第2章 命题点1 一次方程(组)及其应用-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名目 第二章， 方程（组）与不等式（组） (每年2~4道，7~15分) 命题点1一次方程（组）及其应用 (8年7考) A基础达标练 @ 变式5-2整体代入法[2025三门峡二模改编]已 考向1等式的性质 3x+y=9, 知方程组 则2x-y的值为 1.学科融合物体的体积V、质量m与它的密度p (x-3y=5, 的关系为p=骨将等式去分母得m=V:,其 2x-y=-1①， 6.过程纠错小丽和小华解方程组 的 5x-y=5② 变形的依据是 ( 部分过程如下表： A.等式的性质1 B.不等式的性质1 小丽：由②-①，得3x=6 C.等式的性质2 D.不等式的性质2 考向2一次方程（组）及其解法(2023.12) 小华：由②，得3x+(2x-y)=5③，把①代入 ③，得3x-(-1)=5 2.易错[华师七下P7练习第1题改编]在下列方程 的变形中，正确的是 判断小丽和小华解方程组的过程是否正确：小 A角2=-3得=号 丽的过程 ,小华的过程 .（在 横线处填写“正确”或“不正确”)》 B.由4x-3=3x,得4x-3x=3 考向3一次方程（组）的实际应用（与一次函数的 C.由-5(1-x)=4,得-5-5x=4 实际应用结合，不单独考查) D写=1号得5=1--) ◆购买、分配、打折、销售类 3 7.数学文化我国古代《算法统宗》里有这样一首 易错点：移项、去括号未变号；常数项漏乘最简公分母等。 诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房 3.老师在黑板上写有这样一个式子：3×（■+5）= 七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的 5×■-3，则“■”所表示的数为 意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无 A.-9 B.9 C.-10 D.10 房住：如果每一间客房住9人，那么就空出一 4.开放性试题写出一个解为x=3的一元一次方 间客房.据此求客房和客人的数量.下列说法 程： 错误的是 3x+y=5, 5.[2023河南12题3分]方程组 的解 A.设客房有x间，则7x+7=9(x-1) x+3y=7 一A、C选项中所列方程、方程组的联系与区别 为 B.设客人有y人，则7= 7=9 变式5-1直接代入法[2025许昌二模改编]方程 7x=y-7, C.设客房有x间，客人有y人，则 (2x-5=y, 9x=y+9 的解是 (4x+3y=-10 D.客房8间，客人63人 分层作业本·河南数学 11 8.创新考法一件商品，按标价八折销售盈利20◆其他类 元，按标价六折销售亏损10%，求标价多少元？ 10.[2025连云港]《九章算术》中有一个问题：“今 小明同学在解此题时，设标价为x元，列出如 有凫起南海，七日至北海：雁起北海，九日至 0.6x 下方程：0.8x-20= ,小明同学列此方程 南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭 1-10% 所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时 的依据是“商品的 不变”.（填“利润” 起飞，经过多少天能够相遇？”)如果设经过x “成本”“售价”) 天能够相遇，根据题意，得 ( 9.河南经典考法学校计划为即将举办的物理竞赛 11 11 购买奖品.经了解，购买3个A奖品和2个B奖 A.7+gt=1 7x9x=1 B. 品共需120元：购买3个A奖品所需钱数和6个 C.7x+9x=1 D.9x-7x=1 B奖品所需钱数相同.求A,B两种奖品的单价. 11.[2022年版课标例92改编]如图，一个纸杯的高为 11cm,6个叠放在一起的纸杯高度为13.5cm, 则10个纸杯叠放在一起的高度是 cm. 2031 拓展若要将150元全部用于购买A,B两种奖 3 品（两种都要买且钱全部用完），共有 种 第11题图 第12题图 购买方案 12.[新人教七上P58素材改编]我国古代的“九宫 变式9-1学校计划为即将举办的物理竞赛购 图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不 买奖品.已知购买一个A奖品和3个B奖品共 同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上 需105元，一个A奖品的单价比一个B奖品的 的三个数之和相等.如图所示给出了“九宫 单价多5元，求A,B两种奖品的单价. 图”的一部分，请推算x的值是 A.2024B.-2024C.2025 D.-2025 B强化提升练 @ 13.小亮同学在解关于x的一元一次方程7a+x= 18时，误将+x看作-x,得方程的解为x=-4, 变式9-2学校计划为即将举办的物理竞赛购 那么a= 原方程的解为 买奖品.已知A,B两种奖品的单价分别为20 14.新定义定义：关于x,y的二元一次方程y=ax+ 元/个，15元/个，学校用120元购买了A,B两 b与y=bx+a互为“共轭二元一次方程”，例 种奖品共7个，求分别购买A、B两种奖品的 如：y=2x+3与y=3x+2互为“共轭二元一次 数量 方程”.若二元一次方程y=3x+5与它的“共 轭二元一次方程”有一个相同的解为 (x=m. 则m的值为 ,n的值为 Y=n, 12 分层作业本·河南数学null