重庆市合川区合阳中学2025-2026学年八年级上学期数学期中试题

2025－2026学年重庆市合川区合阳中学 八年级上数学期中试题 （考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列新能源汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列选项中三个数字为边，不能围成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，5，6 D. 3，4，5 4. 下列各组给出的两个图形中，全等的是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 6. 如果一个等腰三角形的周长为，一边长为，那么腰长为（ ） A. B. 4 C. D. 3或 7. 如图，四边形是一个平分角的简单仪器，其中．将放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，则根据可以得出是的平分线．在这个过程中，的根据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，若，，则的长是（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在△中，平分，平分，与交于点，经过点，分别交，于点，．，已知，，则梯形的周长为（ ） A. 39 B. 41 C. 43 D. 45 10. 已知四个整式，现对四个整式进行如下操作：任取其中三个整式相加后再减去第四个整式，根据不同的选择可得到四个结果，，，称为第一次操作；按照上述方法对，，，，再进行一次操作，可得到四个结果，，，，称为第二次操作；以此类推…，下列说法： 若，则； 若，，，，则方程的解为； 若，其中为正整数，则． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11. ___________． 12. 如图，中，，．若，则的度数为___________． 13. 若，则___________． 14. 如图，在中，，点在外，连接交于点，，若，，则的度数为___________． 15. 如图，直角三角形中，，，，D是边上一点，且，过点D作，交边于点E，则的周长是_______． 16. 如图，在锐角三角形ABC中，，的面积为18，平分，若E、F分别是上的动点，则的最小值为______． 三、解答题：（本大题9个小题，第17.18题8分，其余每题各10分，共86分） 17. 计算． （1） （2） 18. 如图所示在中，． （1）用尺规作的角平分线，交于； （2）在（1）中作出的图形下计算的度数．（请补全下面的证明过程） 解：平分 _________①_________ ________②________ 在中， _______③________ _________④_________ 19. 如图，，是的两条高，已知．求的长． 20. 如图，点、、共线，、两点在直线上方，，，，．求证：． 21. 如果，那么我们记．例如：因为，所以． （1）___________；，则___________． （2）已知，求的值； 22. 如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点． （1）证明：． （2）证明：是等腰三角形． 23. （1）如图1，在正方形网格中有一个格点三角形（三角形的顶点都在网格格点上）在图中画出关于直线l对称的（要求：点与点，点与点，点与点相对应）； （2）求的面积； （3）在如图2的正方形网格中，格点、都在直线l的同侧，在直线l上求作一点，使的值最小，并画出此时的和．（不写作法） 24. 如图，点为线段上一点，，，，，平分． （1）证明：． （2）若，求的度数． 25. 在中，是平面上一点，． （1）如图1，若点与点重合，，求的度数． （2）如图2，若、、三点共线，，求证：． 2025－2026学年重庆市合川区合阳中学 八年级上数学期中试题 （考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##38度 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】16 【16题答案】 【答案】6 三、解答题：（本大题9个小题，第17.18题8分，其余每题各10分，共86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，射线即为所求； （2），，， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 证明：，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）4；32 （2）3 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴． （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴是等腰三角形． 【23题答案】 【答案】 （1）如图，即为所求． （2）； （3）如图，点P和，即为所求． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：在上截取，连接， ∵，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $