1.2.1 展开与折叠 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦立体图形与平面图形的展开与折叠，通过观察立体图形能否展开导入，以动手操作、分类归纳正方体11种展开图（1,4,1型等）及口诀记忆为支架，衔接棱柱特征总结，构建立体与平面转换的认知脉络。 亮点在于以动手操作培养数学眼光中的空间观念，通过正方体展开图分类及口诀发展数学思维中的推理意识，课堂演练强化数学语言中的模型意识。实例丰富，如棱柱特征要点回顾，助力学生建立空间观念，教师可借助结构化流程提升教学效率。

北师大版（2024）七年级上册 1.2.1展开与折叠 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？ 新知导入 有些平面图形 有些立体图形 平面图形 立体图形 折叠 展开 新知讲解 把一个正方体的盒子沿棱剪开， 它的展开图是什么样子? 前面 右面 上面 左面 下面 后面 新知讲解 下图中的那些图形可以沿虚线折叠成正方体包装盒，先想一想，再折一折。 除此之外，还有其他的展开图吗？ 新知讲解 正方体的11种展开图 1,4,1型 6种 2,3,1型 3种 2,2,2型 1种 3,3,3型 1种 口诀：田凹不能有， 相间、Z端是对面 间2、拐角邻面知 新知讲解 （1）这个棱柱的上下底面一样吗？ （2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？ （3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ （4）这个棱柱有几条侧棱？ 它们的长度之间有什么关系？ 要点回顾 底面 侧棱 侧面 1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同. 2.侧面的形状都是长方形. 3.侧面的个数和底面图形的边数相等. 4. 所有侧棱长都相等. 要点回顾 动手操作，认识棱柱。 折一折，显身手。 新知讲解 展开 展开 展开 思考： 这些图形的展开图。 焦点探讨 1、下列图形是正方形的表面展开图的是（ ） C 2、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，则这个正方体是（ ） C 课堂演练 探索圆柱的侧面展开图 做一做 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ 拓展研究 拓展研究 探索圆锥的侧面展开图 做一做 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ 思考题 A B A B (1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？ A B A B (2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？ 拓展研究 1、正方体有（ ）个顶点，（ ）个面，（ ）条棱。 2、立体图形沿某些棱剪开，可以展开成一个（ ）图形，某些平面图形又可以折叠成（ ）图形，因此可以通过展开与折叠，建立起二者之间的联系。 3、圆柱的侧面展开图是（ ），圆锥的侧面展开图是 （ ），直棱柱的侧面展开图是（ ）。 4、如图所示的平面图形可围成一个立体图形，它是（ ）。 8 12 6 平面 立体 长方形 扇形 长方形 圆锥 课堂演练 5.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 学科网 课堂演练 6.想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 圆柱 三棱柱 三棱柱 长方体 六棱锥 四棱锥 三棱锥 课堂演练 7．围成圆柱的面有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．多于3个 8．用右图的图形绕轴旋转一周，可得（ ）图形． A、 B 、 C、 D、 9．下列立体图形中，不属于多面体的是（ ）． A．正方体 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥体 D D C 课堂演练 认识和掌握平面图形和立体图形之间的转换，清楚理解展开和折叠的含义。 理解和记忆棱柱、棱锥的特征。 正确区分棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体等立体图形的展开图。 课堂小结 谢谢 $