精品解析：山东省泰安市高新技术产业开发区2025-2026学年六年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中考试初一数学练习题 （考试时间120分钟，满分150分） 本试题分Ⅰ、Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题，110分，全卷满分150分． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 某科技公司对新研发的 机器人进行语言理解能力测试．以平均分 80 分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数．其中“创造者”机器人得分 85 分，记为 分；“探索者”机器人得分 78 分，记为（ ）分 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查负数的认识，掌握实际成绩和运用标准分数计分的方法是解答本题的关键。本题可根据正负数的表示规则，用机器人的实际得分与平均分作比较，进而确定其得分的记法． 【详解】解：已知以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数， “探索者”机器人得分比平均分低（分）， 所以应记为分． 故选：C． 2. 点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界．下列现象中可以反映“点动成线 ”的是(　) A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 【答案】A 【解析】 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】A、流星划过夜空是“点动成线”，故本选项符合题意； B、打开折扇是“线动成面”，故本选项不合题意； C、汽车雨刷的转动是“线动成面”，故本选项不合题意； D、旋转门的旋转是“面动成体”，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了点、线、面、体的知识，主要是考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力． 3. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ） A. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温 B. 电梯先到地下二楼，再上升8层楼后到达的楼层 C. 数轴上表示与8的两个点之间的距离 D. 水位先下降，再上升后的水位变化情况 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查加法算式的实际应用，需判断各情境是否与的含义相符．C选项求数轴上两点距离，应使用绝对值计算，而非直接相加． 【详解】解： A选项中，最高气温最低气温温差，故不符合题意； B选项中，最终楼层起始楼层上升层数，故不符合题意； D选项中，水位总变化下降高度上升高度，故不符合题意； 而C选项中，数轴上两点距离应为，不等于，故符合题意． 故选：C． 4. 下列各组运算中，其计算结果最小的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先分别计算出四个选项的值，再进行比较，即可得出它们中的最小值． 【详解】解：A. =-（-9）2= -81； B. =20； C. =25÷16=； D. =25×（-4）=-100. 由于A、D均为负数，因此最小值必在这两者之中，又因为两个负数，绝对值大的反而小，可得-100<-81. 故选：D. 【点睛】本题考查的是有理数计算和大小的比较方法，有理数大小的比较法则： 1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数； 2、两个正数，绝对值大的数大； 3、两个负数，绝对值大的数反而小． 5. 对于如图所示的几何体，下列说法正确的是( ) A. 几何体是三棱锥 B. 几何体有3个侧面 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体有6条侧棱 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键．根据三棱柱的特征，逐一判断选项，即可． 【详解】解：∵该几何体是三棱柱， ∴底面是三角形，侧面是四边形，且有3个侧面，3条侧棱， 故B说法正确，A、C、D说法错误， 故选：B． 6. 下列有理数：，，，，其中负数的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，绝对值的意义，以及有理数的分类． 通过计算每个有理数的值，判断其正负性，从而确定负数的个数． 【详解】解：，不是负数； ，是负数； ，是负数； ，是负数． 故选B． 7. 计算机体层成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，病人的患病器官是“几何体”，射线是“刀”．如图，用一个平面去截长方体，则截得的形状应为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体的相关知识的应用，准确的空间观念是解题的关键． 根据长方体的特征即可求解． 【详解】解：用如图的一个平面去截长方体，则截得的形状为长方形， 故选：A． 8. 将正方体的表面分别标上数字1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x对应的数字是﹣3的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，求出各选项的x的值即可． 【详解】解: A．x=-3 B．x=-2 C．x=-2 D．x=-2 故答案为:A 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 9. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 2.6 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了刻度尺与数轴上的刻度对应变换．熟练掌握两点间的距离公式，是解决问题的关键． 根据数轴与刻度尺上对应的起点到终点的距离相等，列式计算即可． 【详解】刻度尺上“”对应数轴上的数为：． 故选：C． 10. 如图是一张长、宽的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，分别求出第1次和第2次裁剪后剩下的图形的面积是解题的关键． 先求出第1次和第2次裁剪后剩下的图形的面积，总结出一般变化规律，即可解答． 【详解】解：长方形的面积为：， 第1次裁剪后剩下的长方形的面积， 第2次裁剪后剩下的长方形的面积， …… 第6次裁剪后剩下的长方形的面积． 故选：A． 第Ⅱ卷（非选择题，110分） 二、填空题（本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11. 