第3章 命题点4 一次函数表达式的确定及图象的变换&从教材素材到中考——实际意义的理解-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

null变式3-1B【解析】解法1：正比例函数y=3x的比例系数 是3>0，y随x的增大而增大.又：2<4，y1<y2 6的图象经过点4子=-5(2)号得直我奶 2 解法2：直接代值计算51三3×2=6,5三3×412 的表达式为y=√3x+√3，：正比例y=kx的图象与线段AB有交 变式3-2A【解析】解法1：一次函数表达式为y=x+b∴y 点=5N5,且0，博=5又：-1≤子5 随x的增大而增大，又1≤2，≤2. ≤k<0. 解法2：=x2+b,y1=x1+b,y1≤y2,x,+b-(1+b)=,-x1≥ 从教材素材到中考一实际意义的理解 0,∴x,≥x1解法3：给b,y,少2分别赋值，排查选项 教材例题k表示植物每天的生长速度：b表示植物最开始的 4.2(答案不唯一) 高度 变式D【解析】由函数图象可知，一次函数y=kx+b的图象 中考真题15：购买一张专享卡后每次健身费用为15元；30：每 张专享卡的费用为30元. 经过第一、三，四象限>0，b<0,.一次函数y=bx+k的图象 对接中考 经过第一、二、四象限. 5.3(答案不唯一)【解析】根据题意得 =2+1,解得 1.机器人向西走4m2.5支钢笔的总价为5a元3.原售价基 础上打七折，再减90元4.排球的单价5.D6.该公共汽车 (y=3x+b, 线路的运营成本为1万元 x=1-b, (y=3-2b. 直线y=2x+1和y=3x+b的交点坐标为(1-b,3- 7.小河的爸爸出门散步，从家走了20分钟到达离家900米的公 园，爸爸在公园原地休息了10分钟，然后用了15分钟返回家. 1-b<0, 2b),:两直线交点在第三象限， 3-2b<0 解得>3 …6的 命题点5一次函数的实际应用 值可以为3. 1.7.9×10°2.A3.C4.y=50x+10 6.B7.(1)(0,1):(2)①(4,2)：②1或-1 5.解：(1)设购进A种汴绣产品x件，则购进B种汴绣产品(100- 8.3【解析】如解图，过点C作x轴的垂线，垂足为M,人射角 x)件！ a=45°，∴.∠ABC=90°，.∴∠AB0+∠CBM=90°.∠OAB+ 根据题意，得180x+85(100-x)=14200 ∠AB0=90°，.∠OAB=∠CBM.在△AOB和△BMC中， 解得x=60,∴.100-x=40, 1∠AOB=∠BMC, 答：购进A种汴绣产品60件，B种汴绣产品40件： ∠OAB=∠MBC,.△AOB≌△BMC,∴.BM=AO.A(0,2),B （2)设A种汴绣产品打m折，根据题意，得 AB=BC. (250×0.1m-180)×60+(120×0.8-85)×40≥3140 (1,0),∴.BM=A0=2,0OB=1,∴.OM=2+1=3,即点C到y轴的 解得m≥9， 距离是3. 答：A种汴绣产品最低打9折。 6.解：(1)设甲种苹果每箱的售价为a元，乙种苹果每箱的售价为 b元 根据题意得2a+36=440 解得/a100. (4a+5b=800, (b=80, 答：甲种苹果每箱的售价为100元，乙种苹果每箱的售价为 第8题解图 80元： 命题点4一次函数表达式的确定及图象的变换 (2)设购买甲种苹果x箱，则购买乙种苹果(12-x)箱， 1.(1)y=x(答案不唯一)：(2)y=x(答案不唯一)；(3)(-1,5) 根据题意得12-x≤x,解得x≥6， 2.y=80x3.y=180-2x4.C5.y=15x+30 设该公司需花费e元，根据题意得心=100x+80(12-x)=20x 6.A【解析】将点(2,5)代入y=kx+3得k=1,故A选项正确： +960. k=1,y=x+3,又：1>0，∴x的值每增加1，y的值就增加1，故 20>0,∴.w随x的增大而增大， B选项错误：该函数图象向右平移1个单位长度后得到的函数 .当x=6时，0有最小值，0最小=20×6+960=1080， 表达式为y=x-1+3=x+2,故C选项错误，·k=1,.该函数的 答：该公司最少需花费1080元 图象与直线y=-x垂直，故D选项错误 7.解：(1)根据题意，得400.800 7.2 aa+5解得a=5, 8.解：(1)设过点A,B的直线的函数表达式为y=x+b,可得 经检验，a=5是分式方程的解，且符合题意， 任仁2 此时5+5=10（元）. 答：甲种水笔每支进价是5元，乙种水笔每支进价是10元： .过点A,B的直线的函数表达式为y=2x-2: (2)设该文具店购进甲种水笔x支，则购进乙种水笔000-5r 10 (2)点A,B,C在同一条直线上，理由如下： 由(1)可知，当x=1时，y=2×1-2=0, (10-2)支. 点C在直线y=2x-2上，即A,B,C三点共线。 9.-√5，-√3≤k<0【解析】(1)：△AB0为等边三角形，且点B 根据题意，得≤4(10宁)，解得≤13宁 的坐标是(-1,0一点4的堡标为(-号正比例两数y 1 设利润为W元，则W=2x+3(100-之)=7+300， 10 参考答案与重难题解析·河南数学