2.2 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026江西中考数学·一轮复习·分层作业本（练册）

班级： 姓名： 学号： 一战成名新中考 命题点2 分式方程及其应用(8年4考) A基础达标练 @ (1)小金同学看完后对小戴同学说他解错了， 考向1分式方程的解法 请你帮小戴同学指出开始出现错误的步骤 在第 步（填序号），小戴同学第①步 12025湖南省养将分式方程去分母后得 解题依据是；（填序号）》 到的整式方程为 ( A.等式的基本性质B.分式的基本性质 A.x+1=2x B.x+2=1 C.乘法分配律 D.乘法交换律 C.1=2x D.x=2(x+1) (2)请你帮小戴同学写出正确的解题过程 2[2025北京]方程2+1 =0的解为 x-6x 6x+x=1. 3.[2025萍乡市期末]解方程：2-9x+3 考向2分式方程的实际应用(8年4考)》 6.[2025江西11题3分]小美家有一辆燃油汽车和 一辆纯电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行 驶的路程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的 路程相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多 4解方程：，1=13 50元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电 2x-124x-2 汽车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程 为 7.创新考法课本习题：“某超市的一种瓶装饮料 每箱售价为36元，假期期间对该瓶装饮料进 行促销活动，买一箱送两瓶，这相当于每瓶按 原价的九折销售，求这家超市销售这种饮料的 原价每瓶是多少元及每箱多少瓶.”以下为甲、 2-x 5.一诚成名原创以下是小戴同学解分式方程 乙两位同学列出的方程： 4 [甲]解：设这种饮料每箱x瓶， -1的部分过程 x-3 则36x0.9=36 解，-24 x+2 -1 ………… ① x-3x-3 [乙]解：设这种饮料每瓶是y元， x-2=4-x-3, ……… ② 则0.9×(36+2y)=36. 2x=3, ③ 下列说法正确的是 ( ) A.甲对、乙错 B.甲错、乙对 解得x=。 2 ⑧ C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 分层作业本·江西数学 11 8.暑假期间，小明一家计划自驾去离南昌13.[2025萍乡翠湖中学二模]下面是小轩学习“分 1200km远的某风景区游玩.途中.…设原计划 式方程的应用”后所作的学习笔记，请认真阅 以每小时akm的速度开往该景区，可得方程 读并解答相应的问题 12001200 题目：某校准备购买甲、乙两种图书，甲种图 aa+15 =1,根据此情景，题中“…”表示 书的单价比乙种图书的单价多20元，用 的缺失条件应为 2000元购买甲种图书和用1200元购买乙 A.实际比原计划快15km/h,结果提前1小时 种图书的数量相同.问甲、乙两种图书的单 到达 价各是多少元？ B.实际比原计划慢15km/h,结果提前1小时 方法 分析问题 列出方程 到达 设…，等量关 C.实际比原计划快15km/h,结果延迟1小时 20001200 解法一 系：甲图书数量= x-20 到达 乙图书数量 D.实际比原计划慢15km/h,结果延迟1小时 设…，等量关 20001200 到达 解法二 系：甲图书单价 =20 9.学科融合[2025抚州临川区一模]在物理学中，物 乙图书单价=20 体的密度p等于物体的质量m与它的体积V (1)解法一所列方程中的x表示 ,解法 之比，即p=是已知A,B两个物体的密度之比 二所列方程中的x表示 ;(填序号) ①甲种图书的单价； 为3：5，当物体A的质量是100g,物体B的质 ②乙种图书的单价： 量是200g时，物体B的体积比物体A的体积 ③甲种图书购买的数量 小27cm3.如果设物体A的体积是xcm3,那么 (2)请选择一种解法，求出甲、乙两种图书的 根据题意列方程为 单价； 10.[2025宜春樟树二中四模]一项工程，若甲、乙两 (3)若该校用不超过2500元钱购买甲、乙两 个工程队合作8天可以完成，甲工程队单独 种图书共60本，求甲种图书最多能购买 做24天可以完成，则乙工程队单独做需 的数量 要 天可以完成。 