3.4 一次函数图象与性质的应用&3.5 一次函数的实际应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

命题点4一次函数图象与性质的应用（必考） 考向1一次函数与方程（组）、不等式的关系 考向2直线的平行、相交问题 1.[2024扬州]如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的3.易错)已知直线y=(m2-2m-1)x+m+1与直 图象分别与x,y轴交于A,B两点，若OA=2,OB= 线y=2x+4平行，则m的值是 1,则关于x的方程kx+b=0的解为 A.3或-1B.3 C.-1 D.2 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+ 2与直线y,=bx-2交于点C,点C的横坐标为- 2,则a-b=· 第1题图 /y1=ax+2 -2 变式若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过 0 点A(0,-4),B(-2,0),则关于x的不等式kx+ y,=bx-2 b+4>0的解集为 第4题图 2.[2025九江同文中学月考]如图，在同一平面直角 拓展设直线y1=ax+2与直线y2=bx-2与y轴分 坐标系中，直线l1:y=x+4与直线l2:y=x+b交 别交于点AB,则△ABC的面积为 于点A(-1,m),则关于x、y的方程组 变式在平面直角坐标系中，直线l1:y1=-2x+2 y=x+4的解为 与直线l2:y,=kx-1(k≠0)交点的横坐标为2， y=kx+b 则k的值为 x=3, （x=-1 5.[2025抚州东乡区期中]如图，已知直线y=-2x+ A.< B. (y=-1 (y=4 8与坐标轴分别交于A,B两点，与直线y=2x （x=-1, (x=-1 交于点C. C. D. y=3 y=-3 (1)求A,B,C的坐标； (2)若点M在直线y=2x上，点M横坐标为m, =mx+n 过点M作直线平行于y轴，该直线与直线 y=-2x+8交于点N,且MN=1,求点M的 坐标. 第2题图 变式题图 变式数形结合是我们解决数学问题常用的思 想方法.如图，一次函数y=-x-1与y=mx+n (m,n为常数，m≠0)的图象相交于点(1，-2) B 则关于x的不等式-x-1<mx+n的解集在数轴 第5题图 上表示正确的是 0 0 B 0 C 22 分层作业本·江西数学 班级： 姓名 学号 一战成名新中考 命题点5一次函数的实际应用(2018.21) 类型1费用、利润最值问题(2018.21) (2)若该文具店预备第二批购进甲、乙两种跳 1.[2025赣州石城县期末改编]某灯具店购进甲、乙 绳共80根，在费用不超过2250元的情况 两种型号的台灯共60台，两种台灯的进价和 下，如何进货才能保证利润心最大？ 售价如下表.设该店购进甲型台灯x台，这60 台台灯可获总利润为y元，则y与x之间的函 数关系式为 y/元1 3300 进价售价 2400 甲型140 200 类型2方案择优问题 乙型210240 0 100150x/本 4.[新北师八上P108第13题改编]甲、乙两家雪糕 第2题图 店进行促销活动，甲、乙两店的雪糕标价均为 2.[2025宜春高安市期末改编]2025年4月23日是 5元/支，甲店促销方案：购买雪糕数量未超过 世界第30个读书日，为培养学生的阅读兴趣， 10支，不予优惠：购买雪糕数量超过10支，超 某校准备购进甲、乙两种图书.经调查，甲种图 过的部分打七折.乙店促销方案：全场打八折. 书费用y(元)与购进本数x(本)之间的函数关 (1)彬彬在甲店购买6支雪糕需付款 系如图所示，乙种图书每本25元.当0≤x≤ 元，在乙店购买6支雪糕需付款 元； 150时，则y与x之间的函数关系式 (2)设彬彬购买x支(x>10)雪糕，甲、乙两店 为 的费用分别为y1,y2(单位：元) 3.[2025宜春十中一模]跳绳可以提高新陈代谢，是 ①请分别写出y1,y,与x的函数关系式； 非常好的有氧运动，而一分钟跳绳在中考体考 ②请帮彬彬分析，选择哪家店更合算？ 中易得分，是大多数学生首选的项目，因此某 文具店看准商机购进甲、乙两种跳绳.已知甲、 乙两种跳绳进价单价之和为65元；甲种跳绳 每根获利3元，乙种跳绳每根获利5元：店主 第一批购进甲种跳绳30根、乙种跳绳15根， 一共花费1200元 (1)甲、乙两种跳绳的单价分别是多少元？ 类型3行程问题 5.[2024九江永修三中二检]一辆货车从A地开往 B地，一辆小汽车从B地开往A地.同时出发， 都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小 汽车之间的距离为s(千米)，货车行驶的时间 为t(时)，s与t之间的函数关系如图所示.下 列说法中正确的有 ( ①A、B两地相距120千米： ②出发1小时，货车与小汽车相遇； 分层作业本·江西数学 23 ③出发1.5小时，小 ↑s(千米) 一线段)，则当V=80cm3时，m= g 汽车比货车多行驶 120 ↑m/g 248 了60千米； 60 鑫 凸 158 ④小汽车的速度是 01 11.5 货车速度的2倍 3t(时) 第5题图 020406080100120V/cm A.16.2个 C.3个D.4个 第7题图 6.[2025景德镇市期末]端午节至，景德镇市乐平举8.[2025赣州瑞金市期中]为节省空间，工作人员常 办了一年一次的赛龙舟比赛，由甲、乙两队参 将购物车叠放在一起形成购物车列.如图①， 加，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分 表示一辆购物车的尺寸，如图②，表示3辆购 钟)之间的函数图象如图所示，回答下列问题； 物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米 (1)这次龙舟赛的全程是 米， 队 购物车可以通过扶手电梯转运，如图③，扶手 先到达终点； 电梯一次性最多转运购物车时，需要在斜坡 (2)求甲队与乙队相遇时乙队的速度； AC上预留CD=0.5m的安全距离， (3)求在甲、乙队相遇之前，他们何时相距60米？ 0.2m 0.6m ↑s(米) 1000---------- 000000 400 图① 图② 0 2 3.54t(分钟) 0.6m 第6题图 0.2m D八 图③ 第8题图 (1)当x辆购物车按图②的方式叠放时，形成 购物车列的长度为y米，则y与x的关系 式是 (2)若该超市扶手电梯水平距离BC为4m,高 AB为3m,考虑安全距离，求扶手电梯一次 性最多能转运的购物车数量， 类型4其他问题 7.学科融合在测量液体密度的实验中，根据测得 的液体和烧杯的总质量m(g)与液体的体积 V(cm3),绘制了如图所示的函数图象（图中为 24 分层作业本·江西数学null