【两年同步试题】重庆市2015-2016届高三上学期开学考试数学（文）试题（3份）

秘密★启用前 2015年重庆一中高2016级高三上期开学摸底考试 数学试题卷（文科）2015.9 一、选择题（本大题12道小题，每小题5分，共60分） 1．集合 ， ，则 =（ ） A． B． C． D． 2．已知复数 满足： （ 是虚数单位），则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．已知条件 ，则使得条件 成立的充要条件是（本题由重庆名校资源库 刘薇莉编辑） A． B． C． 或 D． 或 4．已知函数 ，则 =（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．3 5．等差数列 中， 为方程 的两根，则 =（ ） A．10 B．15 C．20 D．40 6．若 ，则 的值为（ ）[来源:学科网ZXXK] A．﹣1 B．0 C． D． 7．设函数 的图象关于 轴对称，则角 =（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 ，若关于 的方程 有实数解，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．在边长为1的正三角形ABC中，若 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 10．在△ABC中，角 ，边AB=1，则△ABC周长的取值范围是（本题由重庆名校资源库 刘薇莉编辑） A． B． C． D． 11．定义域为R的可导函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 12．已知 ， ，若函数 在 上的最大值和最小值分别记为 ，则 的值为（本题由重庆名校资源库 刘薇莉编辑） A．8 B． C．4 D． [来源:Z。xx。k.Com] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）本题由重庆名校资源库 刘薇莉编辑 13．已知幂函数 的图象经过点 ，则实数 =________ 14．已知向量 满足 ，则向量 与 夹角的余弦值为_______ 15．函数 的最大值为________ 16．设函数 是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数 ，恒有 ，当 ， ，若 在 有且仅有三个零点，则实数 的取值范围为_______ 三、解答题：（共70分）本题由重庆名校资源库 刘薇莉编辑 17．（本小题满分12分）已知函数 的图象在 处的切线的斜率为0. （1）求实数 的值；[来源:Z&xx&k.Com] （2）求 的单调区间。 18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若满足 （1）求角B的大小； （2）若 ，△ABC的面积为 ，求 的值。 19．（本小题满分12分）已知函数 是定义在R上的偶函数，且当 时， （1）求函数 的解析式； （2）已知函数 ，求函数 的最小值。 20．（本小题满分12分）各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 ，且 恰好是等比数列 的前三项。 （1）求数列 、 的通项公式； （2）记数列 的前 项和为 ，若对任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知函数 ，其中常数 （1）当 时，求函数 的极大值； （2）当 时，曲线 上总存在相异两点 ， ，使得曲线 在点 处的切线互相平行，求 的取值范围。 考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点， 若CF∥AB，证明： (1)CD=BC； (2)△BCD∽△GBD 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 轴正半轴，建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 （ 为参数） （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）若直线 与曲线C相交于A、B两点，且 ，求直线的倾斜角 的值 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式证明选讲 已知函数 （1）若不等式 的解集为 求实数 的值； （2）在（1）的条件下，若 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围 [来源:Z|xx|k.Com] [来源:学|科|网] $$ 高2016级15—16学年度（上）期入学考试 数 学 试 题（文科） 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（每个题只有一个正确答案，用铅笔填在答题卡上。共60分） 1、设集合 ， ， ，则S∩(CUT) （ ） （A） （B） 　 （C） （D） 2、设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的 （ ） (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3、已知命题 所有