3.1 平面直角坐标系-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

null一战成名目 第三章函数 （每年3-4道，22-31分) 命题点1平面直角坐标系（必考） 教材要点归纳 息随堂对点练习 要点1平面直角坐标系中点的坐标特征 1.如图，某同学要从学校回家，走的所 1.对应关系：坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 有道路的方向是向西或向北，若他的 2.各象限内点的坐标特征（图1） 路线是(4,0)→(4,1)→☐(1， 点P(x,y)在第一象限台→x>0且y>0; 4)(0,4).则阴影部分覆盖的数对 点P(x,y)在第二象限台→x<0且y>0; 可以是 ( 点P(x,y)在第三象限→x<0且y<0; 3 点P(x,y)在第四象限→x>0且y<0. 第二象限 第一象限 Y=-x 学校 (-,+) 0(+,+) 01234x 第三象限 第四象限式 第1题图 (-,-） (+,-) A.(1,1) B.(3,2) 图1 图2 C.(2,3) D.(4,3) 3.坐标轴上点的坐标特征 2.二题多设问如图，已知M点坐标 点A(x,y）在x轴上→① =0; 为(1,2)，N点坐标为(3,1)，点A在 点B(x,y)在y轴上② =0: 格点上 点P(x,y)在原点→③ 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 4.各象限角平分线上点的坐标特征（图2） 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为 相反数. 第2题图 5.平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 (1)在网格中建立适当的平面直角 平行于x轴的直线上点的④ 坐标相等； 坐标系； 平行于y轴的直线上点的⑤ 坐标相等. (2)点A的坐标为 ,点A 6.对称点的坐标特征（图3） A A(x,y） 所在的象限为 4x,)关于x轴对称4，⑥ (3)点A关于x轴对称的点的坐标 A(x,y) 关于y轴对称4，@ 为 ,点A到x轴的距离 关于原点对 为 A(x,y)- →A,⑧ 图3 (4)若点A与点B(m,n)关于原点对 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个 称，则mn= 变号；关于原点对称都变号 知识，点精讲·安徽数学 23 7.点平移的坐标特征（图4） (5)将点A向右平移4个单位长度， yt 4 得到点A',点A'的坐标 A(x.y) 为 ,将点A向下平移2个 A -2-A2 单位长度，得到点A”,点A”的坐标 为 ； 图4 (6)若直线ABk轴，且线段AB=2,则 A(x,y）向左平移a个单位长度 A1(x-a,y）; 点B的坐标为 A(x,)向右平移a个单位长度4，⑨ (7)若点P(m,2)关于y轴的对称点 在第二象限，则m的取值范围 A(x,y)向上平移a个单位长度A,四 为 A(x,)向下平移a个单位长度A@ 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 要点2平面直角坐标系中的距离及中点坐标 3.已知点A(-6,-8) 1.坐标系内任一点到坐标轴及原点的距离（图5） (1)点A到x轴的距离为，到y P(a,b) 轴的距离为 ,到原点的距离 H 为； (2)若点B的坐标为(2，-2)，则A,B 图5 两点间的距离为 ,线段AB的 中点坐标为 (1)点P(a,b)到x轴的距离为1b1; (3)若直线AB∥x轴，且线段AB=4, (2)点P(a,b)到y轴的距离为② 则点B的坐标为 (3)点P(a,b)到原点的距离为③ 2.坐标系内任意两点间的距离及其中点坐标（图6） (1)A(x1,y1),B(x2,y2)两点之间的距离即为线段 AB的长 A(x1,y1) 0 B(x2,y2) 0x1 图6 在Rt△ABC中，AC=④ BC=Ix2-x1, 根据勾股定理可得AB2=AC2+BC,即AB =/（y2y1)2+(x2-x1)2; (2)线段4B的中点Q的坐标为2,2). x1+x y+y2 温馨提示：请完成《分层作业本》P21 24 知识，点精讲·安徽数学