第4章几何图形初步单元学情检测卷2025-2026学年沪科版七年级数学上册

第4章 单元学情检测 时间120分钟 满分150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列图形中，不是立体图形的是(　　) A．长方体 B．圆柱 C．圆 D．圆锥 2．下列说法正确的是(　　) A．画一条2 cm长的射线 B．画一条2 cm长的直线 C．画一条3 cm长的线段 D．在线段、射线、直线中，直线最长 3．如图，下列表示角的说法，错误的是(　　) A．∠β表示的是∠BOC B．∠AOC也可用∠O表示 C．∠1与∠AOB表示同一个角 D．∠AOB和∠BOC都不能用∠O表示 4．下列关于度、分、秒的换算正确的是(　　) A．83.3°＝83°30′ B．26°12′15″＝26.3° C．15°18′18″＝15.36° D．41.15°＝41°9′ 5．若一个角是其余角的2倍，则这个角的度数是(　　) A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图，C是线段AB上一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点．若线段MN的长为4，则线段BC的长是(　　) A．4 B．6 C．8 D．10 7．已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOC，则∠MON等于(　　) A．45° B．90° C．45°或135° D．90°或135° 8．如图，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD∶CB＝1∶3，若CD＝4，则AB的长度为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 9．某同学晚上6点多开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多，且时针和分针的夹角还是120°，那么此同学做作业大约用了(保留整数)(　　) A．40 min B．42 min C．44 min D．46 min 10．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第1次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第2次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第3次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3……连续这样操作10次，每次的两个中点所形成的所有线段之和M1N1＋M2N2＋M3N3＋…＋M10N10等于(　　) A．20－ B．20＋ C．20－ D．20＋ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为______________________. 12．一个棱柱有21条棱，则它是________棱柱. 13．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是________. 14．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE，∠AOC＝60°. (1)若∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝______°； (2)若∠BOE＝∠BOC，∠BOD＝∠AOB，则∠DOE＝________°.(用含n的代数式表示) 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．如图，已知直线l和直线l外的三点A，B，C，按下列要求画图并回答问题. (1)画射线AB和线段BC； (2)延长CB至点D，使得BD＝BC； (3)在直线l上确定一点E，使得AE＋CE最小，并写出作图的依据． 16．如图，已知线段a和∠α，请利用尺规，按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法) (1)作∠ABC，使∠ABC＝∠α； (2)在边AB上确定点D，使BD＝2a. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知一个角的补角比这个角的余角的2倍大24°，求这个角的度数. 18．如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线. (1)求∠AOE的度数； (2)写出图中与∠EOC互余的角：________________． 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，C为线段AB上一点，D为BC的中点，且AB＝18 cm，AC＝4CD. (1)图中共有________条线段； (2)求AC的长； (3)若点E在直线AB上，且EA＝2 cm，求BE的长． 20．如图，O是直线AB上一点，∠AOE＝∠FOD＝90°，OB平分∠COD. (1)试说明∠AOF＝∠EOD； (2)求∠EOC＋∠AOF的度数． 六、(本题满分12分) 21．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，连接DE，将△ADE沿DE折叠，使得点A落在点F处． (1)如图①，若∠FEB＝52°，则∠DEF＝________°； (2)如图②，连接CE，将△BCE沿CE折叠，使得点B落在点G处，EG在∠DEF外部，且∠FEG＝16°，求∠DEC的度数． 七、(本题满分12分) 22．如图，已知线段AB＝20 cm，点M从点A出发以1 cm/s的速度沿A→B的方向运动，同时点N从点B出发以3 cm/s的速度沿B→A的方向运动，其中一个点到达端点时，另一个点也同时停止运动，设运动时间为t s. 根据题意回答下列问题： (1)当t＝3时，MN＝________；当t＝6时，MN＝________． (2)若C为线段AB上一点，当点M与点N相遇时，设相遇的位置为点D. ①若AD＝AC，求线段BC的长； ②若BD＝4CD，请直接写出线段AC的长． 八、(本题满分14分) 23．在一节综合实践课上，老师与同学们以 “同一平面内，点O在直线AB上，用三角板画∠COD，使∠COD＝90°；用直尺画射线OE，使OE平分∠BOC.”为问题背景，展开研究． (1)【提出问题】如图①，若∠AOD＝130°，求∠DOE的度数； (2)【探索发现】如图②，∠DOE∶∠AOC＝________； (3)【拓展探究】若点C, D在直线AB的同侧，利用图③探索并直接写出∠AOE与∠DOE之间的数量关系． 　　　　 参考答案 一、1.C　2.C　3.B　4.D　5.C　6.C　7.C　8.D 9．C　10.A 二、11.两点确定一条直线　12.七　13.100°12′ 14．(1)15　(2) 三、15.解：(1)(2)如图所示． (3)如图，点E即为所作．依据：两点之间的所有连线中，线段最短． 16．解：(1)如图，∠ABC即为所作． (2)如图，点D为所作． 四、17.解：设这个角的度数为x°， 由题意得180°－x°＝2×(90°－x°)＋24°， 解得x＝24. 所以这个角的度数为24°. 18．解：(1)因为∠BOC＝40°， 所以∠AOC＝180°－40°＝140°. 因为OE是∠AOC的平分线， 所以∠AOE＝∠AOC＝70°. (2)∠COD和∠BOD 五、19.解：(1)6 (2)因为D为BC的中点，所以BC＝2CD， 因为AC＝4CD，所以AB＝AC＋BC＝4CD＋2CD＝18 cm， 解得CD＝3 cm，所以AC＝4CD＝12 cm. (3)①当点E在线段AB上时， BE＝AB－AE＝18－2＝16(cm)； ②当点E在线段BA的延长线上时， BE＝AB＋AE＝18＋2＝20(cm)． 综上所述，BE的长为16 cm或20 cm. 20．解：(1)因为∠AOE＝∠FOD＝90°， 所以∠AOE－∠EOF＝∠FOD－∠EOF， 即∠AOF＝∠EOD. (2)因为∠AOE＝90°， 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝90°. 因为∠FOD＝90°，所以∠FOD＝∠BOE， 所以∠FOD－∠DOE＝∠BOE－∠DOE， 即∠EOF＝∠DOB. 因为OB平分∠COD，所以∠DOB＝∠BOC， 所以∠EOF＝∠BOC，所以∠EOC＋∠AOF＝∠EOB＋∠BOC＋∠AOF＝∠EOB＋∠EOF＋∠AOF＝180°. 六、21.解：(1)64 (2)由折叠的性质得∠DEA＝∠DEF，∠BEC＝∠CEG，因为∠DEA＋∠DEF＋∠BEC＋∠CEG＋∠FEG＝180°，∠FEG＝16°， 所以∠DEF＋∠CEG＝(180°－∠FEG)＝82°， 所以∠DEC＝∠DEF＋∠CEG＋∠FEG＝98°. 七、22.解：(1)8 cm；4 cm (2)①由题意，得AM＝t cm，BN＝3t cm， 当点M，N相遇时，t＋3t＝20， 解得t＝5，所以AD＝5 cm， 因为AD＝AC，所以AC＝5÷＝7.5(cm)， 所以BC＝AB－AC＝20－7.5＝12.5(cm)． ②AC的长为1.25 cm或8.75 cm. 八、23.解：(1)因为∠AOD＝130°， 所以∠BOD＝180°－130°＝50°. 因为∠COD＝90°， 所以∠BOC＝90°－∠BOD＝40°. 因为OE平分∠BOC， 所以∠BOE＝∠BOC＝20°， 所以∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝70°. (2)1∶2 (3)∠AOE－∠DOE＝90°或∠AOE＋∠DOE＝270°. 点拨：如图①，当点C靠近点B时，因为OE平分∠BOC，所以∠BOE＝∠COE＝∠BOC. 设∠BOE＝∠COE＝β， 则∠AOE＝180°－β，∠DOE＝90°＋β， 所以∠AOE＋∠DOE＝180°－β＋90°＋β＝270°； 　 如图②，当点C靠近点A时，因为OE平分∠BOC， 所以∠BOE＝∠COE＝∠BOC. 设∠BOE＝∠COE＝θ，则∠AOE＝180°－θ，∠DOE＝90°－θ，所以∠AOE－∠DOE＝180°－θ－90°＋θ＝90°. 综上，∠AOE与∠DOE之间的数量关系为∠AOE－∠DOE＝90°或∠AOE＋∠DOE＝270°. 学科网（北京）股份有限公司 $