专题05 分数的意义（期末真题汇编）五年级数学上学期（北师大版·四川专用）

专题05分数的意义 2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用） 一、选择题 1．（24-25五年级上·四川成都·期末）下列分数中，与不相等的分数是（    ）。 A． B． C． D． 2．（18-19五年级上·四川成都·期末）比大又比小的分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．无数个 3．（24-25五年级上·四川成都·期末）下面四句话中，（    ）是正确的。 A．2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。 B．一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。 C．要使2□5能被3整除，□里可以填2、5、7。 D．36的全部因数有1，2，3，4，9，12，18，36。 4．（23-24六年级下·四川成都·期末）下面各组数中，每一组数的最大公因数不可能是1的一组是（    ）。 A．质数与合数 B．偶数与偶数 C．质数与质数 D．奇数与偶数 5．（24-25六年级上·四川成都·期末）将一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，两段相比，（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 6．（23-24五年级上·四川成都·期末）P、M、N三点的位置如图所示，下面说法正确的是（    ）。 A．P＞M＞N B．＜1 C．＜1 D．＞ 7．（23-24五年级上·四川达州·期末）有三根小棒，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 8．（23-24五年级上·四川成都·期末）的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该（    ）。 A．加3 B．乘5 C．加10 D．加15 9．（23-24五年级上·四川成都·期末）笑笑家的客厅长6米，宽4.8米，现计划在地面铺地砖，请你帮忙选择一种地砖，使地面都是整块方砖（不切割），你的选择是（    ）。 A．边长50厘米 B．边长60厘米 C．边长70厘米 D．边长80厘米 10．（23-24五年级上·四川成都·期末）小数学迷设计了一个游戏过关密码，它由ABCDEF六个非0自然数组成：A是最小的合数，B是最小的质数，C是最小的奇数，D是8的最大因数，E是5的最小倍数，F是9和12的最大公因数，这个密码是（    ）。 A．421853 B．234059 C．431456 D．431453 二、填空题 11．（24-25五年级上·四川成都·期末）18克糖完全溶解在72克水中，糖占糖水的( )，水占糖水的( )。 12．（24-25五年级上·四川成都·期末）一个数的最大因数是25，那么这个数的最小倍数是( )。 13．（24-25五年级上·四川成都·期末）学校合唱队的人数没有超过50人，站队时不论平均站成4排还是平均站成6排，都没有剩余，学校合唱队最多有( )人。 14．（23-24五年级上·四川成都·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    0.83( )      ( ) 15．（23-24五年级上·四川成都·期末）下图中，△的个数是○的，○的个数是△的（    ）倍。 16．（23-24五年级上·四川成都·期末）两根绳子分别长16m和12m，要将它们剪成同样长的小段且没有剩余。这些小段最长时，一共可以剪成( )段这样的小段。 17．（23-24五年级上·四川成都·期末）从4张数字卡片1、0、6、5中选出两张组成一个两位数，分别满足下面的条件： (1)3的倍数有( )（尽量填全哦）。 (2)同时是2、3和5的倍数( )。 (3)60和50的公因数( )。 18．（2023·四川成都·期末）有一个最简分数，把分数的分子加上分母，分母也加上分母，所得的新分数是原分数的5倍。这个最简分数是( )。 三、解答题 19．（23-24五年级上·四川成都·期末）王老师每3天去一次图书馆，张老师每4天去一次图书馆。12月3日，他们在图书馆相遇，12月份他们还会在哪几日相遇？ 20．（23-24五年级上·四川成都·期末）某校准备举行数学节，在确定数学节标识的颜色时，数学老师向全校同学征集意见，投票结果显示有的同学选择白色，有的同学选择蓝色，还有的同学选择绿色。比较统计结果，你预测本次数学节标识最有可能是什么颜色？ 21．（23-24五年级上·四川成都·期末）某茶厂生产小罐茶，1200元钱准备卖大红袍茶叶144克，或卖铁观音茶叶180克，或卖茉莉花茶240克。现将这三种茶叶分别按整克数装小罐，要求每小罐的价格都相等，那么每小罐的价格最低是多少元钱？ 22．（23-24五年级上·陕西西安·期末）五（2）班学生在为灾区献爱心活动中捐书120本，其中男生捐书75本，剩下的是女生捐的。男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几？ 23．（23-24五年级上·四川成都·期末）在成都第31届世界大学生夏季运动会中，中国代表团水上项目表现卓越。中国游泳队一共收获了18枚金牌，其中张雨霏一人便收获了9枚金牌。张雨霏个人获得的金牌数占中国游泳队金牌总数的几分之几？（列出算式，结果化成最简分数） 24．