1.2.1展开与折叠 课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦立体图形的展开与折叠，核心知识点包括正方体11种展开图分类、棱柱及圆柱圆锥侧面展开特征。课堂导入从生活中正方体盒子切入，引导学生动手剪开探索平面图形，通过“一四一”等类型分类建立认知，再延伸到棱柱、圆柱圆锥展开图，形成从具体操作到抽象归纳的学习支架。 其亮点在于以动手实践和分类建模为主线，通过“剪开正方体”“折叠判断相对面”等活动培养空间观念与几何直观，结合无盖正方体、长方体体积计算等实例让学生用数学眼光观察现实世界。总结系统梳理展开图类型及几何体展开规律，帮助学生构建知识网络，既提升空间想象能力，也为教师提供结构化教学资源，助力高效教学。

1.2.1展开与折叠 在生活中，我们能常见正方体形状的盒子，为了设计和制作需要，我们应该了解正方体盒子展开后的平面图形。 将纸盒完全展开是怎样的呢？ 新知导入 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。你能得到哪些形状的平面图形？ 和同学一起动手试试吧。 新知导入 新知讲解 正方体展开平面图 一共11种 新知讲解 正方体展开平面图 怎样记忆才好呢 “一四一”型 “一三二”型 “三三”型 “二二二”型 下图两个图形经过折叠能围成一个正方体吗？ “二二二”型 课堂练习 下图可以折成一个正方体的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？ （1）与1相邻的数： 前：4 后：2 左：6 右：3 （2）与1相对的数：5 课堂练习 下面棱柱沿着某些棱剪开，展开形成一个平面图形，能你得到哪些形状的平面图形？ 新知讲解 下面哪些图形经过折叠后能围成一个棱柱？ 课堂练习 按照如图所示的方法把圆柱和圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 圆柱的侧面展开是长方形 圆锥的侧面展开是扇形 新知讲解 请将图中的几何体和它们所对应的侧面展开图用直线连接起来。 课堂练习 练习一： 如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是(　　)。 A.重 B.庆 C.一 D.中 D 课后练习 练习二： 如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)。 A. B. C. D. C 课后练习 练习三： 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是(　　)。 A. B. C. D. C 课后练习 练习四： 某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积。 解：(14-2×2)÷2 =(14-4)÷2 =10÷2 =5(cm) 5+4=9(cm)， 9×5×2=90(cm3 )． 答：这个包装盒的体积是90cm3。 ​​ 课后练习 练习五： 如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为(　　). A. 4 B. 6 C. 12 D.15 B 课后练习 2.在操作活动中认识棱柱的某些特性，了解棱柱展开图的形状， 能正确地判断和制作简单的立体模型． 3.圆柱的侧面展开图是长方形。 圆锥的侧面展开图是扇形。 4.不是所有的平面图形都能折成几何体。 第一类，1，4， 1型，共六种； 1.正方体的展开图： 第二类，2，3，1型，共三种； 第三类，2，2，2型，只有一种； 第四类，3，3型，只有一种。 课堂总结 谢谢 $