精品解析：山东省烟台市蓬莱区（五四制）2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试题

2025-2026学年第一学期期中学业水平考试 初一数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 的相反数是（　　） A. B. 6 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．利用相反数的定义解答即可． 【详解】解：的相反数是．   故选：D ． 2. 将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；因此此题可根据题中所给图形直接排除选项即可． 【详解】解：由图可知：把A选项的图形绕虚线旋转一周可得原几何体，其他选项都不符合题意； 故选A． 3. 一个六棱柱，一共有（　　）条棱． A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查立体几何的认识，掌握立体几何中点、棱、面的关系是解题的关键． 根据六棱柱的概念和定义即可得到答案． 【详解】解：由六棱柱的定义可知：六棱柱有18条棱． 故选：C． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 最大的负数是 C. 0是有理数 D. 没有绝对值最小的数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类、绝对值，熟练掌握有理数的分类和绝对值的定义是解题的关键． 根据有理数的分类和绝对值的定义分别进行判断即可得出答案． 【详解】解：A. 没有最小的整数，选项错误； B. 最大的负整数是，没有最大的负数，选项错误； C. 0是有理数，故本选项正确； D. 绝对值最小的数是0，选项错误． 故选：C． 5. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果把它粘成一个正方体，那么与A点重合的是（ ） A. D点和I点 B. D点和E点 C. D点和F点 D. E点和F点 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是几何体的展开图的有关知识．在解答这类问题时，一般要通过合理想象或者通过实际操作，将展开图还原，进而得到答案．这种题目有助于培养学生的空间想象能力． 【详解】解：结合已知图形，将正方体展开图粘成正方体后如图所示，则与点A重合的点是D、F． 故选：C． 6. 实数，在数轴上的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴是解题的关键．根据点的位置进行判断即可． 【详解】解：由数轴可知：， A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项不符合题意； D．，故本选项符合题意． 故选：D． 7. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴的特征，以及绝对值的含义和应用，首先求出，再根据在数轴上的对应点在原点左边，可得，即可求出a的值． 【详解】解：∵， ∴， 又∵数a在数轴上的对应点在原点左边， ∴． 故选：C． 8. 如图，这是一个“数值转换机”，若输入数字1，则输出结果为（ ）   A. B. 3 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数的运算．将输入数字乘以再加上，得到计算结果，判断结果是否为正数，是则输出结果，否则再重复上一步骤，直到输出结果为止，据此即可求解． 【详解】解：，此时结果为负数， ，此时结果为正数，输出结果为3． 故选：B． 9. 下列每组数中，不相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘方的运算法则及绝对值的性质和运算．分别计算每个选项中两个数的值，比较是否相等，找出不相等的一组． 【详解】解：A项：，，，选项式子相等，不符合题意； B项：，，，选项式子相等，不符合题意； C项：，，，选项式子不相等，符合题意； D项：，，，选项式子相等，不符合题意， 故选：C． 10. 如图，从一个长方体的一角截去一个三棱锥，剩余的几何体的顶点数不可能是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，根据不同的截法，得出各个情况的剩余的几何体的顶点数，运用数形结合思想，进行作答即可． 【详解】解：一个长方体的一角截去一个三棱锥，如图所示： 此时剩余的几何体的顶点数是8， 一个长方体的一角截去一个三棱锥，如图所示： 此时剩余的几何体的顶点数是9， 一个长方体的一角截去一个三棱锥，如图所示： 此时剩余的几何体的顶点数是10， 故选：D 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数，把一个大于的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为的数位后作为，把整数位数减作为，从而确定它的科学记数法形式，熟练掌握以上知识是解题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，即可得出答案． 【详解】解：； 故答案为：． 12. 近似数1.75万精确到______位． 【答案】百 【解析】 【详解】解：根据近似数的精确度可得：近似数1.75万精确到百位． 故答案是：百． 13. 如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对的面上的汉字是 __． 【答案】迎 【解析】 【分析】正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，据此作答． 【详解】解：由图可知，与“上”字所在面相对的面上的汉字是“迎”， 故答案为：迎． 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握展开图的相对的原则是解题的关键． 14. 在，，，，，，，中，正有理数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则_________． 【答案】5 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，根据正有理数，有理数的加减混合运算，非负整数和正分数的定义求出，，，然后代入求解即可． 【详解】在中， 正有理数有，，，，共4个， ∴； 非负整数有，，共2个， ∴； 正分数有，，，共3个， ∴， ∴． 故答案为：5． 15. 小明一不小心擦掉了算式□4中□里的运算符号，但他知道结果是，则□内的运算符号是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先求出的值，再根据题目中式子的结果，可以得到□里的符号． 【详解】解： 此时算式□简化为□， ， □里的符号应为 故答案为： 16. 