山东省淄博市张店区2025-2026学年六年级上学期数学期中考试卷

2025～2026学年度第一学期期中学业水平测试 初一数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上．） 1. 下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类型的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，0，1，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图是一个陶瓷花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能大致形成这个陶瓷花瓶表面的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ）． A. 0.5 B. C. D. 5. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水平面形状不可能是（ ）． A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 下面运算的结果不相等的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. “剪纸”是一种用剪刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活的民间艺术，而“折纸”则是一种以纸张折成各种不同形状的艺术活动．取一张正方形硬纸片，通过“剪”将如①，②，③，④所示图形中阴影部分分别去掉，再分别进行“折”，则其中能够围成一个有盖长方体纸盒的是（ ）． A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 如图，检测5袋面粉的质量，其中质量超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．小明根据下面检测过的五袋面粉上方标注的数字，很快确定了其中质量最接近标准的一袋，能对小明的判断作出最好解释的数学概念是（ ） A. 负数 B. 相反数 C. 正数 D. 绝对值 9. 把个棱长为厘米的正方体重叠起来拼成一个如图所示的立体图形，则这个立体图形的表面积是（ ）． A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 10. 如图，小刚将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示2025的点重合的点表示的数是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上．） 11. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作元，那么“支出40元”记作_____元． 12. 比小1的数是______． 13. 如图，在由标有不同数字的个同样大小的小正方形组成的图形中，剪去个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，则要剪去的正方形所对应的数字是______． 14. 如图，现有5张写着不同数的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，则该最小乘积是______． 15. 现定义一种“M运算”：对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和． 例如：对，1，6这三个数进行“M运算”，得，． 则，对，1，6这三个数进行“M运算”的结果为18． 若关于“M运算”有下列说法： ①对a，7这两个数进行“M运算”的结果是2，则a的值是9； ②对b，，10这三个数进行“M运算”的结果是36，则b的值最大为10，最小为； ③对c，，5，11这四个数进行“M运算”，则当时，该运算的结果取得最小值为39． 则以上关于“M运算”的说法中，正确的是______．（只填写所选择的序号） 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上．） 16. 下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请将下列各数填在适当的图中： ． 17. 如图，是一条还未标出原点的数轴． （1）请用该数轴上的点表示下列各数：，，0，5，，； （2）请将（1）中的数按照从小到大的顺序用“”号连接起来． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体．请在下面相应的网格里画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图． 从正面看 从左面看 从上面看 20. 如图，小颖用图形直观解释． 请用类似小颖的方法直观解释． 21. 小张师傅是一名出租车司机．一天下午，他在一条东西走向的马路上连续接送次乘客，并把每个乘客的行程记录如下（注：向西记作“”，向东记作“”，单位是千米）： ． 请同学们思考并回答下列问题： （1）小张师傅在处接上第一名乘客出发，将最后一名乘客送到目的地时，他此时在出发地处什么方向？距处多远？ （2）公司规定每趟车的起步价是元，且每趟车千米以内（含千米）只收起步价；若超过千米，除收起步价外，超过的每千米还需收元钱，小张师傅接送次乘客共收车费多少元？ 22. 【阅读材料】对于某些较为复杂的问题，我们需要将原问题划分为几种情况，针对每种情况逐一分析、逐一解决，这是一种分析问题、解决问题的重要策略——分类讨论．在六年级上册第一章的“问题解决策略：分类讨论”中有这样一个问题：如图1，是由4×4个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，该图中包含多少个正方形？ 解：图中边长为1的正方形共有个； 图中边长为2的正方形共有个； 图中边长为3的正方形共有个； 图中边长为4的正方形共有个． 所以，图中包含（个）正方形． 【理解应用】请根据上面的阅读材料，运用“分类讨论”这一问题解决策略解决下列问题： （1）如图2，是由个边长为1的正方形拼接成的大正方形网格，则该图中包含______个正方形；（直接填写） （2）如图3，是由个棱长为1的正方体搭成的一个大正方体，求该图形中所包含的正方体的个数． （3）现有由个棱长为1的正方体搭成的一个大正方体，请直接写出该图形中所包含的正方体的个数． 23. 概念学习： 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作3⑤，读作“3的圈5次方”；记作，读作“－5的圈6次方”．一般地，把记作，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：． 初步探究： （1）直接写出计算结果：______，______． （2）关于除方，下列说法正确的是______． A．任何非零数的圈3次方都等于这个数的倒数 B．对于任何正整数n，－1的圈n次方都等于1 C．7⑤＝5⑦ D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 深入思考：有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．同样，有理数的除方运算也可以转化为乘方运算，如下图所示： （3）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： ①写出运算过程：=_____； ②只写最后结果：=______．（，n是大于等于3的正整数） 迁移应用： （4）计算：． 2025～2026学年度第一学期期中学业水平测试 初一数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分．不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】②③ 三、解答题（本题共8小题，请把解答过程写在答题纸上．） 【16题答案】 【答案】负数集合： ；整数集合：． 【17题答案】 【答案】（1）数轴图： （2） 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） 【19题答案】 【答案】 如图所示，即为所求． 【20题答案】 【答案】 解：由题可知，可以解释如下： 【21题答案】 【答案】（1）在出发地处东边，距处千米 （2）元 【22题答案】 【答案】（1）55 （2）441（个）正方体． （3） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）AD（3）①；②（4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $