2026年安徽省六安市裕安中学九年级中考考前测试数学试题

2026年裕安中学九年级模拟测试（六) 数学学科试题卷 时间：120分钟满分：150分制卷、审核：九年级数学组 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列各数中，比0小的数是（) A.-1 B.0 C.0.1 D.I 2.豆包大模型于2024年5月15日正式发布，上线后迅速引起全球关注.据第三方 (QuestMobile)最新监测，2026年3月，月活跃用户稳定在3.1亿户.数据3.1亿用科 学记数法可表示为《) A.3.1X108 B.3.1X107 c.3.1×109 D.3.1×108 3.如图是在长方体中挖出一个圆柱体得到的几何体，这个几何体的主视图为( ) R,/0 信息窗 30 6( 瓷的时覆袋黎發干 0 45入 ·一氧化碳体积浓度一氧化碳质 浓度c(g)时父10X0.80 低乐电源 正面 00.20.40.60.81.0浓度c/(g/m) ① 第3题 第5题 第7题 0 A. B. 4.下列计算正确的是（) A.a2+a5=a3B.(a2)5=a7C.al0÷a=a2 D.3a2.4d=12a7 5.如图，将-一副三角尺叠在一起，则∠α的度数是() A.45° B.30° C.75 D.55 6.在研究森林木材存量变化时，某林区原有木材总量为5000立方米.由于自然损耗与合理 采伐，木材总量逐年按相同的减少率下降.经过2年后，木材总量变为4050立方米.设 年平均减少率为x,则下列方程正确的是（) A.4050(1+x)2=5000 B.5000(1+24050 C.5000(1-x)2=4050 D.4050(1-x)2=5000 7.很多家庭都用燃气热水器，为了防止一氧化碳泄漏带来的危害，一般会安装燃气报警器.其 中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器（如图①中的R),R1的阻值随空气中一氧化 碳质量浓度c的变化而变化.（如图②），空气中一氧化碳体积浓度(ppm)与一氧化碳质 量浓度ε的关系见图③.下列说法不正确的是() A.空气中一氧化碳质量浓度c越大，R1的阻值越小 B.当0gm3时，R1的阻值小于50n C.当空气中一氧化碳体积浓度是480ppm时，燃气报警器为报警状态 D.当R1=20n时，.燃气报警器为报警状态 8.在四边形ABCD中，若点E,F为对角线AC上两点（不与A,C重合），且AE=CF, 则下列说法中不正确的是() A.若四边形ABCD为平行四边形，则四边形BEDF·定为平行四边形 B.若四边形ABCD为矩形，则四边形BEDF一定为矩形 C. 若四边形ABCD为菱形，则四边形BEDF一定为菱形 ·.aD.若四边形ABCD为正方形，则四边形BEDF一定不是正方形 . 9.已知抛物线y=ar2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(0),日(1-a,0)两点，且点C (2,),D(-号，y2)都在抛物线上，则下列说法i正确的是《)B A:当a>-4时，y1>2 B.1当a<-4时，y1<yn C.无论a为何值，y1≥2 D.无论a为何值，y1≤y2 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点M,N分别是边AB,AD上的动点，点M 不与A,B重合，'且MN=AB,P是五边形BMNDC内满足PM=PN且∠MPN=90°的 点.现给出以下结论不正确的是( A.∠BMP=∠ANP; ,B.点P到边AB,AD的距离一定相等， C点P到边BC,CD的距离可能相等； D.点P到边AB的距离的最大值为V2: y D M 第10题 第13题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 第14题 11.计算-3引+√4的结果为二 12.分解因式：m-mc2= 13.如图，菱形ABCD,AB=6,AE是BC边上的高线，以AE为直径作⊙O,连结AC,交 圆0于点F,若AF:FC=5:1,则⊙0的直径为 14.如图，抛物线c1:y=一名+4mx一4m2+8m与x轴交于4B两点：抛物线C:y= 2nx+n2-专n与x轴交于C,D两点： 11 (1)若n=6,则抛物线C2的对称轴是直线x= (2)若m=且C是线段AB的中点，则n的值为 三、解答题（共90分） 15.解分式方程：3=3 16.某航空公司规定：乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运20g行李，超过部分每 千克按飞机票价的1,5%购买行李票，一位乘坐经济舱的旅客托运了35g行李，机票连 同行李费共付了1323元，求这位旅客的机票价， 17.在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点.△ABC的三个顶点均在格点 处 (1)以O为对称中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C: (2)仅用无刻度直尺，借助网格线和格点，过点A作AD⊥BC, 垂足为D,(保留必要的作图痕迹) C 2 18.如图，次函数一4x-2(a≠0)图象与x轴交于点4（2,0，与y 轴交于点B,且与反比例函数2=化>0)第一象限内的图象交于点 C.过点C作CD⊥x轴于点D,连接BD,△BCD的面积为 ()求a和k的值： (2)当y1<2时，直接写出x的取值范围. 19.数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用m个面积为1(dm)的小正方形纸片 剪拼成-个面积为m(dm)的大正方形.下面是他们探究的部分结果： D B, 图1 图2 图3 (1)如图1的第1个图形，当m=2时，拼成的大正方形ABCD的边长为 dm: 如图2的第2个图形，当m=5时，拼成的大正方形A1B1CD1的边长为 dm: 如图3的第3个图形，当m=10时，拼成的大正方形4B2CD2的边长为 dm: 观察总结规律，第”个图形拼成的大正方形的边长为 dms (2)小明同学想沿着正方形纸片A1B1CD1边的方向能否裁出一块面积为2.42(dm2)的 长方形纸片，使它的长宽之比为2：1？请说明理由. 4 20.如图，AB是⊙0的直径，弦CD⊥AB于点E,“点F在D上，过点F作⊙0的切线，交 BA的延长线于点N,交CD的延长线于点M,连接BF交CD于点H,连接DF. (I)求证：MF=MH. DM 3 (2)若DF∥AB, DH=2EH=2,求⊙0的直径. 21.随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间，不同 的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势某农产品种植户经过前期 调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作。为此，该种植户收集了10家农产品 种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如图： 配选速度和服务质量得分统计表： 项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 8 m 1,7 ,、 8 74 2 (1)表格中的m= (2)补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中圆心角α的度数= (3)综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择哪个公司，为什么？ (4)如果A,B两家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，请 用列表法或树状图求两家种植户选择同·快递公司的概率. . 印快递公司配送速度 乙快递公司配送速度 印、乙快递公司配送服务 得分频数直方图 得分扇形统计图 质量得分折线统计图 顿数1 得分1 印一一 10分6分 10%0% 9分 7分 20% a 8分 40% 6 7 89、10得分1分 012345678910种植户编号 22.在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的对应点D在边 AB上，连接BE ()如图1，求证：△BCE∽△ACD: (2)如图2，当BE=4,BD=3时，求AC的长： (3)如图3，过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F,连接DP交BC于K.当C= AC=3 DK 时，直接写出的值， FK 23.某校增设跳大绳的“阳光大课间”活动.绳甩到最高处的形状可近似看作抛物线的一部 分，可以用y=a4bx+1表示，如图①，已知两名同学拿绳的手间距AB=10m,与地面 的垂直距离相等，绳甩到最高处时与地面的垂直距离DE=3.5m.为保证学生安全，头顶 正上方的绳子至少高出0.2m. (1)求a、b的值. (2)某班挑战多人跳绳，即学生依次跳进后不跳出，跳进后，相邻学生在水平方向上的距 离至少为0.4m,他们跳绳时头顶与地面的高度均为1.7m,请求出最多能跳进多少人？ (3)如图②，现让两名同学同时跳入.两名同学头顶P,Q垂直于x轴所在直线交抛物线” 于M,N两点，他们的横坐标分别为k、2,点A与点M之间（包含点A与点M)图象的最 高点与最低点的纵坐标之差为1，点A与点N之间（包含点A与点N)图象的最高点与最 低点的纵坐标之差为2，当k2-1=t时，求1的值。 图(1 图(2) (备图)