（22-23五年级上·四川成都·期末）爷爷养了50只鸡，其中公鸡有12只。 （1）公鸡数量占这些鸡的几分之几？ （2）公鸡数量占母鸡的几分之几？ 25．（21-22五年级上·四川甘孜·期末）为了庆祝中国共产党建党100周年，林坝小学举行“丹青筑梦，童心向党—绘画比赛”。五（1）班有6人获奖，五（2）班有8人获奖，五（3）班有12人获奖。五（1）班的获奖人数是五（2）班获奖人数的几分之几？五（2）班的获奖人数占五年级三个班获奖总人数的几分之几？ 26．（21-22五年级上·四川成都·期末）2021年端午节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了“我们的节日——端午”主题活动。其中五年级参加划旱地龙舟的学生在20人～30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余2人，请问五年级参加划旱地龙舟的学生有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专题05分数的意义2025-2026学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（北师大版-四川专用）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B B B B C B A 1．D 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。逐项分析判断即可。 【详解】A．，所以，该选项不符合题意。 B．，所以，该选项不符合题意。 C．，所以，该选项不符合题意。 D．，，该选项符合题意。 故答案为：D 2．D 【分析】和之间有无数个分数，比如、、等等。当分母都为5的时候，大于小于的分数有和两个。当分母为10的时候，大于小于的分数有、、、、共5个，以此类推，比大又比小的分数有无数个。 【详解】根据分析，比大又比小的分数有无数个。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数的比较大小，任意两个不同分数之间的分数都有无数个。 3．B 【分析】A．根据偶数与奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；因为3的奇数倍是奇数，3的偶数倍是偶数，据此判断； B．一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是2和3的倍数，2和3的最小公倍数是2×3＝6，由此判断一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数是否是6的倍数，据此判断； C．各个数位相加的和是3的倍数的数是3的倍数，据此分析一个数是否是3的倍数，据此判断； D．根据求出一个数的因数方法，求出36的全部因数，进行判断。 【详解】A．如30是3的倍数，30是偶数，2的倍数都是偶数，3的倍数有的是奇数，有的是偶数，原题干说法错误； B．2和3的最小公倍数是2×3＝6， 由此可知，6，12，18…既是2的倍数，又是3的倍数，也是6的倍数。 所以一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。原题干说法正确； C．□内填2；2＋2＋5＝9，9能被3整除，□内可以填2； □内填5；2＋5＋5＝12，12能被3整除，□内可以填5； □内填7；2＋7＋5＝14，14不能被3整除，□内不可以填7。 原题干说法错误； D．36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，原题干说法错误。 一个数既是2的倍数又是3的倍数，这个数一定是6的倍数是正确的。 故答案为：B 4．B 【分析】如果一个整数同时是几个整数的因数，则称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。 不能被2整除的数叫做奇数，奇数的个位上是1，3，5，7或9；能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。 只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数。据此逐项分析。 【详解】A．质数与合数的最大公因数可能是1，如2和9，3和8等，它们的最大公因数都是1； B．偶数都能被2整除，则偶数与偶数的最大公因数是2，不可能是1； C．质数的因数只有1和它本身，则质数与质数的公因数只有1，最大公因数也是1； D．奇数与偶数的最大公因数可能是1，如5和8，3和10等，它们的最大公因数都是1。 故答案为：B 5．B 【分析】将这根绳子的长度看成单位“1”，第二段占全长的，那么第一段就占全长的1－＝，比较这两段的分率大小即可；同分母比较大小，分子越大，分数越大。 【详解】1－＝ ＞ 两段相比，第二段长。 故答案为：B 6．B 【分析】A．根据题意可知，P在0的左边，所以P是负数；M在0和1之间，所以M大于0，小于1；N在1和2之间，所以N大于1，据此比较； B．N在1和2之间，则N大于1，小于1；所以是真分数，根据真分数的意义：分子小于分母的分数，叫做真分数，真分数小于1，据此分析解答； C．M在0和1之间，则M小于1，是假分数，根据假分数的意义：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此分析解答； D．根据同分子分数比较大小的方法：分母越大，分数越小，据此解答。 【详解】A．