比 B．保持样品宽度b不变，电阻R与长度a成正比 C．保持样品厚度c不变，长度a和宽度b加倍，电阻R加倍 D．保持样品厚度c不变，长度a和宽度b减半，电阻R保持不变 【答案】D 【解析】A．根据可知，保持样品长度a，厚度c不变时，电阻R与宽度b成反比，选项A错误； B．根据可知，保持样品宽度b不变，厚度c不变时，电阻R与长度a成正比，选项B错误； C．根据可知，保持样品厚度c不变，长度a和宽度b加倍，电阻R不变，选项C错误； D．根据可知，保持样品厚度c不变，长度a和宽度b减半，电阻R保持不变，选项D正确。 故选D。 3-3如图所示，一铜棒的长度为L、横截面积为S、电阻率为。铜棒单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则加在铜棒两端的电压大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据电流微观表达式可得 根据电阻定律和欧姆定律可得 ， 联立解得加在铜棒两端的电压大小为 故选B。 3-4如图（甲）为一测量电解液电阻率的玻璃容器，、为电极，设、、，当里面注满某电解液，且、加上电压后，其图线如图（乙）所示，则下列说法正确的是（   ） A．随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的导电性能变差 B．时，其电阻值为 C．时，其电解液的电阻率为 D．该导电材料沿方向通电时比沿方向通电时电阻小 【答案】C 【详解】A．根据欧姆定律及图线，可知图线上的点与坐标原点的连线的斜率表示电阻的大小，故该导体随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的电阻变小，导电性能变得更好，A错误； B．时，其电阻值 C．根据电阻的计算公式 解得 C正确； D．根据上述分析可知，沿方向通电时电阻 沿方向通电时的电阻 D错误。 故选C。 【考点四：电阻率的理解及计算】 4. 关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（　　） A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．金属的电阻率随温度的升高而增大 D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 【答案】 C 【解析】AB．电阻是导体的固有属性，导体通不通电，两端是否有电压，电阻都存在，故AB错误； C．金属的电阻率随温度的升高而增大，选项C正确； D．导体的电阻率与导体的材料，温度有关，与其他因素无关，故D错误； 故选C。 4-1电阻率的倒数称为电导率，符号是，即。下列说法正确的是（　　） A．电导率的大小一定与温度无关 B．电导率的国际单位是 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越小，导电性能越强 【答案】B 【解析】AC．材料的电导率与材料的形状无关，由材料本身的性质决定，受温度的影响，当温度发生变化时，电导率的大小会改变，故AC错误； B．根据电阻定律 可知，电阻率的单位是，则电导率的单位是，故B正确。 D．电导率越小，材料的电阻率越大，其导电性能越差，故D错误。 故选B。 4-2（多选）关于电阻率，以下说法正确的是（　　） A．所有导体的电阻率随着温度的升高均增大 B．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 【答案】BC 【详解】A．金属导体的电阻率随着温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小，合金的电阻率随温度的升高不变，故A错误； B．电阻率跟导体的材料有关，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大，故B正确； C．超导体的电阻率为零，电阻为零，所以对电流的阻碍作用为零，故C正确； D．电阻率的大小与材料本身有关，故D错误。 故选BC。 4-3如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗，这说明温度升高，灯丝的（    ） A．电阻率变大，电阻变大 B．电阻率变小，电阻变小 C．电阻率变大，电阻变小 D．电阻率变小，电阻变大 【答案】A 【解析】由电路图可知，该电路为串联电路，一段时间后发现小灯泡变暗，则可知电流减小，根据闭合电路欧姆定律 电流减小，则总电阻增大，即灯丝电阻增大，根据电阻定律 可知电阻率增大。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 导体的电阻 1.让学生体会科学探究与逻辑思维相结合的物理观念，体验逻辑思维的力量。 2.培养学生控制变量，利用实验抽象概括出物理规律的能力。 3.用控制变量法，探究导体电阻的决定因素 4.通过电阻温度计的教学，培养学生理论联系实际、学以致用的思维品质。 知识点一： 电阻 1、电阻的概念：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比。 （1）电阻的定义式：R＝。 （2）电阻的单位：欧姆(Ω)，常用的单位还有千欧(kΩ)、兆欧(MΩ)，且1 Ω＝10－3 kΩ＝10－6 MΩ。 （3）电阻的物理意义：反映导体对电流阻碍作用的大小。 【注意】 ①是电阻的定义式，适用于任何电阻的计算，给出了测量电阻大小的一种方法。 ②是用比值求解导体电阻的一种方法，导体的电阻由导体本身的性质决定，与导体两端的电压和通过导体的电流无关，不能错误地认为R与U成正比，与I成反比。 2、导体的伏安特性曲线：常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I-U图像叫做导体的伏安特性曲线；如果纵坐标表示电压U，横坐标表示电流I，则为U-I图像（如下图所示） （1）在导体的I -U图像中，斜率反映了导体电阻的大小的倒数。 （2）在导体的 U-I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小。 3、线性元件和非线性元件 （1）对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的（不随电流、电压改变），它的伏安特性曲线是一条过原点的直线（如上图甲和乙），也就是电流I与电压U成正比。像这种符合欧姆定律的导体的伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件。 （2）当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，像这种不符合欧姆定律的导体和器件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线,这种电学元件叫做非线性元件。（如下图所示）。 知识点二：影响导体电阻的因素 1、实验目的：探究导体的电阻与长度、横截面积及材料的定量关系。 2、实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。 3、实验方法：控制变量法。 （1）同种材料，S一定，改变L，测R。 （2）同种材料，L一定，改变S，测R。 （3）不同材料，L一定，S一定，测R。 4、实验器材：电源、开关、导线、滑动变阻器、电压表和a、b、c、d四条不同的金属，其中a与b，长度不同，横截面积和材料都相同；a与c，横截面积不同，长度和材料都相同；a与d，材料不同，长度和横截面积都相同。 5、实验电路图 6、探究过程：实验中就不必测出电阻大小的数值，只需测出电阻之比，根据R=可知测量电阻之比转化为相应的电压之比。a与b只有长度不同，可以比较a、b的电阻之比与长度之比的关系；a与c只有横截面积不同，可以比较a、c的电阻之比与横截面积之比的关系；a与d只有材料不同，可以比较a、d的电阻是否一样大。 7、实验结论：(1)在横截面积、材料相同的条件下，导体的电阻与长度成正比 (2)在长度、材料相同的条件下，导体的电阻与横截面积成反比. (3)在长度、横截面积相同的条件下，材料不同的导体，其电阻也不同. 【点睛】 1、导体的电阻R与长度L的关系：可以从串并联知识去考虑，认为是多个电阻串联。 2、导体的电阻R与横截面积S的关系：可看成是由横截面积相同的多条细导体并联而成。 3、导体电阻与材料的关系：由实验探究得知长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。 知识点三：电阻定律和电阻率 1、电阻定律的内容 同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与它的材料有关。即 【注意】式中长度l是沿电流方向导体的长度，横截面积S是垂直于电流方向的横截面的面积。ρ为比例系数，与材料有关叫作材料的电阻率。 2、电阻率 ①物理意义：反映了材料导电性能的好坏。电阻率越小，导电性能越好。 ②公式：。 ③单位：欧·米，符号Ω·m。 3、电阻率与温度的关系 ①金属的电阻率随温度升高而增大。 ②有些半导体的电阻率随温度升高而减小，且随温度改变变化较大，常用于制作热敏电阻。 ③有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用于制作标准电阻（如锰铜和镍铜）。 4、半导体和超导体 ①半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的物质。 ②超导现象：某些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫超导现象，此时的导体叫超导体。 5.对电阻定率公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。 表示沿电流方向导体的长度。 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属（半导体）材料的电阻率随温度升高而增大（减小）；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体。 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab。 6、电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 7、计算电阻的两个表达式的比较 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 【考点一：电阻】 1.根据部分电路欧姆定律，下列判断正确的有（　　） A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 C．比较几只电阻的I—U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的 D．导体中的电流越大，电阻就越小 1-1根据欧姆定律，下列判断正确的是（　　） A．导体两端的电压为零，电阻即为零 B．导体中的电流越大，电阻就越小 C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比 1-2 由如图所示的两导体a、b的特性曲线可以断定（　　） A．导体a的电阻比b大 B．导体b的电阻比a大 C．导体a的电阻率一定比b大 D．导体b的电阻率一定比a大 1-3如图所示，是一个小灯泡的电流强度随小灯泡两端电压变化的关系图，则根据小灯泡的伏安特性曲线可判定（　　） A．小灯泡的电阻随着所加电压的增加而减小 B．小灯泡灯丝的电阻率随着灯丝温度的升高而保持不变 C．欧姆定律对小灯泡不适用 D．若将该灯泡与电压恒为4V的电源相接，则灯泡电阻为10Ω 1-4 某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于点，点坐标为，甲的图线与轴所成夹角为30°。下列说法正确的是（　　） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为 C．在点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.5C 1-5（多选）如图所示，图线1表示电阻为R1的导体A的伏安特性曲线，图线2表示电阻为R2的导体B的伏安特性曲线，导体A、B为均匀圆柱体。则下列说法正确的是（　　）    A．把B均匀拉长为原来的2倍后其电阻将变为6Ω B．将A与B并联后接在电源上，二者消耗的功率之比 C．R1的阻值为2Ω，R2的阻值为 D．将A与B串联后接在电源上，二者的电压之比 【考点二：探究影响导体电阻的因素实验】 2.某同学探究影响导体电阻的因素实验如图所示，a、b和c是三段材料相同的金属导体。b与a，横截面积相同，长度不同；c与a，长度相同，横截面积不同。用电压表分别测量a、b和c两端的电压，就能知道它们的电阻之比。 （1）若a、b两端的电压之比为1：2，则它们的电阻之比为 ； （2）若a、c的电阻之比为2：1，则它们的横截面积之比为 。 2-1. （多选）图示电路中有a、b、c三根电阻丝，关于实验测量电阻丝电阻，下列正确的有（    ） A．图示所用电路为“分压式”电路，伏安法测量电阻 B．如果横截面积最大的电阻丝为c，那么c的阻值最大 C．图示所用方法为控制变量法 D．若三根电阻丝的材料相同，则长度最大、横截面积最小的电阻丝b的阻值最大 2-2. 如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（　　） A．V1的示数是V2的2倍 B．V1的示数是V3的2倍 C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍 2-3某小组同学在学习了欧姆定律后，对探究实验“影响导体电阻大小的因素”进行了改良，结合实验室所提供的几种规格的导体（如表1），设计了如图1所示的电路图。 导体代号 长度/m 横截面积 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 （1）在探究“导体电阻与横截面积的关系”时，、、，分别选用A、B、C三段导体。某次读数，电压表示数为1.5V、示数为0.7V，电压表示数如图2所示为 V。由欧姆定律分析得出，电压表示数越大，导体电阻越 。（选填“大”或“小”）。多次调节滑动变阻器重复读数，可得出结论：材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越 （选填“大”或“小”）。 （2）在探究“导体电阻与长度的关系”时，选用B、 和 （填导体代号），重复上述操作，可得出结论：材料和横截面积相同时，长度越长，导体电阻越大。 （3）本实验主要运用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“模型法”）。 2-4我们已经知道导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的长度、横截面积和材料有关。进一步研究表明，在温度不变时，导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，这个规律叫作电阻定律，用公式表示为，其中R、l、S分别表示导体的电阻、导体的长度和横截面积。而是反映材料导电性能的物理量，我们把它叫作材料的电阻率。材料电阻率的大小与什么有关？小红提出如下猜想： 猜想1：电阻率与材料的长度有关； 猜想2：电阻率与材料的横截面积有关； 猜想3：电阻率与材料的种类有关。 于是小红找来不同规格的导线进行测量，实验数据见表： 实验序号 材料 长度l/m 横截面积S/m2 电阻R/Ω 电阻率ρ 1 铜 1.0 0.17 2 铜 2.0 0.34 3 铜 1.0 0.34 4 铁 1.0 1.0 5 镍铬合金 1.0 10.0 （1）你认为下面哪一个是电阻率的单位 。 A．Ω·m　　　B．Ω/m　　　 C．Ω/m2　　　D．Ω （2）分析比较实验序号1、2的数据，可以初步确定猜想1是 （选填“正确”或“错误”）的。 （3）分析比较实验序号 的数据，可以初步确定猜想2是错误的。 （4）分析比较实验序号1、4、5的数据，可得到的初步结论是 。 （5）根据表中的数据，如果要制作一个滑动变阻器，电阻丝的材料应选用 ，这是因为相同规格的这种材料做成的电阻阻值较 （选填“大”或“小”），可以调节的阻值范围较大。 （6）根据表中的数据求出一段长10 m、横截面积为2 mm2的铁导线的电阻是 Ω。 （7）我们知道导体的电阻还与温度有关，有些导体的电阻随温度升高而增大，有些导体的电阻随温度升高而减小。你认为导体的电阻随温度变化是因为 。 A．不成立　　　B．发生变化      C．l发生变化　　　D．S发生变化 2-5某小组同学在学习了欧姆定律后，对探究实验“影响导体电阻大小的因素”进行了改良，结合实验室所提供的几种规格的导体（如表1），设计了如图1所示的电路图。 导体代号 长度/m 横截面积 材料 A 1.0 0.2 锰铜 B 1.0 0.4 锰铜 C 1.0 0.6 锰铜 D 0.5 0.4 锰铜 E 1.5 0.4 锰铜 F 1.0 0.6 镍铬合金 G 1.0 0.6 铁 （1）在探究“导体电阻与横截面积的关系”时，、、，分别选用A、B、C三段导体。某次读数，电压表示数为1.5V、示数为0.7V，电压表示数如图2所示为 V。由欧姆定律分析得出，电压表示数越大，导体电阻越 。（选填“大”或“小”）。多次调节滑动变阻器重复读数，可得出结论：材料和长度相同时，横截面积越大，导体电阻越 （选填“大”或“小”）。 （2）在探究“导体电阻与长度的关系”时，选用B、 和 （填导体代号），重复上述操作，可得出结论：材料和横截面积相同时，长度越长，导体电阻越大。 （3）本实验主要运用的物理方法是 （选填“控制变量法”或“模型法”）。 【考点三：电阻定律】 3.如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（　　） A．通过两棒的电流不相等 B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2 C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2 D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2 3-1.欧姆不仅发现了欧姆定律，还对导体的电阻进行了研究。如图所示，一块均匀长方体的金属样品，边长分别为a、b、c，且a>b>c。当样品两侧面加上相同的电压U时，样品中电流最大的是（　　） A． B． C． D． 3-2如图，多块沿各方向导电性能相同的长方体样品，设它们的长为a、宽为b、厚为c，电流沿AB方向时样品的电阻为R。换用不同样品进行实验，下列说法正确的是（　　） A．保持样品长度a不变，电阻R与宽度b成正比 B．保持样品宽度b不变，电阻R与长度a成正比 C．保持样品厚度c不变，长度a和宽度b加倍，电阻R加倍 D．保持样品厚度c不变，长度a和宽度b减半，电阻R保持不变 3-3如图所示，一铜棒的长度为L、横截面积为S、电阻率为。铜棒单位体积内的自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v，则加在铜棒两端的电压大小为（　　） A． B． C． D． 3-4如图（甲）为一测量电解液电阻率的玻璃容器，、为电极，设、、，当里面注满某电解液，且、加上电压后，其图线如图（乙）所示，则下列说法正确的是（   ） A．随着所加电压的逐渐增大，该导电材料的导电性能变差 B．时，其电阻值为 C．时，其电解液的电阻率为 D．该导电材料沿方向通电时比沿方向通电时电阻小 【考点四：电阻率的理解及计算】 4. 关于电阻和电阻率的说法中，正确的是（　　） A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻 B．由可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 C．金属的电阻率随温度的升高而增大 D．将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 4-1电阻率的倒数称为电导率，符号是，即。下列说法正确的是（　　） A．电导率的大小一定与温度无关 B．电导率的国际单位是 C．材料的电导率与材料的形状有关 D．材料的电导率越小，导电性能越强 4-2（多选）关于电阻率，以下说法正确的是（　　） A．所有导体的电阻率随着温度的升高均增大 B．纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大 C．超导体的电阻率为零，所以对电流的阻碍作用为零 D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料本身无关 4-3如图所示，将灯泡的灯丝与小灯泡串联接入电路，小灯泡发光。用酒精灯给灯丝加热，发现小灯泡变暗，这说明温度升高，灯丝的（    ） A．电阻率变大，电阻变大 B．电阻率变小，电阻变小 C．电阻率变大，电阻变小 D．电阻率变小，电阻变大 学科网（北京）股份有限公司 $