专题07 几何提升（综合题+折叠问题）（期末复习专项训练）八年级数学上学期新教材青岛版

高学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 专题07 几何提升（综合题+折叠问题） 题型归纳内容导航 题型1全等三角形综合性问题（常考点） 题型6折叠问题求线段长 题型2轴对称相关综合性问题 题型7折叠问题求角度（重点） 题型3等腰三角形相关综合性问题 题型8等边三角形相关折叠问题 题型4等边三角形相关综合性问题 题型9勾股定理相关折叠问题（难点） 题型5勾股定理相关综合性问题 题型通关·靶向提分 题型一全等三角形综合性问题（共3小题） 1.(24-25八上山东菏泽东明期末)如图，△ABD≌aEBC,AB=12,BC=5,A、B、C三点共线，则下 列结论中：①CD⊥AE;②AD⊥CE;③ED=8;④∠EAD=∠ECD;正确的有() D B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(24-25八上山东聊城东昌府区实验中学期末)如图，0A=0B,0C=0D,0A<0C, LA0B=LC0D=36°，连接AC,BD交于点M,连接OM·下列结论：①∠AMB=36°；②AC=BD;③ OM平分∠BOC;④M0平分∠AMD中，正确的个数为() 0 A.1 B.2 C.3 D.4 3.(24-25八上山东日照五莲期末)如图，在ABC中，AB=AC,AD⊥BC,有以下结论： 1/9 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 ①△ABD≌△ACD; ②D为边BC的中点； ③∠B=∠C; ④AD是ABC的一条角平分线. 其中，正确的有() B D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 题型二轴对称相关综合性问题（共3小题） 4.(24-25八上山东青岛城阳实验中学期末)如图，ABC中，∠ABC=90°，AB<BC,AC的中垂线与 ∠ABC的平分线相交点P,与BC相交于点Q,与AC相交于D,连接PA、PC,若PQ=PC,下列结论： D B 9 ①PA=PC; ②△PAB≌△PQB; ③∠PAC=45°； ④PB2-PQ2=BQ·BC. 其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.·(24-25八上山东宁津育新中学.期末)如图，在ABC中，∠BAC=90°，LABC=2LC,BE平分 ∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D.下列结论：①AC-BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上；③ ∠DAE=∠C;④BC=4AD.其中正确的个数有() D 2/9 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(24-25八上山东枣庄期末)如图，∠ABC、∠EAC的平分线BP、AP交于点P,PM⊥BE,PN⊥BF, 则下列结论中正确的个数是() MA B ①CP平分∠ACF; ②LABC+2LAPC=180°； ③∠ACB=2∠APB; ④SAPAC=SAPAM+S△PCN· A.1 B.2 C.3 D.4 题型三等腰三角形相关综合性问题（共3小题） 7.(24-25八上山东济南长清期末)如图，在ABC中，ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点 B作BM⊥AC于点M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N.CD与BM相交于点E,若点E是 CD的中点，则下列结论：①AC=BE;②DM=DN;③SADEN=3SAEc其中正确的有()个. D M A.3 B.2 C.1 D.0 8.(24-25八上山东济南天桥区·期末)如图，在ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过 点B作BM⊥AC于点M,连接MD,过点D作DN⊥MD,交BM于点N,CD与BM相交于点E,若点E 是CD的中点，则下列结论中正确的有()个 ①LAMD=45°；②NE-EM=MC;③EM:MC:NE=1:2:3;④SAACD=2 SADNE· D A.1 B.2 C.3 D.4 3/9 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 9.(24-25八上山东青岛胶州八中期末)已知如图等腰ABC,AB=AC,∠BAC=120°，AD⊥BC于点 D,点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC,下面的结论：①LAP0+LDC0=30°； ②aOPC是等边三角形；③AC=A0+AP;④S&ABC=S四边形4oCP;其中正确的有(） D A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 题型四等边三角形相关综合性问题（共3小题） 10.(24-25八上青岛期末)如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形.下列结论：①AE=CD; ②BF=BG;③BH平分∠AHD:④LAHC=70°，⑤△BGF是等边三角形；⑥BG∥AC.其中正确的有() G A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 11.(24-25八上山东日照莒县期末)如图，在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，连结 AD、BE交于点P,若AE=CD,下列说法：①LABE=LCBE;②LBPD=60°；③S△ABP=S西边形CEPD;④ AE≥PE,其中结论正确的为() D A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 12.(24-25八上山东日照莒县期末)如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分 别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接 PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.