P＜1；0＜M＜1；N＞1，所以P＜M＜N，原题干错误； B．N＞1，所以是假分数，则＜1，原题干正确； C．0＜M＜1，所以是假分数，则＞1，原题干错误； D．M＜N，所以＜，原题干错误。 P、M、N三点的位置如图所示，说法正确的是＜1。 故答案为：B 7．B 【分析】把长为12厘米的小棒截成长度相等的小段，不准有剩余，则12厘米一定能被每小段的长度整除，即每小段的长度一定是12的因数；同理每小段的长度也一定是18和24的因数。求“每小段最长是多少”，就是求12、18和24的最大公因数。利用分解质因数求最大公因数的方法求出答案即可解决本题。 分解质因数求最大公因数的方法：把每个数分别分解成质因数相乘的形式，再将各数中公有的质因数提取出来相乘，所得的积就是这些数的最大公因数。 【详解】12＝2×2×3；18＝2×3×3；24＝2×2×2×3 则12、18和24的最大公因数为：2×3＝6 所以每小段最长是6厘米。 故答案为：B 8．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该乘3，或者分母5乘3后再减去5，即是分母应该加上的数。 【详解】5×3－5 ＝15－5 ＝10 的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应该乘3或加10。 故答案为：C 9．B 【分析】先把6米和4.8米都转化为多少厘米，大单位化小单位，需要乘上它们之间的进率100，相当于把小数点向右移动2位。6×100＝600，4.8×100＝480，所以6米＝600厘米，4.8米＝480厘米。由题意得，要使铺出来的地砖都是整块的，说明方砖的边长应该是600和480的公因数。据此解答。 【详解】6米＝600厘米，4.8米＝480厘米 600＝2×2×2×3×5×5，480＝2×2×2×2×2×3×5 A．50不是600和480的公因数，不满足题意。 B．60是600和480的公因数，满足题意。 C．70不是600和480的公因数，不满足题意。 D．80不是600和480的公因数，不满足题意。 故答案为：B 10．A 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 【详解】最小的合数是4，A是4，最小的质数是2，B是2，最小的奇数是1，C是1，8的最大因数是8，D是8，5的最小倍数是5，E是5，9＝3×3，12＝2×2×3，9和12的最大公因数是3，F是3，这个密码是421853。 故答案为：A 11． 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。求一个数占另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。将糖的质量加上水的，求出糖水质量。用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水几分之几。用水的质量除以糖水的，求出水占糖水的几分之几。 【详解】18＋72＝90（克） 18÷90＝ 72÷90＝ 所以，糖占糖水的，水占糖水的。 12．25 【分析】根据一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，进行解答。 【详解】一个数的最大因数是25，那么这个数的最小倍数是25。 13．48 【分析】合唱队的总人数既是4的倍数，又是6的倍数，先求出4和6的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的那个数为最小公倍数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积；据此求出4和6的最小公倍数，再找出40～50之间两数的公倍数，据此解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 12×4＝48，学校合唱队最多有48人。 学校合唱队的人数没有超过50人，站队时不论平均站成4排还是平均站成6排，都没有剩余，学校合唱队最多有48人。 14． ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）分母相同时，分子越大，分数值就越大； （2）分子相同时，分母越大，分数值反而越小； （3）先把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小的比较方法进行比较； （4）分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】（1）5＜7，所以＜； （2）13＞9，所以＜； （3）＝4÷5＝0.8 0.83＞0.8，所以0.83＞； （4）＝＝，＝＝ ＞，所以＞。 15．（或）；3 【分析】先分别数出△和○的个数，再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求一个数是另一个数的几倍，也用除法计算，据此解答。 【详解】△有3个，○有9个。 △的个数是○的（或），○的个数是△的3倍。 16．7 【分析】两根绳子分别长16m和12m，要将它们剪成同样长的小段且没有剩余，每小段就是16和12的公因数，最长的就是它们的最大公因数。再分别用除法计算每根绳子可剪几段，最后再相加即可得解。 【详解】 16和12的最大公因数是（m） （段） 这些小段最长时，一共可以剪成7段这样的小段。 17．