浙江省诸暨中学暨阳分校2025-2026学年高一上学期11月期中数学试题

期中试卷命题设计分析表 学科（选考科目注明学、选考） 数学 年级 高一 命题 张叶飞 审题 郦柯州 一、分析 题号 考 查 知 识 内 容 题 型 分数分布 难易度 试题来源 （原创或改编） 1 集合的基本运算 单选题 3 容易 改编 2 函数的定义域 单选题 3 容易 原创 3 存在量词命题的否定 单选题 3 容易 改编 4 充分条件与必要条件 单选题 3 容易 改编 5 幂函数的定义与性质 单选题 3 容易 改编 6 基本不等式 单选题 3 容易 改编 7 一元二次不等式 单选题 3 稍难 改编 8 抽象函数、函数性质 单选题 3 稍难 原创 9 不等式与不等关系 多选题 4 容易 改编 10 函数的定义、性质 多选题 4 稍难 改编 11 新定义函数 多选题 4 稍难 改编 12 分段函数求值 填空题 4 容易 原创 13 指对数大小比较 填空题 4 容易 改编 14 抽象函数解不等式 填空题 4 较难 原创 15 集合的基本运算 解答题 8 容易 原创 16 对数运算及性质 解答题 10 容易 改编 17 应用问题 解答题 10 容易 改编 18 指数函数的性质、恒成立问题 解答题 12 稍难 改编 19 二次函数含参数问题 解答题 12 较难 改编 ( 平均分 命题目标 65 实考成绩 ) ( 容易题 稍难题 较难题 分 数 58 26 16 )二、难度分布 备课组长签名：倪志华 教研组长签名：楮俊缗 日 期：2025.11.3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 诸暨中学暨阳分校2025学年第一学期期中考试 高一数学 试题 命题：张叶飞 审题：郦柯州 考生须知： 1．本试题卷分为四部分，共4页，满分100分，考试时间为120分钟. 2．考生答题前，务必将自己的姓名、考号、班级用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如有改动，须将原填涂处用橡皮擦净.（如果选择题要填答题卡，请说明.如没有则不用说明） 4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸相应区域内，答案写在本试题卷上无效. 2025.11 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又不必要条件 5. 已知幂函数是偶函数，且在上单调递减，则（ ） A. B. C. 0 D. 2 6. 若正数，满足，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 7. 已知关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知奇函数对任意，都有，且，则（ ） A. B. 2 C. D. 4 二、多选题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得4分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 下列四个结论中，正确的结论是（ ） A. 与表示同一个函数 B. 函数的值域为 C. 函数（且）的图象恒过定点 D. 若在上单调递增，则 11. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，设函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象关于轴对称 B. 函数在区间上单调递增 C. 函数的值域为 D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 12. 已知，则________． 13. 已知，，，则，，的大小关系是________（用“<”连接） 14. 设是定义在上的奇函数，对任意的，，满足：，且，则不等式的解集为________． 四、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知全集，或，． （1）求，； （2）求． 16. 已知函数，． （1）求函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性，并说明理由； （3）求使得不等式成立的的取值范围． 17. 为了缓解市民吃肉难的生活问题，某生猪养殖公司欲将一批猪肉用冷藏汽车从甲地运往相距千米的乙地，运费为每小时元，装卸费为元，猪肉在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度值的倍．（说明：运输的总费用=运费+装卸费+损耗费） （1）为使运输的总费用不超过元，求汽车行驶速度的范围； （2）若要使运输的总费用最小，汽车应以每小时多少千米的速度行驶？ 18. 已知是定义在上的奇函数，． （1）求函数在上的解析式； （2）若，都有成立，求实数的取值范围． 19. 给定函数，，．且，用表示，的较大者，记为． （1）若，试写出的解析式，并求的最小值； （2）若函数的最小值为3，试求实数的值． 诸暨中学暨阳分校2025学年第一学期期中考试 高一数学 试题 命题：张叶飞 审题：郦柯州 考生须知： 1．本试题卷分为四部分，共4页，满分100分，考试时间为120分钟. 2．考生答题前，务必将自己的姓名、考号、班级用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 3．选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如有改动，须将原填涂处用橡皮擦净.（如果选择题要填答题卡，请说明.如没有则不用说明） 4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸相应区域内，答案写在本试题卷上无效. 2025.11 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题（本大题共3小题，每小题4分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得4分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1），或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 因为函数的定义域为，关于原点对称， 且，所以 所以函数为奇函数. （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）每小时60千米的速度行驶时，总费用最小 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；的最小值为0 （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 可好口 诸暨中学暨阳分校2025学年第一学期期中考试 高一数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 (正面糊上，切勿贴出虚线方框) 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 正确填涂 缺考标记 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 、 单选题（每小题3分，共24分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][c][D] 8[A][B][c][D] 二、多选题（每小题4分，共12分。全部选对得4分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 三、填空题（每小题4分，共12分） 12. 13. 14. 四、解答题（共52分） 15.(8分) 囚囚■ 16.(10分) 17.(10分) ▣囚■ a ■ 18.(12分) 1 1 1 I l ■ 囚■囚 囚■囚 (I)6I ▣ ■