2.4 一元一次不等式(组)及其应用-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 命题点4一元一次不等式（组）及其应用(10年9考) 考情时间轴 8.不等式的性质，代数推理 11.解一元一次不等式 2025 2023 2021 2024 2022 21.图形密铺涉及 4.在数轴上表示不等式解集 15.解一元一次不等式 ■教材要点归纳 2随堂对点练习 要点1不等式的基本性质 1.[北师八下P62第8题改编]下列说 法错误的是 基本 数学表达 A.若a<b,则a+1<b+1 性质 B.若-2a>-2b,则a<b 性质1 如果a>b,那么a±c① b±6 C.若a<b,则ac<bc D.若a(c2+1)<b(c2+1),则a<b 性质2如果a>b,c>0,那么ac② bc(或“b) 性质3如果a>b,c<0,那么ac③ bc(或ab) 要点2一元一次不等式（组）的解法及解集表示 2.[2025芜湖二模]解不等式：x 3-2>2 1.解一元一次不等式的步骤 与解一元一次方程类似：①去分母：②去括号：③移项： ④合并同类项：⑤系数化为1（特别注意性质3的变 号) 3.[2025合肥期中]解不等式组，把解 2.一元一次不等式的解集表示 集在数轴上表示出来，并写出不等式 数轴上 组的整数解 的表示 [2(x-1)<3x-1,① 解集 ④ ⑤ ⑦ 4x3x-1≤2.② 34 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定 边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或“≤” 总结 是实心圆点，“>”或“<”是空心圆圈；定方向 的原则为小于向左，大于向右 3.一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集； (2)将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来， 找出公共部分； (3)根据公共部分写解集，无公共部分则无解 知识，点精讲·安徽数学 21 4.一元一次不等式组的解集表示(b>a) 4.[北师八下P56第3题改编]已知不 解集在数轴 确定解集 x>2 类型 解集 等式组 上的表示 的口诀 (x>a (1)若不等式x>a的解集是x>1,则 fx>a {>b ⑧ 同大取大 a的值是 ； (2)若不等式组的解集是x>2,则a (x<a ⑨ 同小取小 的取值范围是 lx<b b (3)若不等式组的解集是x>3,则a fx>a 大小小大 0 的值为 lx<b 中间找 (4)若不等式组的解集是x>a,则a (x<a 大大小小 ① 的取值范围是 x>b 找不到 要点3 一元一次不等式的实际应用 5.某校要购买A,B两种食品共7袋， 常见关键词 对应的不等号 已知A,B两种食品每袋各重10g, 15g设购买A种食品x袋 大于、多于、高于、超过 > (1)若购买A种食品的数量大于B 小于、少于、低于、不足 < 种食品的数量的2倍，则可列不等式 至少、不小于、不少于、不低于 ≥ 为 至多、不大于、不多于、不超过 (2)若购买A种食品的质量不少于 B种食品的质量，则可列不等式 为 (3)若使购买的总质量不超过90g, 则可列不等式为 温馨提示：请完成《分层作业本》P18-19 22 知识点精讲·安徽数学一战成名新中考 随堂对点练习 ⑧x>b⑨x<a0a<<b①无解 1.B2.x=-4 随堂对点练习 3.(1)4:(2)3或4；(3)0<m<2;(4)0:(5)2或0 1.C2.x>15 43030 S.30,0%)=56.06000n 3.不等式组的解集为-1<x≤3 1.5g*1 5. 1.5x -=0.4 将解集在数轴上表示略， 7.B型机器每天处理60吨垃圾， 不等式组的整数解为0,1,2,3. 命题点4 一元一次不等式（组）及其应用 4.(1)1;(2)a≤2；(3)3：(4)a≥2 教材要点归纳 5.(1)x>2(7-x):(2)10x≥15(7-x);(3)10x+15(7-x)≤90 ①>②>③<④x<a⑤x>a⑥x≤a⑦x≥a 第三章 函 数 命题点1平面直角坐标系 教材要点归纳 (④)该一次品数的表达式为了了号 ①y②x③x=0且y=0④纵⑤横⑥(x,-y） 2.(1)y=4x-4;(2)左平移1个单位长度或者向上平移4个 ⑦(-x,y）⑧(-x,-y）⑨(x+a,y）0(x,y+a) 单位长度；(3)y=4x+1;拓展设问1y=-4x-1; ①(x,y-a)②1alBV√a+b④1y2-y,l 拓展设问2y=4x-1 随堂对点练习 命题点5 一次函数图象与性质的应用 1.A 2.(1)建立平面直角坐标系略； 随堂对点练习 =4 (2)(-2,3),第二象限：(3)(-2，-3)，3：(4)-6： (5)(2,3),(-2,1);(6)(0,3)或(-4,3)；(7)m>0 1.(1)x=6:x=5:变式(7,0)(2)x>6;x<0:(3 3.(1)8,6,10:(2)10,(-2,-5):(3)(-10,-8)或(-2，-8) 命题点2函数及其图象的分析与判断 (4)x≥-3 教材要点归纳 2.(1)y=- 2-1:(2=2 例1解：列表：如下表是x与y的对应值 9 …-3-2-101 3.解：(1)m=3,n= 5 y.-4-2024 描点并画出该函数的图象略 (2)关于x的不等式-3 *m 2+1的解集为x<8 例2(1)②④，①③⑤⑥，⑤⑥：(2)横轴.纵轴：(3)45： (4)10:30,30,30:(5)20km/h和10km/h: (3到3m-号 (6)18,14:30. 命题点6一次函数的实际应用 例3C 例1解：(1)W与m的函数关系式为W=-m+600: 随堂对点练习 (2)该超市应购进甲种粽子134个，乙种粽子66个时获 1.(1)图③：(2)2 得利润最大，最大利润为466元 2.(1)x可取任意值：(2)x≥-2：(3)x≠2：(4)x≥0且x≠4； 例2解：(1)y1=6x,2=1.5x+900: (5)x>-2 (2)当0≤x<200时，选择方案一更省钱： 命题点3 一次函数的图象与性质 当x=200时，两个方案的费用相同，任选一个即可： 教材要点归纳 当x>200时，选择方案二更省钱 ①s ②，时刻到达乙地③，时刻开始从乙地返回甲地 、二、三 ④在乙地停留的时间为，-4，⑤⑥，。⑦<8s。 t-t ⑤一、三，四⑥一、三⑦一、二、四⑧二、三、四⑨二 四①指大①减小®(-么0)B(0,)①<5< ⑨s1 ①，-，①4，卫B-56Ga t3-t2 ⑦t1⑧b⑨a2①t,-53①<②t2时刻b车在距离甲地 随堂对点练习 s1处追上a车3t,②，雪<①t,时刻a,b两车在距 1.画图略，增大，一、三、四，(1,0)，(0，-2)： 离甲地5，处相遇 画图略，减小一、二、四，(20).(0,1) 命题点7 反比例函数的图象与性质 2.(1)-1(答案不唯一)(2)<；(3)>，≥；(4)C 教材要点归纳 3.(1)m≠-1：变式1；(2)-3；变式m>1;(3)-1<m≤1： (4)p<q:变式1m<-1:变式2D ① ③二、四④减小⑤增大 命题点4一次函数表达式的确定及 图象的变换 ⑥D⑦-1<y<0⑧x<-2或x>0 随堂对点练习 随堂对点练习 1.(1)3:(2)2;(3)4: 1.D 参考答案与重难题解析·安微数学 3