第3章 命题点6 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点6反比例函数的图象与性质 (必考)》 A基础达标练 @ 考向3反比例函数表达式的确定(8年4考，一般 考向1反比例函数图象上点的坐标特征(2021.18) 在综合题中考查) 12 6.[华师八下P59第2(2)题改编]已知点(2，-3)在 1.[北师九上P159第1题改编]反比例函数y=- 反比例函数y=二的图象上，则k= ,该反 的图象一定经过的点是 A.(2,6) B.(-4,-3) 比例函数的图象位于第 象限 C.(-3,-4) D.(6,-2) 拓展6-1在平面直角坐标系中画出该函数图 2.[2025河师大附中/鹤壁一模]在平面直角坐标系 象草图. 0y中，若函数y=(k≠0)的图象经过点(3. y1)和(-3，y2),则y1+y2的值是 考向2反比例函数图象与象限、增减性(2020.6) 3456x 3多解法已知点M(2,)在反比例函数y=的图 象上，其中a,k为常数，且k>0,则点M一定在 ( 拓展6-1题图 A.第一象限 B.第二象限 拓展6-2请写出关于上述函数图象的两条 C.第三象限 D.第四象限 性质 4.多解法[2020河南6题3分·北师九上P155第1题 改编]若点A(-1,y1),B(2,2),C(3,y3)在反 比例函数y=-6的图象上，则1,2y的大小 关系是 ( A.y>Y2>y3 B.y2>y3>y1 7.学科融合杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1600N和 变式4-1[2025解析与检测下P13第2题改编]已 0.5m,动力为F(N),动力臂为l(m),则动力F关 6 知点A(x1,-2),N(x2,3)在反比例函数y= 于动力臂1的函数表达式为 8.一成名原画如图，在△OAB中，OB=OA,点A 的图象上，则有x1x2(填“>”“=”或 的坐标为(-3，-4)，C为AB的中点，反比例函 “<”） 数y=(x<0)的图象经过点C,则的值 变式4-2[2025河北]在反比例函数y=中，若 为 2<y<4,则 A<x<1B.1<x<2C.2<x<4 D.4<x<8 5.[2025郑州中学二模]请写出一个反比例函数表 达式，使其满足当x>0时，y随x的增大而增 大： 第8题图 32 分层作业本·河南数学 一战成名新中考 9.开放性试题[2025南阳宛城区二模]如图，点A(-12.多解法如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x 27,B(-6)在反比例函数)（x<0)的 轴相切于点B,CB为⊙A的直径，点C在反比 图象上，AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC 例函数y=(>0,x>0)的图象上，D为y轴 与BD相交于点E.结合以上信息，从下面的两 上一点，若△ACD的面积为6，则k的值 个条件中任选一个作为已知，求k的值.条件 为 ①：四边形OCED的面积为2；条件②：BE =2AE. B B E」 D 第12题图 C B强化提升练 第9题图 13.[2025威海]如图，点A在反比例函数y=4的 图象上，点B在反比例函数y=2的图象上， 连接OA,OB,AB.若AO⊥B0,则tan∠BAO= 考向4利用k的几何意义求表达式(2023.19 2021,2018.18) 10.成名原创多解法已知蓄电池的电压为定 值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R (单位：2)是反比例函数关系，它的图象如图 第13题图 所示，四边形OABC是面积为4的正方形，则 温馨提示 满足电流I≥2的电阻R的取值范围为 ( ) 一线三等角模型见《专项分类提升练》P19 A.0<R≤2B.R≥2 C.0<R≤4D.R≤4 14.三球成名原创分类讨论如图，在平面直角坐标 系中，∠OAB=90°，OA在x轴上，反比例函数 C y=(>0)的图象与R△OAB的边OB,AB 分别交于点C,D.已知0为坐标原点， R/O Rt△OAB的面积为12，若C为OB的三等分 第10题图 第11题图 点，则k的值为 11.多解法[2025解析与检测]如图，点A,D分别在 函数=3y的图象上，点B,C在x轴 上.若四边形ABCD为正方形，点D在第一象 限，则点D的坐标是 ( A.(-2,-3) B.(2,3) 第14题图 C.(3,2) D.(-3,-2) 分层作业本·河南数学 33null