吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年上学期八年级数学月考试卷

东北师大附中2024级初二上学期数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 等于（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 在3.14159，0.1020020002…，0，0.103003003，，中，其中无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若，，则的值为（ ） A. 21 B. 90 C. 134 D. 1125 4. 比较的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的角平分线，，垂足为E，的面积为20，，，则的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 6. 如图是小明用计算机设计的计算小程序，当输入为时，输出的值是（ ） 　 A. B. C. D. 7. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法一定正确是（ ） A B. C. D. 8. 若，则M的最小值是（ ） A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021 9. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，垂足为点，厘米，厘米，射线，垂足为点，一动点从点出发以2厘米/秒的速度沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点离开点后，运动秒时，与全等，的值可能为（ ） A 2 B. 2或6 C. 6或8 D. 2或6或8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______6．（填“>”、“=”、“<”）． 12. 计算：______． 13. 折叠数轴，若对应的点与3对应的点重合，则对应的点与数______对应的点重合． 14. ______（精确到0.1）． 15. 如图，数轴上方的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D均在格点上，点A对应的数为1，以点A为圆心，的长为半径画圆，交数轴于M、N两点（点M在点N的左侧），则点M表示的数为______． 16. 下列说法： ①的小数部分是；②平方根与立方根等于它本身的数是0和1； ③立方根是；④是7的平方根；⑤；⑥的算术平方根是2． 其中正确的有______．（填序号） 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 因式分解： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 阅读下列解题过程：；；；…… （1）计算：_______；_______； （2）按照你所发现的规律，猜想：____（为正整数）； （3）计算：． 20. 对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，． （1）仿照以上方法计算：＝ ；＝ ． （2）若，写出所有满足题意的x的整数值 ． 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1． （3）对200连续求根整数， 次之后结果为1． （4）只需进行4次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 ． 21. 【问题情景】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接．请根据小明的方法思考： （）由已知和作图能得到，其依据是________，请选择正确的一项． ． ． ． ． （）由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是________． 【初步运用】 （）如图，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试猜想线段，，之间的数量关系，并证明你的猜想． 【拓展延伸】 （）如图，是的中线，是的中线，且，下列四个选项中： ① ② ③ ④ 所有正确选项的序号是________． 东北师大附中2024级初二上学期数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】< 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4.4 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】④⑤ 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）或 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）4，45；（2）1，2，3；（3）3；（4）． 【21题答案】 【答案】（）；（）；（），证明见解析；（）②③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $