课本再现—圆的相关证明与计算-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号 一战成名新中考 课本再现 圆的相关证明与计算 1.主题：垂径定理的证明和应用 2.主题：切线的性质与判定 出处：人教九上P81探究改编 出处：人教九上P98例1 课本再现 [2025南昌市名校联盟二模]课本再现 (1)我们知道，要证明圆是轴对称图形，只需证 如图，△ABC是等腰三角形，O是底边BC的中 明圆上任意一点关于直径所在直线的对称 点，腰AB与⊙O相切于点D. 点也在圆上.如图①，CD是⊙O的直径，A (1)求证：AC是⊙0的切线： 为⊙O上的点.过点A作AA'⊥CD于点M, 交⊙0于点A'.请在图①中补全图形，并证 问题提出 明：MA=MA'; (2)AC与⊙0相切，切点用E表示，若⊙0的 (2)如图②，CD是⊙0的直径，弦AB⊥CD,垂 半径为3，则AD与EC的乘积是否为定值？ 足为E,连接AC,AD,若∠C=30°，AB= 若是，求出该定值：若不是，说明理由 4√3，求∠BAD的度数和⊙O的半径 0 E 第2题图 D D 图① 图② 第1题图 分层作业本·江西数学 77 3.主题：圆周角定理的证明与应用 4.主题：定点定长辅助圆问题 出处：人教九上P85~86探究改编 出处：人教九上P80部分内容改编 [2022江西19题8分]课本再现 [2024江西二模]课本再现 圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定 (1)在⊙0中，∠AOB是AB所对的圆心角， 点O的距离等于定长r的点的集合 ∠C是AB所对的圆周角，我们在数学课 (1)如图①，在△ABC中，∠C=90°，求证：A,B, 上探索两者之间的关系时，要根据圆心O C三点在同一个圆上； 与∠C的位置关系进行分类.图①是其中 初步运用 一种情况，请你在图②和图③中画出其他 (2)如图②，在△ABC中，AB=AC,∠BAC= 两种情况的图形，并从三种位置关系中任 90°，D是△ABC外一点，且AD=AC,求 选一种情况证明∠C=2∠A0B: ∠BDC的度数.由AB=AC=AD,可知B,C, D三点共圆，若以点A为圆心，AB的长为 知识应用 半径作⊙A,则点C,D必在⊙A上，∠BAC (2)如图④，若⊙0的半径为2，PA,PB分别与 是BC所对的圆心角，而∠BDC是BC所对 ⊙O相切于点A,B,∠C=60°，求PA的长. 的圆周角，从而可容易得到∠BDC= B 拓展延伸 (3)如图③，在四边形ABCD中，AB=AC=AD, 求∠BDC与∠ACB之间的数量关系， 图① 图② 图① 图② 图③ 第4题图 图③ 图④ 第3题图 78 分层作业本·江西数学null