山东省德州市宁津县第六实验中学、德清中学2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中学情检测 八年级数学试题 一、 选择题（每题4分，共40分） 1.下列图形中，是轴对称图形的是() 2.下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（ 3.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可能为() A.2 B.3 C.8 D.9 4.在平面直角坐标系中，点(2,5)关于x轴对称的点是（) A.(-2.5) B.(2,-5) C.(-2,-5) D.(5,2) 5.如图， 已知△ABC的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙个三角形中不能证明和△ABC全等的 是() a A.甲和乙 B.只有甲 C.只有乙 D.只有丙 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图、D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点.若AB=AC,AD=AE,∠a=30°时，则∠CDE=() A.15 B.30° C.45 D.20° 第6题 第7题 7.如图、△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，点D在边BC上（不与B、C重合，将△ACD沿AD 折澄，点C对应点C恰好落在边AB上，若CD=2,则CB等于() A.4 B.5 C.6 D.8 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB.BP平分∠ABC,∠ABP=I5°，过点P作N∥B C分别交AC、AB于M、N,设AB=I2,则△AMN周长是() A.12 B.14 C.16 D.18 9.如图，在△ABC中，∠A=45~,D为AC上一点，BC=BD,过点C作CE⊥BD于点E,交AB于点 F若 ∠ABD=a(0<a<45):则∠BCP的大小为() A.2a B.45°-u C.45°+a D.90°-a 第8题 第0思 第9慰 10.如图.C是线段AB上的一点.△ACD和△BCE都是等边-角形，AE交CD于M,BD交CE于 N,父AE于O,连接MN,则下列结论错误的是() A.△ACE≌△DCB B.DN=AM C.∠AOB=150°D.△CMN是等边至角形 23 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 一、填空题（每题4分，共20分） 11.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是 48,则△ABE的面积是 第12题 第13题 12.如图，肖线1,2,1表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距 离相等，则可供选择的地址有个 13.如图，在3×3的正方形网格中，A,B是两个格点，连接AB,在树格中找到一个格点C,使得△A BC是以AB为腰的等腰：角形，则满足条件的格点C有一个. 14.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、P,AC的垂直平分线分别交 AC、BC于点N、Q,若∠AQ=40,则∠BAC的度数是一 15.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD上BC 于点D,E、F两动点分别在线段AD、AB上运 动，若∠BAC=40, 则当BE+EF取得最小值时，∠BEF的度数为· 第14题 第15超 三、解答题（共90分） 16.(10分)如1图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别：A(-2,1)、B(4,5)、C(-5,2). (1)在图中作△A'B'C使△AB'C和△ABC关于y轴对称： (2)写出点A、B、C的坐标：A一，)B(一—)C(一、—) (3)点P是x轴·个动点，请在图中画H点P,使得PB+PC最小 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 3 54--2-10 17.(10分)如图，在△ABC中，.∠B=50,∠C=7C,AD⊥BC。 (I)求作：∠BAC的角平分线AE,交BC于E:(尺规作图，不写作法，保留作图狼迹) (2)求∠EAD的度数. 18.(10分)如图，已知点B,E,C,F在一条直线上.E=CE,ACDE,∠A=∠D (I)求证：△ABC≌△DFE; (2)请判断AB和DP的关系，并说明理由： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(10分)1图，AD是△ABC的高.AE、BF是△ABC的角Ψ分线，月∠CBF=30° (I)求∠BAD的度数： (2)若∠AFB=70°，求∠DAE的度数. D 20.(12分)己知：如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，∠B=∠C,AD=AE. (I)求证：BD=CE. (2)若AD=BD=DE-CE.求∠BAE的度数。 B 21.(12分)如图，AD是△ABC的角平分线，DE,DF分别是△ABD和△ADC的高. (I)求证：AD垂直平分EF (2)连结EF交AD于点O,若∠B+∠C=120°，请探究A0与OD之间有什么数量关系，并说明理由。 E CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(13分)【背景】数学兴趣小组作学习对顶角知识时，发现带两个一角形存在对顶角的关系时， 则这两个一角形的内角存在米种火系对此数学兴趣小组展开探究. 【发现】(I)如图1，在△ABE和△DCE中，点E为AC与BD的交点. 图美 ①若∠A+∠B=100°，则∠C+∠D= ②若∠B=∠C,则∠A与∠D之间的数量关系是 【应用】 (2)1图2，B、A、E在同·-直线上，DA⊥BE,BF⊥DE交AD于点C,BC=DE.求证：△ABC≌△ADE: D 图2 (3)如图3，在等腰△ABC巾，AB=AC,∠B=30°，D是BC边上一点，将△ABD沿AD折叠至△ADE,AB 的对应边AE与BC交于点F,当△ADF为等腰三角形时，请直接写出∠CDE的度数。 图3 (图3备用图 6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 23.(13分)【情境背景】小明是一位热爱数学和儿何的探险家，有一天，他米到一个神秘的岛屿，岛 上有一个占老的遗迹，遗迹中有.一个神秘的点A、B、C,它们构成了一个等腰直角一角形ABC, 其巾∠ACB=90°，AC=BC.小明发现，这个一角形隐嫩蒋米种秘密，可能与岛上的宝微有关。 【任务】 (I)如图1，小明在遗迹中发现了-一条直线DE,这条直线恰好经过点C他测量发现，AD⊥DE,BE⊥ DE为了解开遗迹的第-·个谜题，小明需要证明：AD=CE且CD=BE,CD=BE.则可通过求△ACD≌ △CBE,△ACD兰△CBE即可证明，请你尝试帮助小明写出证明过程： 图1 图2 图3 【任务二】(2)如图2，小明使用他的GPS设各，确定了点A和点C的坐标点A的坐标为(0,2)，点 C的坐标为(1,0).为了找到点B的坐标，可以借鉴任务一的全等模型，构造全等三角形.谐你带小明 计算出点B的坐标： 【任务三】(3)如图3，在遗迹的另一个部分，小明又发现了另一个等腰直角三角形，这次点A的坐标 为(2,1)，点C的坐标为(4,2).小明驸测，这个一角形的另一个顶点B的坐标可能与宝藏的位置有关 谢你再次帮助小明，自接给出点B的坐标。 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App