其中正确的 结论的个数是() 4/9 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 题型五勾股定理相关综合性问题（共3小题） 13.(24-25八上山东济宁兖州朝阳学校·期末)如图，在ABC,ADE中，∠BAC=∠DAE=90°， AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一条直线上，连接BD,BE,以下四个结论：①BD=CE;②BD 的长度即是点B到EC的距离；③LACE+∠DBC=45°；④BE2=2AD2+AB2)-CD2,其中结论正确的个 数是() B A.1 B.2 C.3 D.4 14.(24-25八上山东青岛西海岸新区奋进路初中期末)我国汉代数学家赵爽利用一幅“弦图”，证明了勾股 定理，后人称该图为“赵爽弦图”.如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的 正方形图案.如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x,y表示直角三角形的两直角边 (x>y),下列三个推断：①x2+y2=49;②x+y=8;③x-y=2.其中所有正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 15.(24-25八上山东青岛西海岸新区奋进路初中期末)如图，在ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D ,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,DH⊥BC于点H,交BE于点G,下列结论： ①BD=CD,②CE=BF,③DG=CF,④BD=(1+V2)AD,其中正确的有 (填序号)· 2 5/9 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 H F G D B 题型六折叠问题求线段长（共3小题） 16.(24-25八上山东聊城茌平区实验中学，期末)如图，点E是正方形ABCD的边AD的中点，连接BE, 将△ABE沿BE折叠得到△FBE,延长EF交CD于点G,若AB=2,则CG的长为() A G A.1.5 B.1 c. 0. 3 17.(24-25八上山东日照港中学.期末)如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=3,将矩形沿AC折叠， 点D落在点D处，则CF的长为() D 9 A. 8.15 4 4 c.22 0.23 4 18.(24-25八上山东济宁兖州朝阳学校期末)如图，在ABC中，∠A=30°，AB=BC,点D,E分别 在边AB,AC上，若沿直线DE折叠，点A恰好与点B重合，且CE=6,则AC=一· E AD B 题型七折叠问题求角度（共3小题） 19.(24-25八上山东日照莒县期末)如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点 6/9 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 D,C的位置上，ED'与BC交于点G.若LEFG=56°，则LAEG的度数为 D 20.(24-25八上山东日照五莲期末)如图，纸片ABC中，AB>AC,将ABC折叠，使AB边与AC边 叠在一起，点B落在AC的延长线上的点D处， B B D (1)若AB=10,AC=6,求CD的长： (2)若∠BAC=68°，∠B=32°，求钝角∠BED的度数. 21.(24-25八上山东青岛崂山实验学校期末).如图，在ABC中，将∠C沿DE折叠，使点C落在AB边 上点C处，且CB=C'E,CA=CD.若LB=55°，则∠C的度数为() A.659 B.62° C.60° D.55° 题型八等边三角形相关折叠问题（共3小题） 23.(24-25八上山东日照莒县期末)如图，等边三角形纸片ABC的边长为4cm,点D,E分别在AC, BC上，将△CDE沿直线DE折叠，点C落在点C处，且点C在ABC的外部，则图中三个阴影部分的周 长之和为cm D E B 7/9 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 24.(24-25八上山东青岛胶州八中期末)如图，ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E在AC上， 且∠CDE=20°，现将aCDE沿直线DE折叠得到FDE,连接BF，,则∠BFE的度数是 A B D 25.(24-25八上山东临沂期末)如图，把等边△ABC沿着DE折叠，使点B恰好落在AC边上的点B处， 且DB'⊥AC,若B'C=6cm,则AE=cm. E B B D 题型九勾股定理相关折叠问题（共3小题） 25.(24-25八上山东淄博淄川期末)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18,BC=24,D为BC上 一点，将△ACD沿AD折叠，使点C恰好落在AB边上的点E处，则折痕AD的长是() 4 E D A.15 B.3√34 C.361 D.9W5 26.(24-25八上山东临清·期末)如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，将ABC按如图2所示方式折叠， 使点A与点B重合，折痕为DE,若BD=5,BC=6,则CE的长是() B D A 图1 图2 8/9 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 A.2V6 8.分 0. 4 3 27.(24-25八上山东菏泽定陶区·期末)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D在 AB边上运动，△CDA沿着CD折叠得到△CDA'.若线段AD与边BC相交，则记交点为E. y 图1 图2 图3 (1)若CD⊥AB,求CD的长度： (2)如图2，当A'D⊥BC,求AB的长度： (3)如图3，在点D的运动过程中，当CE=3时，连接AA,直接写出AA的长度， 9/9null