用四舍五入法对取近似数（精确到百分位）为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字；根据近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，精确到哪一位，保留几个有效数字，用四舍五入即可求出． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如图是一个几何体的平面展开图，则该几何体是______． 【答案】三棱柱 【解析】 【分析】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键．通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可． 【详解】从展开图可知，该几何体有5个面，两个三角形的底面，3个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱． 故答案为：三棱柱． 13. 9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵的全球网络视听平台直播收视量约为 1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值，根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 14. 绝对值大于而小于5的所有整数的和是_____． 【答案】 【解析】 【分析】先求出绝对值大于而小于5的所有整数，再求他们的和即可． 【详解】∵绝对值大于而小于5的所有整数是：±2，±3，±4，0， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键． 15. 已知表示不超过的最大整数，如：．现定义：，如，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数的加法和减法，理解新定义是解答本题的关键． 根据新定义运算，先计算 的值，再与 进行加法运算． 【详解】由定义 ，得 ， 则 ． 故答案为：． 三、解答题（共8小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16. 请把下列各数填入相应的集合中： 2025，，，6，，，0，，， 整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负数集合：{ …}． 【答案】；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数． 根据整数的定义、正分数的定义、负数的定义作答即可． 【详解】解：， 整数集合：； 正分数集合：； 负数集合：． 17. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据从正面看，从左面看的画图要求，画图解答即可， 本题考查了几何体的从不同方向看，熟练掌握几何体的画法是解题的关键． 【详解】解：根据题意，画图如下： 18. 如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（， ，，，结果保留π）． 【答案】42π 【解析】 【分析】根据面动成体的原理可知，图中阴影图形旋转一周后得到的立体图形为一个圆锥和一个圆柱的组合体． 【详解】解：图中阴影图形旋转一周后得到的立体图形为一个圆锥和一个圆柱的组合体， 圆柱的体积等于， 圆锥的体积等于， 所以立体图形的体积等于36π＋6π＝42π． 【点睛】本题考查了面动成体的相关知识，解题关键是在于明白阴影图形旋转一周后得到的立体图形为一个圆锥和一个圆柱的组合体． 19. 小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第2天行驶了，第6天行驶了． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 ■ ● （1）“■”处的数为______．“●”处的数为______； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【答案】（1）， （2） 解：由题意得：， ， ， ∵， ∴行车电脑不会发出充电提示． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，有理数的乘法运算的应用． （1）观察表格可知：第2天行驶了，第6天行驶了，然后根据以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”，进行解答即可； （2）先求出新能源纯电汽车7天行驶的总路程，再求出用电量剩余时汽车所行驶的路程，然后进行比较即可判断． 【小问1详解】 解：由表格可知：第2天行驶了，第6天行驶了， ∴第2天处的数为：，第6天处记录的数为：， ∴“■”处的数为，“●”处的数为， 故答案为：，； 【小问2详解】 略 20. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4）10 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算顺序，运算法则和运算律是解题的关键． （1）化简符号，运用加法交换律与结合律计算； （2）化简符号，运用加法交换律与结合律计算； （3）化简符号，运用加法交换律与结合律计算； （4）化简符号，运用加法交换律与结合律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 21. 计算下列各题： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方，再按顺序计算除法和乘法，最后计算加减即可； （2）先计算乘方和括号，再计算除法和乘法，最后计算加法即可； （3）化除法为乘法，再运用乘法运算律进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 22. 同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ， （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ． （3）如果|x﹣2|=5，则x= ． （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ． 【答案】（1）7；（2）|x-2|；（3）7或-3；（4）-3、-2、-1、0、1； 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可得到结论； （2）根据数轴上两点之间的距离的表示方法即可得到结论； （3）利用绝对值求解即可； （4）利用绝对值及数轴求解即可． 【详解】（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是|5-（-2）|=|5+2|=7，故答案为7． （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x-2|，故答案为|x-2|． （3）∵|x-2|=5， ∴x-2=5或x-2=-5， 解得：x=7或x=-3， 故答案为7或-3． （4）∵|x+3|+|x-1|表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x-1|=4， ∴这样的整数有-3、-2、-1、0、1， 故答案为-3、-2、-1、0、1． 【点睛】考查了数轴与绝对值的关系，解题关键是理解取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用，其中去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性． 23. 如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：，0，5，2，．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）①若摸出的四个小球上分别标有2，，0，，计算：； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； （2）将摸出的四个小球上的数字按一定顺序填入“”中的“□”内，计算所得算式的结果，直接写出计算结果的最小值． 【答案】（1）①，② （2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据题意正确列式是关键． （1）①利用有理数的四则混合运算法则计算即可；②根据题意得到摸出的四个数字为，5，2，．再求和即可； （3）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解：① ②∵摸出的四个数字的积不为0， ∴摸出的四个数字为，5，2，． 【小问2详解】 当摸出的四个小球上的数字为，0，5，2时，计算结果最小， 即，即计算结果的最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中考试初一数学练习题 （考试时间120分钟，满分150分） 本试题分Ⅰ、Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，40分；第Ⅱ卷为非选择题，110分，全卷满分150分． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1. 某科技公司对新研发的 机器人进行语言理解能力测试．以平均分 80 分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数．其中“创造者”机器人得分 85 分，记为 分；“探索者”机器人得分 78 分，记为（ ）分 A. B. C. D. 2. 点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界．下列现象中可以反映“点动成线 ”的是(　) A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 3. 下列问题情境，不能用加法算式表示的是（ ） A. 某日最低气温为，温差为，该日最高气温 B. 电梯先到地下二楼，再上升8层楼后到达的楼层 C. 数轴上表示与8的两个点之间的距离 D. 水位先下降，再上升后的水位变化情况 4. 下列各组运算中，其计算结果最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 对于如图所示的几何体，下列说法正确的是( ) A. 几何体是三棱锥 B. 几何体有3个侧面 C. 几何体的侧面是三角形 D. 几何体有6条侧棱 6. 下列有理数：，，，，其中负数的个数为（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 计算机体层成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，病人的患病器官是“几何体”，射线是“刀”．如图，用一个平面去截长方体，则截得的形状应为（ ） A. B. C. D. 8. 将正方体的表面分别标上数字1，2，3，并在它们的对面分别标上一些负数，使它的任意两个相对面的数字之和为0，将这个正方体沿某些棱剪开，得到以下的图形，这些图形中，其中的x对应的数字是﹣3的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为（ ） A. B. C. D. 2.6 10. 如图是一张长、宽的长方形纸片，第一次裁去一半，第2次裁去剩下部分的一半，…，按照此方式裁剪下去，第6次裁剪后剩下的长方形的面积是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，110分） 二、填空题（本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 11. 用四舍五入法对取近似数（精确到百分位）为__________． 12. 如图是一个几何体的平面展开图，则该几何体是______． 13. 9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵的全球网络视听平台直播收视量约为 1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为____ 14. 绝对值大于而小于5的所有整数的和是_____． 15. 已知表示不超过的最大整数，如：．现定义：，如，则______． 三、解答题（共8小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 16. 请把下列各数填入相应的集合中： 2025，，，6，，，0，，， 整数集合：{ …}； 正分数集合：{ …}； 负数集合：{ …}． 17. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 18. 如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积．（， ，，，结果保留π）． 19. 小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第2天行驶了，第6天行驶了． 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 ■ ● （1）“■”处的数为______．“●”处的数为______； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 20. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 计算下列各题： （1） （2） （3） 22. 同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 ， （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为 ． （3）如果|x﹣2|=5，则x= ． （4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是 ． 23. 如图，容器中装有5个小球，小球上分别标有数字：，0，5，2，．现从容器中随机摸出四个小球，对小球上的数字进行运算． （1）①若摸出的四个小球上分别标有2，，0，，计算：； ②若摸出的四个数字的积不为0，求这四个数字的和； （2）将摸出的四个小球上的数字按一定顺序填入“”中的“□”内，计算所得算式的结果，直接写出计算结果的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $