1.4 规律探索(含代数推理)&1.5 分式及其运算-【一战成名新中考】2026安徽中考数学·一轮复习·知识点精讲（讲册）

null命题点4规律探索（含代数推理）（每年必考1道解答题） 考情时间轴 14.数字推理 21.图形规律探索 18.数式规律探索 18.图形规律探索 18.数式规律探索 18.图形规律探索 2025 2024 2023 2022 2021 通教材要点归纳 。随堂对点练习 1.简单数列推理 1.按一定规律排列的单项式：1，-4a, (1)正整数型：若一列正整数：1,2,3，…，依照此规律，则第 9a2,-16a3,…,则第7个单项式是 n(n≥1)个数是m,这n(n≥1)个数的和为(n+l ( 2； A.-47a B.-49a6 (2)奇偶型：若一列数：1,3,5,7,9，…，依照此规律，则第n C.47a D.49a6 (n≥1)个数是2n-1,这n(n≥1)个数的和为n2; 2.[新人教七上P83活动1改编]用火柴 若一列数：2,4,6,8，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是 棒按如图的方式搭一行三角形，则搭 2,这n(n≥1)个数的和为n2+n: 2025个三角形需要火柴棒 (3)正负交替型：若一列数：-1,1，-1,1，-1，…，依照此规 A.4045根 B.4047根 律，则第n(n≥1)个数是(-1)“； C.4049根 第2题图 若一列数：1，-1,1，-1,1，…，依照此规律，则第n(n≥ D.4051根 1)个数是(-1) 3.[2025芜湖二模]【规律发现】 (4)平方型：若一列数：1,4,9,16，…，依照此规律，则第n 第1个等式：152=(1×2)×100+25； (n≥1)个数是n2; 第2个等式：252=(2×3)×100+25； (5)固定累加型：若一列数：4,7,10，…，依照此规律，则第 第3个等式：352=(3×4)×100+25； n(n≥1)个数是3n+1; (6)乘积型：若一列数：2,6,12,20，…，依照此规律，则第n 【规律应用】 (n≥1)个数是n(n+1); (1)写出第4个等式： (7)差值固定累加型：若列数：1,3,6,10，…，依照此规律，则 ;写出你猜想的第n个等 第n(n≥I)个数是"(n+山 式： 2 (用含n的等式表示)； 2.代数推理2022年版课标新增内容】 (2)根据以上的规律计算出结果： 课标例题：设abcd是一个四位数，求证：若a+b+c+d可以 152+252+.+552 被3整除，则这个数可以被3整除 证明：abcd=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+ c+d),显然(999a+996+9c)能被3整除，因此，如果 (a+b+c+d)能被3整除，那么abcd就能被3整除. 温馨提示：请完成《分层作业本》P7-9 10 知识，点精讲·安徽数学 一战成名新中考 命题点5分式及其运算(10年3考) 考情时间轴 15.分式的化简与求值 1.分式有意义的条件 15.分式的化简与求值 2025 2024 2023 Q教材要点归纳 息随堂对点练习 要点1分式的概念及性质 1.[2025准北期末]下列四个代数式 1.概念：一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有 中，其中为分式的是 ( ) 字母，那么式子4叫作分式 A.+ C.L 3 D. B T x+1 2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式 2.若分式x有意义，则x的取值范围 x-1 3.与分式有关的“三个条件” 是 (1)分式名有意义的条件是：① 3若分式2无意义，则x的值为一 2-x (2分式直为0的条件是：2 4分式9 值为0，则x的值为 x+3 6)使分2有意义的行起通 5.若把分式3x+中的x和y都扩大2 4.基本性质： 倍，则分式的值 分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整 A.扩大2倍 式，分式的值不变 B.不变 5.性质应用： (1)?=4:”(m≠0)，该性质应用于分式的通分： C第小为深米的号 bb·m (2合册≠0).该性质应用于分式的约分： D.缩小为原来的} (3)符号变化法则：分子、分母与分式本身的符号，改变 脚任意两个，分试的值不夜哈子石号 要点2分式的运算 6.下列计算正确的是 -6 b d (1)乘法：口· A. a I =(④ 2a2-b‘-=2ad a c 乘 B.mnmn (2)除法：÷ 除 (3)乘方：()°=⑥ c.-b:(a2-b)= (n为整数) e 2 算 分式乘除运算的关键是约分：把一个分式的分子和 D.36y=50 18xy 5a 分母的公因式约去 知识，点精讲·安徽数学 11 7.下列计算正确的是 (1)同分母分式相加减：±。=@ () 111 1.11 A. 的 x Y x-y B.一+= x y xy 减 2)异会学分成湘知成号号冠0 xx+1_1 1+1=0 D. x-Y y-x 运 ⑧ C.3 3y 3y 算 异分母分式加减运算的关键是通分：将异分母的分 式化为同分母的分式的过程，其重点是寻找最简公 分母 要点3分式的化简与求值 8[2025合肥二模]先化简(1+2 例先化简，再求值：1(1，其中x是01,2,3中 ) a2+2a+1 ,再求值，其中a=-2. a-1 的一个合适的数. 技巧点拨 (1)括号内通分，能因式分解先因式分解： (2)除法变乘法； (3)约分，结果化为最简； (4)代入的值不能使各项分母为0. 温馨提示：请完成《分层作业本》P10 12 知识，点精讲·安徽数学