第3章 命题点5 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点5一次函数的实际应用 (必考，每年一道解答题) A大题小练 @B对接中考 @ 1.学科融合铁的密度约为7.9×103kg/m3,它的质类型1费用、利润最值问题(2025,2022.20) 量m(kg)与体积V(m)成正比例.一个体积为5.成名原创汴绣是汉族传统刺绣工艺之一， 10m的铁块，它的质量为 kg. 素有“国宝”之称，2006年，汴绣被确定为河南 2.学科融合[2025内蒙古]在闭合电路中，通过定 省首批非物质文化遗产之一.某电商在节假日 值电阻的电流I(单位：A)是它两端的电压U 前夕购进A,B两种汴绣产品共100件，总费用 (单位：V)的正比例函数，其图象如图所示.当 为14200元，A,B两种汴绣产品的进价和售价 该电阻两端的电压为15V时，通过它的电流 如下表所示： 为 +IIA 进价（元/件） 售价（元/件） A种汴绣产品 180 250 B种汴绣产品 85 120 0510150/W 第2题图 (1)求A,B两种汴绣产品分别购进多少件； (2)该电商在节假日期间为了让利于消费者， A.12A B.8A C.6A D.4A 特进行打折促销活动.已知每件B种汴绣产品 3.学科融合[2025山西]实践小组通过实验发现， 打8折，若要使两种汴绣产品全部销售完的利 在电解水的过程中，生成物氢气的质量y(g)与 润不低于3140元，求A种汴绣产品最低打 分解的水的质量x(g)满足我们学过的某种函 几折 数关系.下表是一组实验数据，根据表中数据， y与x之间的函数关系式为 水的质量x/g 4.5 O 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 9 A.y=- B.y=9x C.y= D.y=ox 4.[人教七上P59第4题改编]某树苗的原始高度为 50cm,如图是该树苗的高度与生长的月数的 有关数据示意图，假设以后一段时间内，该树 苗高度的变化与月数保持此关系，则该树苗的 高度y(cm)与生长月数x之间的函数关系式 为 50 cm 60cm 70cm 80cm 原始高度生长1个月生长2个月生长3个月 第4题图 28 分层作业本·河南数学 一战成名新中考 6.[2025河南20题9分·新北师八上114第5题改编]7.[2025省实验中学三模]某文具店准备购进甲、乙 为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销 两种水笔进行销售，每支水笔的进价和利润如 售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果，已知2 下表： 箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440 甲种水笔 乙种水笔 元：4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和 每支进价（元） 为800元. 0 a+5 (1)求甲、乙两种苹果每箱的售价； 每支利润（元） 2 3 (2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹 已知花费400元购进甲种水笔的数量和花费 果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹 800元购进乙种水笔的数量相等 果的箱数.求该公司最少需花费多少元 (1)求甲，乙两种水笔每支进价分别为多少元； (2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购 进这两种水笔，考虑顾客需求，要求购进甲种 水笔的数量不超过乙种水笔数量的4倍，问该 文具店如何进货才能使利润最大，最大利润是 多少元 分层作业本·河南数学 29 类型2方案设计、选择问题(8年4考) 9.[2025郑州外国语中学一模]共享电动车是一种 8.[2024河南21题9分·新北师八上P122例2题改 新理念下的交通工具.现有A、B两种品牌的共 编]为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的 享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如 号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活 图所示，其中A品牌收费y,(元)，B品牌收费 动，并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种 y2(元).根据以上信息，解答下列问题： 食品每包质量均为50g,营养成分表如下. (1)A品牌每分钟收费元； (2)求B品牌收费的函数关系式，并描述B品 A营养成分表 B营养成分表 牌的收费方案； 项目 每50g 项目 50g 热量 700kJ 热量 900kJ (3)如果小豫每天早上需要骑行A品牌或B 蛋白质 10g 蛋白质 15g 品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌 脂肪 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物28.7g 共享电动车的平均行驶速度均为18km/h,小 碳水化合物6.3g 钠 205mg 钠 236mg 豫家到工厂的距离为9km,那么小豫选择哪个 品牌的共享电动车更省钱？ 第8题图 一比较大小，注意与第8题的区别 (1)若要从这两种食品中摄入400k热量和 y/元 70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄人量 应更多.若每份午餐选用这两种食品共7包， 1020 x/min 要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g,且 第9题图 热量最低，应如何选用这两种食品？ 30 分层作业本·河南数学 一战成名新中考 类型3其他问题 11.一成名原创学科融合某兴趣小组想测一测一 10.[2025河师大附中二模]区间测速是指在某一路 个空食品盒在水中漂浮时的装载质量.他们 段前后设置两个监控点，根据车辆通过两个 将一个底面积为200cm2的圆柱形平底空食 监控点的时间来计算车辆在该路段上的平均 品盒放入装水的透明桶中，桶中水足够深，食 行驶速度.小王驾车经过一段长度为20千米 品盒下表面始终与水面平行，如图①所示.该 的区间测速路段，从该路段起点开始，他先匀 兴趣小组将装载质量m(kg)与食品盒浸人水 速行驶号小时，再立即被这以另一速度勾速 中的深度h(m)的关系绘制成了图②所示的 函数关系图，实验发现当装载质量为0kg时， 行驶（减速时间忽略不计），当他到达该路段 食品盒浸入水中的深度为0.01m. 终点时，测速装置测得平均速度为100千米/ (1)请结合实验现象，观察图②，解释点A的 时.汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间 实际意义： x(时)之间的函数关系如图所示 (2)根据以上材料，当装载质量不超过akg (1)a的值为 (a>1)时，装载质量m(kg)与食品盒浸入水中 (2)当≤x≤a时，求y与x之间的函数关 的深度h(m)成一次函数关系，若装载质量为 12 1kg时，食品盒浸入水中的深度是0.06m.请 系式； 你帮助该小组求出这个一次函数的表达式： (3)通过计算说明在此区间测速路段内，该辆 (3)在(2)的条件下，若这个食品盒的高度是 汽车减速前是否超速.（此路段要求小型汽车 10cm,最大装载质量为akg,请求出a的值. 行驶速度不得超过120千米/时) 4食品盒浸入水中的深度h/m B y/千米 20 “长度20km 》 装载质量m/kg 图① 图② ax/时 第11题图 1 12 6 第10题图 温馨提际 1.一次函数的实际应用专题见《专项分类提 升练》P6 2.更多一次函数的实际应用扫描P20二维码 分层作业本·河南数学 31null