(1)15、51、60 (2)60 (3)10 【分析】（1）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 （2）2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 （3）公因数是一个能被若干个整数同时均整除的整数。 【详解】（1）3的倍数有15、51、60。 （2）同时是2、3和5的倍数60。 （3）60和50的公因数10。 18． 【分析】已知新分数是原分数的5倍，根据分数乘法的意义，可知新分数和原分数的分母相同，新分数的分子是原分数分子的5倍，原分数分母加上分母，相当于分母乘2，根据分数的基本性质，新分数的分子和分母同时乘2，分数大小不变，此时新分数的分子是原分数分子的（5×2）倍，原分数分子加上原分数分母的和是原分数分子的（5×2）倍，也就是10倍，原分数分母是原分数分子的（10－1）倍，也就是9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。 【详解】5×2＝10 10－1＝9 原分数分母是原分数分子的9倍，已知原分数是一个最简分数，分子和分母互质，所以分子只能是1，分母只能是9。所以这个最简分数是。 【点睛】明确分子和分母之间的关系是解答本题的关键。 19．12月15日和12月27日 【分析】 两数互质，最小公倍数是两数的积。求出两人间隔时间的最小公倍数是两人同时去图书馆的间隔时间，12月份有31天，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出12月份同时去图书馆的日期即可。 【详解】3×4＝12（天） 3＋12＝15（日） 15＋12＝27（日） 答：12月份他们还会在12月15日和12月27日相遇。 20．白色 【分析】 根据分数的意义，把学生的总人数看作单位“1”，已知有的同学选择白色，有的同学选择蓝色，还有的同学选择绿色，根据分数比较大小的方法，哪个数越大，那么本次数学节标识哪种颜色的可能性就越大，据此解答即可。 【详解】＝ ＝ ＜＜，可得＜＜ 答：本次数学节标识最有可能是白色。 21．100元 【分析】同样卖1200元，要求每小罐的价格都相等，那么三种茶叶装的罐数也相等。要求每小罐的最低价格，那么三种茶叶可以装的罐数应是最多的。根据题意，求每种茶叶最多可以装几罐，就是求144、180和240的最大公因数，用短除法即可解答。最后用1200除以所得的罐数，即可求出每小罐的价格最低是多少元。 用短除法求三个数的最大公因数，先把三个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，当得到的三个商没有公有的质因数时，把所有的除数相乘，得到三个数的最大公因数。 【详解】 144、180和240的最大公因数是2×2×3＝12。则每种茶叶最多可以装12罐。 1200÷12＝100（元） 答：每小罐的价格最低是100元。 【点睛】读懂题意，明确“三种茶装的罐数相等”和“每种茶叶最多装的罐数就是求144、180和240的最大公因数”是解题的关键。 22．； 【分析】要求男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几，就用男生捐书的本数除以全班捐书的总数；要求女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几，先用总数减去男生捐书的本数得出女生捐书的本数，再用女生捐书的本数除以全班捐书的总数。或者把全班捐书的总数看作单位“1”，用1减去男生捐书本书占本班捐书本数的几分之几即可。 【详解】男生：75÷120＝ 女生：1－＝ 答：男生捐书的本数占全班捐书总数的，女生捐书的本数占全班捐书总数的。 【点睛】求一个数是另一个数是几分之几，用除法计算。如4是5的几分之几：。 23． 【分析】张雨菲获得9枚金牌，中国游泳队共获得18枚金牌，用9除以18得到分数，再化简为最简分数可得出答案。 【详解】 答：张雨霏个人获得的金牌数占中国游泳队金牌总数的。 24．（1） （2） 【分析】爷爷养了50只鸡，其中公鸡有12只，则母鸡有（50－12）只。 （1）用公鸡的只数除以总只数。 （2）用公鸡的只数除以母鸡的只数。 【详解】（1）12÷50＝ 答：公鸡数量占这些鸡的。 （2）12÷（50－12） ＝12÷38 ＝ 答：公鸡数量占母鸡的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 25．； 【分析】用五（1）班获奖人数除以五（2）班获奖人数，约分解答； 先计算出五年级三个班获奖人数的和，再用五（2）获奖人数除以五年级三个班获奖人数和，约分解答。 【详解】6÷8＝ 8÷（6＋8＋12） ＝8÷（14＋12） ＝8÷26 ＝ 答：五（1）班的获奖人数是五（2）班获奖人数的，五（2）班的获奖人数占五年级三个班获奖总人数的。 【点睛】利用求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。 26．26人 【分析】根据题意，五年级参加旱地龙舟的学生人数在20人～30人之间，无论4人或6人一组都省2人，求出4和6的公倍数，在20～30之间，求出倍数再加上2，就是参加旱地龙舟的学生人数。 【详解】4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32…… 6的倍数：6、12、18、24、30…… 4和6在20～30之间的倍数是24 24＋2＝26（人） 答：五年级参加旱地龙舟的学生有26人。 【点睛】本题考查两个数的公倍数的求法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $