河南省周口市川汇区2025-2026学年八年级上学期期中质量监测数学试卷

2025-2026学年度上期期中质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 人字梯中间用拉杆来固定，这样设计的几何原理是（ ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形两边之差小于第三边 C. 三角形具有稳定性 D. 直角三角形的两锐角互余 2. 用一副分别含有角的直角三角板按如图的方式摆放中，图中A、F、C、E在一条直线上，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，B、E、C、F四个点在同一直线上，下列说法：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 灯塔在海岛的北偏西方向，一艘船从海岛出发，以20海里/小时的速度向正北航行，两小时后测得灯塔在船的北偏西方向，此时船与灯塔的距离为（ ） A. 20海里 B. 30海里 C. 40海里 D. 60海里 5. 已知点与点关于x轴对称，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 6. 如图，直线，点A、B在上，点C在上，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知在和中，，，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. 且 D. 8. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线，交于点D，交于点E，连接．若，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 数学课上，同学们开展折纸探究活动，以下是将三角形纸片折叠的示意图．图中点的位置表示点C经折叠后的对应位置，阴影部分表示三角形纸片经折叠后同部重叠的部分，点D是折痕所在直线与边的交点．那么线段一定是的中线的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，P、M、N分别是AB、AC、BC边上的动点，当的周长最小时，下列关于P点位置的描述中正确的是（ ） A. P在AB边的中点处 B. 连接CP，CP是的角平分线 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 三角形的三边长分别为3、6、m，则m的取值范围是______． 12. “全等三角形的对应角相等”的逆命题是_______________________________． 13. 如图，在中，D，E是边上的两点，，则的度数为______． 14. 如图，平分，，则的面积等于_____． 15. 已知、分别是的高和中线，若，则等于_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 如果一个等腰三角形的周长为16，其一边长为6，求其他两边的长． 17. 如图，在中，． （1）求的度数； （2）若平分，是的高线，求的度数． 18. 如图1，棋盘上已经摆放好了3个棋子，如图2所示，再添加一个棋子后，这4个棋子恰好构成一个轴对称图形，直线m为对称轴． （1）请仿照图2，用新方法在图3的棋盘格点上添加1个棋子，使4个棋子构成一个轴对称图形，并画出对称轴 （2）这样的添加方法共有_______种（含图2方法）． 19. 如图，，P为上一点，，垂足分别为E、F．求证：． 20. 如图，已知，点B是射线上的一个点．使用直尺和圆规，在射线上作点C，连接，使，保留作图痕迹，并说明作图的依据． 21. 如图，，点E在上，． （1）求证：； （2）若．求证：． 22. 油布伞是中国传统手工艺的重要代表，融合了实用性与艺术性，被多省列入非物质文化遗产名录．油布伞的截面如图所示，伞骨，支撑杆．当点O沿伞杆滑动时，可使雨伞开闭． （1）问雨伞开闭过程中，与有何关系？说明理由． （2）若，当雨伞由闭合撑开到时，点O沿滑动的距离是多少？ 23. 点D是等边外一点，且，把沿翻折得，直线与交于点F． （1）如图1，当时，_______； （2）当时，请依据题意在图2中补全图形（无需尺规作图），判断（1）中的结果是否成立，说明理由． 2025-2026学年度上期期中质量监测八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】对应角相等的两个三角形全等 【13题答案】 【答案】##80度 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】4或2 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】这个三角形的其他两边的长是6、4或5、5 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 作图如下： （2）4 【19题答案】 【答案】 证明：在和中 ， ， ． 又为上一点，， ． 【20题答案】 【答案】 如图所示： 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中 ， ． （2） 证明：由（1）问可知， ， 在等腰中， ． 【22题答案】 【答案】（1） 解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：， 理由如下： ，，， ， 在与中， ， ， ． （2）点O沿滑动的距离是 【23题答案】 【答案】（1） （2） 成立，理由：如图， 连接． 由翻折可知：， ，． ． 是等边三角形， ，． 是等边三角形， ∴，，且， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $