3.5.1 点与线 教学课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

3.5.1 点和线 学习目标 1. 能说出点的概念以及线段、射线、直线的概念（重点） 2. 能列举点、线段、射线、直线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线（重难点） 3.能说明线段、射线、直线的区别与联系，会运用性质“两点之间，线段最短”“两点确定一条直线”解决实际问题（难点） 新课导入 下面我们来看两个最基本的图形 用削尖的铅笔轻触一张白纸，就在纸上留下了点的直观形象.在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略不计的物体.例如,在小比例尺地图上，一个城市就常常用一个点来表示，许多点的聚集又可以表现不同的图形，例如，报纸上的图片、电视屏幕上的画面，都是由浓淡不同或者色彩各异的点组成的. 新课学习 在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线等都给我们以线段的形象.实际上,线段是无数排成行的点的聚集. 在前面抽象得到的多面体上，我们可以找到点和线的形象. 举个例子： 如图所示的长方体，它由6个面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱;两条相接的棱交于一个点，这个点称为顶点. 新课学习 点的表示方法 用一个大写的字母表示.例如:点A、点B. A B 点的性质：点是最基本的图形，点没有大小，在许多图示上，点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体. 新课学习 线段的表示方法 A B a 端点 端点 表示方法：①可以用它的两个端点的大写字母来表示，如图，以A、B为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”； ②可以用一个小写字母来表示，如图所示的线段也可以表示为“线段a”. 新课学习 试一试：如图从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? 在实际情况中，我们都希望走的路程越短越好，当然选择笔直的路线.这条路线就是线段AB. 基本事实：两点之间，线段最短 此时线段AB的长度，就是A、B两点间的距离. 新课学习 射线的概念 把线段向一端无限延伸所形成的图形叫做射线. 端点 A B l 端点 A B l 表示方法： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母表示(表示端点的大写字母必须写在前). 激光灯的光束，给我们以射线的形象 新课学习 直线的概念 把线段向两端无限延伸所形成的图形叫做直线. A B l 表示方法：①用表示任两点的两个大写字母(没有次序)表示.例如:直线AB、直线BA. ②用一个小写字母表示.例如：直线a. 新课学习 试一试：在纸上画出两个不同的点A和点B,过点A你能画几条直线?经过A、B两点画直线，你又可以画几条? ·O A B 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线. 新课学习 射线和线段都是直线的部分，它们有如下区别： 直线 射线 线段 图形 表示方法 端点个数 延展性 能否测量 2 个 不能延伸 能度量 1 个 向一个方向 无限延伸 不能度量 无端点 向两个方向 无限延伸 不能度量 A B l A B l A B a 直线 AB 或直线 BA 或直线 l 射线 AB (或射线 l ) 或线段 a 线段AB 或线段BA 新课学习 拓展：线段、射线、直线的表示方法 1.直线和线段都有两种表示方法：(1)用一个小写字母表示；(2)用两个大写字母表示. 2. 用两个大写字母表示线段和直线时，两个字母没有顺序，可以交换位置，如“线段BA”和“线段AB”表示同一条线段，“直线AB”和“直线BA”表示同一条直线. 3.表示射线的两个大写字母有一定的顺序，表示端点的字母必须写在前面. 新课学习 练一练：如果要将准备好的木条固定在墙面上，至少需要几枚钉子？ 抽象 抽象 2枚 新课学习 练一练：如图，已知点B、C在线段AD上， 点E，F分别是AB和CD的中点. （1）图中共有___________条线段； 15 （2）请列举出来这些线段. AE,AB,AC,AF,AD, EB,EC,EF,ED, BC,BF,BD, CF,CD, FD. 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 B 课堂巩固 课堂巩固 6 课堂总结 1.线段的表示方法 2.射线的概念 3.直线的概念 THANK YOU 1.如图所示，点A、B、C在直线l上，则下列说法正确的是( ) A.图中有2条线段 B.图中有6条射线 C.点C在直线 的延长线上 D.A、B两点之间的距离是线段 解析：∵图中有3条线段，∴选项A不正确； ∵图中有6条射线，∴选项B正确； ∵点C在线段 的延长线上，∴选项C不正确； ∵A、B两点之间的距离是线段 的长度，∴选项D不正确. 故选：B. 2.如图，下列说法正确的是( ) A.延长直线 B.直线 与直线 是同一条直线 C.射线 和射线 是同一条射线 D.延长线段 和延长线段 的含义是相同的 解析：A.直线本身可以向两方无限延长，因此不能说延长直线 ，选项A错误； B.直线 与直线 是同一条直线，选项B正确； C.射线 和射线 的端点不同，不是同一条射线，C选项错误； D.延长线段 和延长线段 的含义不一样，选项D错误. 故选：B. 3.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( ) A.两点之间的所有连线中，线段最短 B.过一点，有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 解析：∵经过两点有且只有一条直线， ∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线. ∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线. 故选：C. 4.下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上测量某个同学的跳远成绩； ④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙. 其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 解析：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，符合题意； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，不符合题意； ③体育课上测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，不符合题意； ④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，符合题意；故选：C. 5.图中直线的表示方法，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：直线的表示方法有两种：①用直线上两个不同的点所对应的大写字母表示；②用一个小写字母表示.易知第三个题图中直线AB的表示方法是正确的，第四个题图中直线b的表示方法是正确的，其余均错误.故选：B. 解析：点B、C在线段 上，则图中有线段 ， ， ， ， ， ，共6条线段；故答案为：6. 6.如图，点B、C在线段 上，则图中共有______条线段. $$