第1章 从教材素材到中考——规律探索与代数推理-【一战成名新中考】2026河南中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

一战成名新中考 从教材素材到中考一 规律探索与代数推理 教材出处新华师七上P95;新人教七上P77第8题；新北师七上P96 教材例题[新华师七上P95第8题]有一组数：a,2a,4a,8a,…,其中从第二个数开始，每个数都是它 前面那个数的2倍 (1)第n(n≥2)个数为多少？ (2)若a=4,则第9个数为多少？ 中考真题[2025河南13题3分观察2x,4x2,6x3,8x4,…,根据这些式子的变化规律，可得第n个式 子为 对接中考 1.观察a,a2,a3,a4,…,根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为 2.以下是一组按规律排列的多项式：1+√2，a+√3，a2+2,a3+√5，a+√6，…，第n个多项式是( A.n+n B.a-1+√n C.a"+√n+1 D.a"-1+√n+1 3.按一定规律排列的单项式：-2y2,4y,-8y8,16y",-32y4,…,第n个单项式是 A.-2"y3m-l B.-2"y3+1 C.2"y3n-1 D.(-2)“y3m-1 4.新定义“万物皆规律，有法天下和”.我们把按一定顺序排列的一列数，称为数列.若对于一列数中 依次相邻排列的三个数a,b,c,总满足b=a2-c,则称这个数列为和谐数列.若数列-2，m,1,n,p, 71,…是和谐数列，则p的值为 () A.-7 B.64 C.66 D.18 5.[新北师七上P106第13题改编]按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆，点，第②个图中 有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，…，按照这一规律，则第⑥个图中 圆点的个数是 A.32 B.28 C.24 D.20 ●●●●0 RO 9o90 。。 ●● ●● ● 0 ●●●●0 o8o d6♂6 ① ②③ ④ ① ③ ④ 第5题图 第6题图 6.学科融合“烷烃”是一类重要的有机物，根据分子中碳原子个数不同，可命名为甲烷CH4,乙烷 C2H。,丙烷C3Hg,…,如图所示，依此规律，我们可以推测出CgHm中m的值是 A.24 B.22 C.20 D.18 分层作业本·河南数学 7 7.[2025江西]如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC,BC,AB的中点得到△A,B1C1;再分 别取A1C,B1C,AB1的中点得到△A2B,C2;…,依此类推，则△A.B.C的面积为 B.() c D.( 第7题图 8.学科融合在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学 模型2"来表示，即：2=2,22=4,23=8,24=16,2=32，…，请你推算22024的个位数字是( ) A.8 B.6 C.4 D.2 9.数学文化古罗马人使用一种基于罗马文字的计数系统一罗马数字，它是由7个基本符号组成：I (1),V(5),X(10),L(50),C(100),D(500)和M(1000),通过组合这些符号，可以表示任意整 数.例如：要表示321，可写成CCCXXI,那么DCCLXXXVI表示数字为 10.[2022年版课标例题改编]若abc表示一个三位数，且a+b+c=3x(x为正整数)，则除1外一定能被 这个三位数整除的是 11.新定义在平面直角坐标系中，对于点P(a,b),我们把Q(-b+1,a+1)叫作点P的映射点，已知A 的映射点为A2,A2的映射点为A3,…,这样依次下去得到A1,A2,…,A·若A1的坐标为(-3,1)，则 A226的坐标为 A.(0,-2) B.(0,4) C.(-3,1) D.(3,1) 12.[2025郑州中学二模]如果某公元纪年年份数是一个正整数的平方数，那么我们将这个年份称为 “平方年”.例如，2025年是本世纪的“平方年”(2025=452)，上一个“平方年”是1936年(1936= 442) (1)2025年之后的下一个“平方年”，其年份数与2025的差是多少？ (2)数学兴趣小组由此展开对平方数的研究：如果一个正整数能够表示为两个连续自然数的平 方差，那么称这个正整数为“平方幻数”.例如：3=2-12,5=32-22,7=42-32，则3,5,7都是“平方 幻数” 设两个连续自然数为n和n+1,则由这两个连续自然数构成的“平方幻数”与1的差值能够被2 整除吗？为什么？ 温馨提 规律探索与代数推理加练扫描P1二维码 8 分层作业本·河南数学null