按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），以下此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的有______．（填序号） 【答案】①③④ 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图和截一个几何体，熟练掌握正方体的展开图，观察思考与动手操作结合是解决本题的关键．根据正方体的展开图和正六边形截面的特征，将题目中的展开图重新折叠，再与原来的正方体（含切割线）比较即可得到答案． 【详解】解：对于①，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意； 对于②，将展开图重新折叠不能得出原来的正方体（含切割线），不符合题意； 对于③，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意； 对于④，将展开图重新折叠可得出原来的正方体（含切割线），符合题意． 故答案为：①③④． 三、解答题（本大题共9个题，满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 如图，这两个圈分别表示负数集合和整数集合． （1）把下面的有理数填入它所属的集合的圈内： ，，0，18.3，，，15，，； （2）在图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？ （3）在（1）的有理数中，最大的负数是__________，绝对值最小的数是__________． 【答案】（1）见详解； （2）负整数； （3），0． 【解析】 【分析】（1）根据负数和整数的定义在圈中将数正确分类即可； （2）两个圈的重叠部分表示负整数集合； （3）先将（1）中所有负数比较大小，即可得出最大的负数．根据0的绝对值是0，可得绝对值最小的数是0． 【小问1详解】 解：如图所示： 【小问2详解】 解：这两个圈的重叠部分表示负整数集合． 【小问3详解】 解： ， ∴（1）的有理数中，最大的负数是，绝对值最小的数是0． 故答案为：，0． 【点睛】本题考查了有理数的分类，有理数比较大小，以及绝对值的意义．熟练掌握以上知识是解题的关键． 18. （1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，； （2）将上面各数用“”号连接起来为___________． 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数、利用数轴比较大小，涉及有理数的乘方，绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键． （1）先化简各数，再根据数轴上表示数的特点表示出各数即可； （2）根据数轴上，右边的数大于左边的数进行依次大小比较即可． 【详解】解：（1），，，； 在数轴上表示如图： （2）由图可知：． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键； （1）先算乘方，再算乘除，最后进行加减； （2）先将除法转化为乘法，通分计算出括号内的值，再进行计算． 【小问1详解】 ， ． 【小问2详解】 ， ， ， ， ． 20. 如图①所示，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）一共有 个小正方体； （2）在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图，并求这个几何体的表面积； （3）如果现在还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体． 【答案】（1）10 （2）图见详解， （3）5 【解析】 【分析】本题考查从不同位置看简单组合体、几何体的表面积等知识点． （1）根据图①可直接进行求解； （2）根据几何体的特征可作图，进而先确定出表面正方形的个数，然后求出表面积即可； （3）在从上面看到的形状图上的相应位置添加相应数量的正方体，直至最多即可解答． 【小问1详解】 解：由图①可知一共有10个小正方体； 故答案为10； 【小问2详解】 解：所作图形如下： ∴这个几何体的表面积； 【小问3详解】 解：如图：在从上面看到的形状图上摆放相应数量的小正方体，使其从上面看到的形状图和从左面看到的形状图都不变， 所以最多可以添加2+1+2=5个． 故答案为：5． 21. 已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相反数、倒数、绝对值的性质可得，，或，再代入原式计算即可． 【详解】解：由和互为相反数得，； 由和互为倒数得，； 由得，或； 当时，； 当时，； 所以，的值为或． 22. 某冷库一周内的温度记录如下表（单位：，规定标准温度为，高于标准记为正，低于记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 温差 +2 −3 +1 −1 −2 +4 −2 （1）星期三的实际温度是多少？ （2）温度最高的一天与最低的一天相差多少？ （3）若温度每高于标准，每天多消耗电费20元；每低于标准，每天少消耗电费10元，求这一周的电费与标准电费的总差额． 【答案】（1）1 （2）7 （3）60元 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． （1）根据表格中星期三的温差，结合标准温度，用标准温度加上温差得到实际温度． （2）先找出温度最高和最低的一天对应的温差，再计算两者的差值． （3）分别计算高于和低于标准温度部分对应的电费差额，再求和得到总差额． 【小问1详解】 解：标准温度为，星期三温差为，则实际温度为； 【小问2详解】 解：温度最高的一天与最低的一天相差； 【小问3详解】 解：（元）， 这一周的电费与标准电费的总差额为60元。 23. （1）小马虎在计算时，误将“＋”看成了“”结果得47，求的值． （2）阅读并解决问题． 计算： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ①计算过程中，第一步把原式化成 的形式，体现了数学的 思想．为了计算简便，第二步应用的加法运算律 ． ②根据以上的解题技巧计算下列式子． 【答案】（1）；（2）①省略加号和括号，转化，交换律和结合律；② 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算． （1）根据题意先求出的值，再计算即可； （2）①根据有理数的加减混合运算步骤及运算定律可得答案； ②仿照题意利用加法的交换律和结合律简便计算即可． 【详解】解：（1）∵， ∴， ； （2）①计算过程中，第一步把原式化成省略加号和括号的形式，体现了数学的转化思想，为了计算简便，第二步应用了加法的交换律和结合律． 故答案为：省略加号和括号，转化，交换律和结合律； ② ． 24. 一个几何体由一些大小相同的小立方块组成，从左面看和从上面看得到的图形如图所示，当组成这个几何体所用的小立方块最少时，请你画出其中两种从正面看得到的图形． 【答案】 从正面看到的图形分别为：（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，解题的关键是确定所用小立方块最少的情况． 根据题意得出小立方块最少的情况，然后画出从正面看到的图形即可． 【详解】解：如图所示摆放时，小立方块最少， 或 25. 阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． （1）上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”） （2）请用你认为简便的方法计算：． 【答案】（1）一，三； （2） 【解析】 【分析】（1）判断三种解法的正误，依据除法运算性质，除法没有分配律，所以解法一错误；再比较解法二和解法三，解法三通过求倒数，利用乘法分配律计算更简便． （2）借鉴（1）中简便的解法三，先求原式的倒数，再利用乘法分配律计算倒数的值，最后得出原式的值． 本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法分配律是解题的关键． 【小问1详解】 解：上述解法中．我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三较简便 故答案为：一，三； 【小问2详解】 解：原式的倒数为： ， 故原式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中学业水平考试 初一数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 的相反数是（　　） A. B. 6 C. D. 2. 将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周，可得到如图所示立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个六棱柱，一共有（　　）条棱． A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 4. 下列说法正确的是（ ） A. 最小的整数是0 B. 最大的负数是 C. 0是有理数 D. 没有绝对值最小的数 5. 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果把它粘成一个正方体，那么与A点重合的是（ ） A. D点和I点 B. D点和E点 C. D点和F点 D. E点和F点 6. 实数，在数轴上的位置如图所示，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一个数在数轴上的对应点在原点左边，且，则的值为（ ） A. 或 B. C. D. 以上都不对 8. 如图，这是一个“数值转换机”，若输入数字1，则输出结果为（ ）   A. B. 3 C. D. 4 9. 下列每组数中，不相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 如图，从一个长方体的一角截去一个三棱锥，剩余的几何体的顶点数不可能是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”．国家林草局公布的最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上．将数据56350000用科学记数法表示为________． 12. 近似数1.75万精确到______位． 13. 如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“上”字所在面相对的面上的汉字是 __． 14. 在，，，，，，，中，正有理数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则_________． 15. 小明一不小心擦掉了算式□4中□里的运算符号，但他知道结果是，则□内的运算符号是___________． 16. 按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），以下此正方体的平面展开图及切割线的画法正确的有______．（填序号） 三、解答题（本大题共9个题，满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 如图，这两个圈分别表示负数集合和整数集合． （1）把下面的有理数填入它所属的集合的圈内： ，，0，18.3，，，15，，； （2）在图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？ （3）在（1）的有理数中，最大的负数是__________，绝对值最小的数是__________． 18. （1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，，； （2）将上面各数用“”号连接起来为___________． 19. 计算： （1） （2） 20. 如图①所示，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）一共有 个小正方体； （2）在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图，并求这个几何体的表面积； （3）如果现在还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小正方体． 21. 已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值． 22. 某冷库一周内的温度记录如下表（单位：，规定标准温度为，高于标准记为正，低于记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 温差 +2 −3 +1 −1 −2 +4 −2 （1）星期三的实际温度是多少？ （2）温度最高的一天与最低的一天相差多少？ （3）若温度每高于标准，每天多消耗电费20元；每低于标准，每天少消耗电费10元，求这一周的电费与标准电费的总差额． 23. （1）小马虎在计算时，误将“＋”看成了“”结果得47，求的值． （2）阅读并解决问题． 计算： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 ①计算过程中，第一步把原式化成 的形式，体现了数学的 思想．为了计算简便，第二步应用的加法运算律 ． ②根据以上的解题技巧计算下列式子． 24. 一个几何体由一些大小相同的小立方块组成，从左面看和从上面看得到的图形如图所示，当组成这个几何体所用的小立方块最少时，请你画出其中两种从正面看得到的图形． 25. 阅读下面的材料． 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为， 其值， 原式． （1）上述解法中．你认为解法 是错误的．在正确的解法中，你认为解法 较简便．（填“一”、“二”或“三”） （2）请用你认为简便的方法计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $