4.6 相似三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

null班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点6 相似三角形的性质与判定（必考） A基础达标练 @ 考向3相似三角形的判定（仅2022.17(1）单独考查) 考向1比例及成比例线段（含黄金分割） 5.如图，如果∠B=∠D,那么添加下列一个条件 1.[人教九下P31第2题改编]如图，在△ABC中， 后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（) A.∠C=∠AED B.∠BAC=∠DAE CD 3CE DEAB,BD2则 的值为 CA C.AB_AC D.∠BAD=∠CAE AD AE 2 B. D 3 6.平行型一成成名原创如图，已知口ABCD,E是 AD的中点，连接AC,BE相交于点O,若AC= 6,则A0的长是 A.1 B.2 C.3 D.4 B D E 第1题图 第2题图 B 2.真实情境如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙 D 娜丽莎》.画中的脸部被包在黄金矩形ABCD 第6题图 第7题图 内，点E是AB的黄金分割点，满足BE_5-」 7.直角三角形斜边高线型[人教九下P35例2改编] AB 2 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC= 若AB=2,则BE的长为 8,E是AC上一点，AE=5,ED⊥AB,垂足为D, 考向2相似三角形的性质 则BD的长为 3.如图，已知△A0B∽△D0C,若∠A=30°，8.共角型[2022江西17题6分]如图，四边形ABCD ∠C0D=100°，则∠C的度数为 为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD= 拓展若AB=9,CD=6,C0=2,则BC的长 ∠ABE. (1)求证：△ABC∽△AEB; 为 (2)当AB=6,AC=4时，求AE的长 B 第3题图 第5题图 4.[人教九下P38例3改编]已知△ABC∽△DEF,且相 第8题图 似比为1：2，则下列说法正确的是 A.AB DE=2 1 B.△ABC的周长是△DEF周长的2倍 C.△ABC的面积是△DEF面积的} D.∠ABC:∠DEF=1:2 分层作业本·江西数学 51 9.一线三等角型[2024广州]如图，点E,F分别在 做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播 正方形ABCD的边BC,CD上，BE=3,EC=6, 原理.小孔成像的示意图如图所示，光线经过 CF=2.求证：△ABE∽△ECF. 小孔O,物体AB在幕布上形成倒立的实像 CD(,点A,B的对应点分别是C,D).若物体 AB的高为12cm,实像CD的高度为4cm,则 B E 小孔0的高度OE为cm. 第9题图 考向5相似多边形与位似 13.如图，已知矩形ABCD矩形DEFC,点D,C 分别在线段AE,BF上，若AB=3,BC=4,则线 10.手拉手型[2024九江市期中]如图，已知∠DAB= 段CF的长为 ∠ECB,∠ABD=∠CBE. 求证：△ABC∽△DBE. 第13题图 第14题图 14.[2025内蒙古]如图，在平面直角坐标系中， 第10题图 △0AB的顶点坐标分别是0(0,0)，A(2,1), B(1,2),以原点0为位似中心，在第三象限 画△OA'B'与△OAB位似，若△OA'B'与 △OAB的相似比为2：1.则点A的对应点A' 考向4相似三角形的实际应用(2023.11) 的坐标为 11.数学文化[2023江西11题3分]《周髀算经》中 A.(-2,-1) B.(-4,-2) 记载了“偃矩以望高”的方法.“矩”在古代指 C.(-1,-2) D.（-2,-4) 两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC).“偃矩 B强化提升练 @ 以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体15.分类讨论[2025抚州临川一中一模]如图，4B1 的高度.如图，点A,B,Q在同一水平线上， BD,CD⊥BD,AB=6,CD=4,BD=14.点P在 ∠ABC和∠AQP均为直角，AP与BC相交于 BD上移动，当以P,C,D为顶点的三角形与 点D.测得AB=40cm,BD=20cm,AQ=12m, △ABP相似时，则PB的长为 则树高PQ= m. 0 D 第15题图 备用图 第11题图 第12题图 12.学科融合[2025南昌心远中学零模]据《墨经》记 备用图 载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生 52 分层作业本·江西数学