4.3 等腰(边)三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点3 等腰（边）三角形的性质与判定（必考） A基础达标练 @ 变式2-3求面积如图，在△ABC中，AB=AC, 考向1等腰（边）三角形的性质 AD⊥BC于点D,E,F分别是AD上的任意两 1.[2024贵州]如图，在△ABC中，以点A为圆心， 点.若△ABC的面积为20cm2,则图中阴影部 线段AB的长为半径画弧，交BC于点D,连接 分的面积为 cm2. AD.若AB=5,则AD的长为 B D 第1题图 变式2-3题图 2.[北师八下P4第3题改编]求底角如图，在△ABC3.[新人教八上P86第13题改编]如图，在△ABC中， 中，AB=AC,AD为边BC上的中线，若∠CAD= D,E是边BC上的三等分点，且△ADE是等边 20°，则∠B的度数为 三角形，则∠BAC的度数为 D E 第3题图 B D C 4.[2024赣州兴国县期未]如图，已知在等边三角形 第2题图 ABC中，AD⊥BC,AD=AC,连接CD并延长，交 A.60° B.65° C.70° D.75° AB的延长线于点E,则∠E的度数为 《 变式2-1求腰长如图，△ABC为等腰三角形， AB=AC,AE是∠BAC的平分线，D是AB的中 点，连接DE,若DE=3,则AC的长为· B D 第4题图 5.[新人教八上P93第12题改编]如图，BD是等边 B E C △ABC的边AC上的中线，以点D为圆心，DB 变式2-1题图 长为半径画弧交BC的延长线于点E,则 变式2-2求角度如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BDE= () ∠A=50°，D是AB上一点，连接CD,若CD= BC,则∠ACD= C 第5题图 A.120° B.110° A D C.100° D.140° 变式2-2题图 拓展若DE=4√3，则AB= 分层作业本·江西数学 45 考向2等腰（边）三角形的判定(202420,2023.10) 10.[2024新余市期未]如图，把长方形纸片ABCD 6.[2023江西10题3分]将含30°角的直角三角板 沿对角线折叠，重叠部分为△EBD 和直尺按如图所示的方式放置，已知∠= (1)求证：△EBD是等腰三角形； 60°，点B,C表示的刻度分别为1cm,3cm,则 (2)若AB=4,BE=5,求△EBD的面积 线段AB的长为 cm. a3 B 第10题图 第6题图 第7题图 7.[2025广西]如图，点A,D在BC同侧，AB=BC= CA=2,BD=CD=√2，则AD= 8.[2021江西13(2)题3分]如图，在△ABC中，∠A =40°，∠ABC=80°，BE平分∠ABC交AC于点 E,ED⊥AB于点D.求证：AD=BD 第8题图 B强化提升练 @ 11.分类讨论[2025新余分宜县三模]在△ABC中， AB=AC=3+√3，∠BAC=120°，将一块足够大 9.[新人教八上P93第11题改编]如图，在等边三角 的直角三角尺PDE(∠D=90°，∠DPE=30) 形ABC的三边上分别取点D,E,F,并使DE⊥ 按如图所示放置，顶点P在线段BC上滑动， BC,EF⊥AC,DF⊥AB.求证：三角形DEF是等 三角尺的直角边PD始终经过点A,斜边PE 边三角形 交AB于点F.若△PAF是等腰三角形，则BP 的长为 E B4 E 第9题图 第11题图 备用图 B 备用图 46 分层作业本·江西数学null