2.3 分式方程及其应用-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

一战成名新中考 命题点3分式方程及其应用(2016.5) ●教材要点归纳 息随堂对点练习 要点1分式方程 1.下列各式中，是分式方程的是 1.概念：分母中含有未知数的方程 ( 2.解法： A.16x1 最简公分母不为0→分 25元 B 分式方程 有解检验 式方程有解 C.xty 1 =0 D.22x 49 x3 化 最简公分母为0→解 2x-1,2 -1= 整式方程解整式方程 是增根，分式方程无解 2.解分式方程：x 3-x 无解→分式方程无解 技巧点拨 (1)去分母时，方程的每一项都要乘最简公分母； (2)分式前为“-”、分子为多项式时，去分母后不要 忘记“-”，并且分子要加括号； (3)一定要写检验过程 例解方程：3 212 3.分式方程的增根与无解 3.已知2=m是关于x的分式方程 x-1 x (1)增根：是去分母后的整式方程的解，同时也使得分 (1)若方程的解为x=2,则m的值 式方程的分母等于0. 为 ； (2)无解的两种情况：①分式方程化为整式方程后，整 (2)若方程的解为正整数，当m为整 式方程无解，所以分式方程无解； 数时，m的值为 ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分 (3)若方程的解为负数，则m的取值 式方程的增根，所以分式方程无解. 范围为 ； (4)若方程有增根，则m的值为； (5)若方程无解，则m的值为 要点2分式方程的实际应用 4.“孔子周游列国”是流传很广的故 1.解题步骤： 事.有一次他和学生到离他们住的驿 实际找等量关系列分式 站30里的书院参观，学生步行出发 解方程一双检验答 问题设未知数方程 1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的 注意：双检验 ①检验是否是分式方程的解； 速度是步行的1.5倍，孔子和学生同 ②检验是否符合实际问题， 时到达书院，设学生步行的速度为每 知识，点精讲·安徽数学 19 2.常考类型： 小时x里，则可列方程为 (1)行程问题 5.某地为践行“绿水青山就是金山银 路程 基本关系：速度时间 山”理念，计划今年春季植树30万 棵，由于志愿者的加入，实际每天植 常考等量关系： 树比原计划多20%，结果提前5天完 同一路程 同一路程 甲的速度（慢）乙的速度（快） 时间差 成任务，设原计划每天植树x万棵， 可列方程为 同一路程同一路程=时间差 6.某中学针对九年级学生开设了烹饪 慢速 快速 课程.课程开设后学校花费6000元 (2)工程问题 购进了第一批面粉，用完后学校又花 基本关系：工作效率 工作总量 工作时间 费9600元购进第二批面粉，第二批 面粉的采购量是第一批采购量的1.5 常考等量关系： 倍，但每千克面粉价格提高了0.4元 甲工作总量 乙工作总量 甲工作效率（慢）乙工作效率（ 一二时间差 设第一批面粉采购量为x千克，依题意 工作总量 工作总量 可列方程为 原工作效率改善后工作效率=时间差 7.[新人教八上P169第4题改编]为 (3)购买（盈利）问题 了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂 总价=数量 基本关系：单价 购进A,B两种型号机器，A型机器 比B型机器每天多处理40吨垃圾， 常考等量关系： A型机器处理500吨垃圾所用天数 甲的总价 乙的总价 与B型机器处理300吨垃圾所用天 甲的单价（小）乙的单价（大） =数量差 数相等，求B型机器每天处理多少 第一次总价 第二次总价 第一次单价（小）第二次单价（大） =数量差 吨垃圾？ 温馨提示：请完成《分层作业本》P16-17 20 知识，点精讲·安徽数学null