B强化提升练 @ 11.新定义[2024九江市期未]对于实数a,b,定义 种新运算“⑧”为：a8b=1 a-,这里等式右 边是实数运算.例如：1⑧3 1-328 则方 2 程x⑧(-2)= 1的解是 x-4 A.x=5B.x=6 C.x=7 D.x=8 12.[205凉山州]若关于x的分式方程+m+.1 x-22-x 3无解，则m= 12 分层作业本·江西数学一战成名新中考 合并同类项，得9x=7, (2)甲、乙两种图书的单价分别为50元、30元： 系数化为1，得x=9 7 (3)甲种图书最多能购买35本。 命题点3一元二次方程及其应用 7.解：(1)小西，b,e; 1.x=±12.143.C (2)选小西的解法。 ①×2，得4x-6y=26③， 4.解：(1)x1=-1+W6,x2=-1-√6； ③+②，得5x=10.解得x=2 (2②x=2=2 将x=2代入②中，得y=-3, 5.解：(1)三，等号的右边漏加了9： 小原方程短的解为代2； (2)4x2-12x-1=0, (选小江的解法亦可) 移项，得4x2-12x=1 配方，得4x2-12x+9=1+9, (xty=17. ∴.(2x-3)2=10 9.B10.0.8x+1.2(90-x)=84 .2x-3=±√/10 11.解：肉包的单价是1.5元，菜包的单价是1元 .2x-3=√10或2x-3=-10 12.-13 13.解：(1)设第一次实验用了x公斤粮食糟酷，y公斤芋头 2 糟醅」 (3)我不同意小刚同学的说法，得到的启示：我们要灵活 程器语整脚 解得/40， 运用配方法来解一元二次方程。 （y=20. 6.A7.C8.1拓展8-1>1拓展8-20（答案不唯 答：第一次实验用了40公斤粮食糟酷，20公斤芋头 -）9.c10.D1.20271229134≤m<4 7 糟醅： (2)解法-：40×3÷80%=150（公斤），150×4=37.5（公 14B15C1664-x+l2=017.1018C 斤) 19.解：该单位这次共有30名员工去该风景区旅游 答：需要准备37.5公斤大米. 解法二：设需要准备m公斤大米， 命题点4一元一次不等式（组）及其应用 根据题意得(m÷4 1 1.A2.C3.x<1 变式3-1D变式3-2B )×30%×80%=(40+40×2)×30%. 变式3-3D 解得m=37.5. 答：需要准备37.5公斤大米 4.解：(1)乘法分配律； (2)①，正确的解题过程如下： 命题点2分式方程及其应用 去分母，得2(2x+1)<x+2+12. 1.A2.x=2 去括号，得4x+2<x+2+12, 3.解：原分式方程无解 移项，得4x-x<2+12-2. 4.解：原分式方程的解为x=3. 合并同类项，得3x<12 5.解：(1)②，B: 系数化为1，得x<4. (2)方程两边同乘(x-3),得x-2=4-(x-3), 5.解：不等式组的解集是x>3. 9 解得x=2 6.解：不等式组的解集为：-1<x<2. 7.C8.25 经检验=是原方程的解 9.解：(1)该班的学生人数为45； 66000.1000 (2)至少购买了甲树苗80棵 7.C8.A9.5x10 200 =3× 10.解：(1)甲、乙两种头盔的销售单价分别为65元，50元： ”x+50x x-27 10.12 (2)至少需要卖出19个甲头盔 11.A12.-1 11.B12.(-1,1)或(1,1)或(0,1) 13.解：(1)①，③： 第三章 函数 命题点1平面直角坐标系 命题点3一次函数的图象与性质 1.B2.A3.(3,4)变式3-19 1.B2.A3.(1,1)(答案不唯一)4.D5.2 变式3-2(3，-1)，(-3，-1) 6.1(答案不唯一)7.D8.D9.D变式A 47 42变式4回3，万变式425.（子0 10.C11.y1>y2>y3 变式D12.y=3x+3 5.D6.(1.-2)7.(4,0)或(-4.0)或(8-4w3,0) 13.C14.C15.y=-x-216.y=2x变式16-16 命题点2函数及函数图象的分析与判断 变式16-2317.y=-x-118.y=-3x+6或y=x+2 1.D2.C3.A4.C5.D6.A7.B8.C9.B 10.A11.A12.A 19.解：(1)：在平面直角坐标系中，直线y=8x-k(k为常 参考答案与重难题解析·江西数学 9