3.8 二次函数的图象与性质-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

null一战成名新中考 解法二：如解图，作AD⊥x轴于点D,CE⊥x轴于点E 变式11-32或-√612.D '∠1=∠2，∴.tan∠1=tan∠2. 13.D【解析】由题意得，抛物线可能经过点A,B和D或点 AD CE OD OE' A,C和D或点B,C和D.当抛物线经过点A,B和D时， (m,n),(m+2,n)两点关于抛物线对称轴对称，m+3> A(6,2),.AD=2,0D=6. m+2,n>n-1,.抛物线的开口向下，此时a<0;当抛物线 AD21 六0063 经过点A,C和D时，(m,n),(m+4,n)两点关于抛物线 对称轴对称，.m+4>m+3,n>n-1,.∴.抛物线开口向上 (此后同解法一) 解法三：如解图，作ADLx轴于点D,CE⊥y轴于点E, 此时a>0,且关于抛物线对称轴对称的两点(m,n),(m+ 4,n)之间的距离为m+4-m=4:当抛物线经过点B,C和 ,∠AD0=∠CE0=90° ∠1=∠2，.△A0D△C0E, D时，(m+2,n),(m+4,n)两点关于抛物线对称轴对称， 根据反比例函数图象的性质可知：SACOE=S△oD: ,m+4>m+3,n>n-1,.抛物线开口向上，此时a>0,且关 于抛物线对称轴对称的两点(m+2,n),(m+4,n)之间的 ∴.△AOD与△C0E相似比为1. 距离为m+4-(m+2)=2:4>2,抛物线对称两点的距离 .△AOD≌△C0E..OD=OE,AD=CE. 越小，a的值越大，∴.要使a最大，该抛物线所经过的三 A(6,2),∴.0D=0E=6,AD=CE=2.∴.C(2,6). 点是B,C和D,故选D. (此后同解法一) 解法四：（此前同解法一） 命题点9二次函数表达式的确定及 ∴C(2,6) 图象的变换 2-2=-2 2 1.y=-x2-2x+2(答案不唯一) 在直线l上，当x=2时，y= 3 3 2.(1)y=(x-4)2-25:(2)y=(x-9)(x+1) 直线1向上平移的距离为6-（一号》-9 3.解：这个二次函数的表达式为y=x2-4x-6. 变式3-1解：这个二次函数的表达式为y=-x+2x+3. 5.解：(1)直线AB的表达式为y=x+1,反比例函数的表达式 为y=6(D0): 变式3☑解：抛物线表达式为)=号多+品 2-9+9 (2)SAc=6. 4.解：抛物线的表达式为y= 4 拓展解：an∠ACB=2 5.A 变武5回D变式5习y=x3)2-2 6.解：(1)(0,2)，(1,0)，(m+1,2)； (2)直线AC的表达式为y=-2x+6. 变式5-3y=x2+1或y=(x-6)2+1 拓展解：S阴影=4. 6.y=x2+4x+1 式=43-2 7.解：(1)B(2,2); 7.y=5(x+2)2+1变式-68.B (2)BC所在直线的解析式为y= 2t+3 9.解：(1)二次函数的表达式为y=(x+1)2-3=x+2x-2: 8.解：(1)(2,3)； (2)顶点坐标为(-1，-3). 作图如解图： (2)BC所在直线的解析式为)=-2+13 3+3 5 (3)S△cm=1 90.510.0317或2-2或-20-2 命题点8二次函数的图象与性质 1.D拓展1-1(2，-8) 第9题解图 拓展1-2(2+22,0)或(2-22,0)，(0，-4) (3)n=1+5或n=4-√5. 拓展1-3左2.-53.C变式D4.B5.A 命题点10二次函数图象与性质的应用 6.(1)直线x=-2;(2)直线x=-1;(3)直线x=-3;(4)直线1.A2.x,=0,x2=2拓展2-]x<0或x>2 3 x=1:(5)直线x=2:(6)直线x=2 肠晨2-习>2晒展2习<234 7.B8.A 4.(3,9) 9.y1>【解析】解法一：根据解析式y=-(x-1)2+1可知 变式(0，-2)，(3,1) 抛物线对称轴为直线x=1,开口方向向下，离对称轴越 55(答案不唯-)6 4 变式6-1c<6 远的点函数值越小，2-1=1,3-1=2，y>y2 解法二点拨：直接代值计算 变式6-2解：(1)直线AM的解析式为y2=x-2; 变式9-]C变式9-22<y,<y变式9-3A (2)当y1>2时，x>2或x<1. 10.A11.21变式11-1-3变式11-2-2≤y<6 变式6-3(1)解：a>2 参考答案与重难题解析·江西数学 11