湖北省十堰市张湾区张湾三校2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

九年级数学期中考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（ ） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 3. 将抛物线向左平移1个单位长度后得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将绕顶点A逆时针旋转得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a是方程的一个根，则代数式的值是（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 7. 在一次聚会时，参加聚会的每两人都互相赠送礼物，共赠送礼物20件，设有x人参加聚会，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( ) A. 10cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26cm 9. 如图，是的直径，点C，D是圆上两点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：①2a＋b=0；②abc＜0；③9a＋3b＋c＞0；④3a＋c＜0；⑤若m≠1，则m(am＋b)－a＜b．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知m，n是一元二次方程的两根，则__． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点Q的坐标为__________． 13. 飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数是，飞机着陆后滑行__________秒才能停下来，滑行了__________米． 14. 如图，四边形为⊙的内接四边形，已知，则的度数为_____． 15. 如图，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，点落在点处，与相交于点，若，，，则的长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共75分． 16. 解方程： （1） （2） 17. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 18. 随着环保意识提升，某企业污水处理量逐年增加，从2023年的40万吨到2025年预估可以增加到62.5万吨． （1）求该企业污水处理量的年均增长率； （2）若按照这个年均增长率，预估该企业2026年的污水处理量． 19. 在平面直角坐标系中，． （1）画出关于原点对称的； （2）画出绕点A顺时针旋转后得到的． 20. 如图，抛物线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线的解析式为． （1）___________，___________； （2）当时，x的取值范围是___________ （3）当时，的取值范围是___________． （4）当时，x的取值范围是___________． 21. 如图，在中，，点E在上，以为直径的经过上的点D，且． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 22. 综合与实践 活动名称：销售方案设计 研究背景：某校数学兴趣小组到蔬菜基地了解蔬菜的销售情况，并利用所学的数学知识对基地的蔬菜销售提出合理化建议． 材料一：某种蔬菜的成本为每千克12元，经过市场调查发现，该蔬菜的日销售量y（千克）与销售单价x（元）是一次函数关系． 材料二：该蔬菜销售单价为14元时，日销售量为2000千克；销售单价为16元时，日销售量为1600千克； 任务一：建立函数模型 （1）设该种蔬菜的日销售利润为W元，分别写出y与x，W与x的函数解析式； 任务二：设计销售方案 （2）该种蔬菜的销售单价定为多少元时，获得的日销售利润最大？ （3）若该蔬菜的日销售利润为6400元，该蔬菜的销售单价应定为多少元？ 23. 是等腰直角三角形，点D是外部的一点，连接，，将线段绕点A逆时针旋转90°得到线段，连接，． （1）如图1，当点D在线段上时，线段与线段的数量关系是_______，位置关系是_______； （2）如图2，线段交于点P，此时（1）中线段与线段的关系是否依然成立，请说明理由； （3）如图3，线段交于点P，点Q是边的中点，连接，当时，求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为，交轴于点，，点是抛物线上一点． （1）求抛物线的表达式并直接写出顶点的坐标． （2）当时，求二次函数的最大值与最小值． （3）若点是直线上方抛物线上的点（不与点、重合），设点的横坐标为，连接，，求面积的最大值，并求出此时点的坐标． 九年级数学期中考试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 【14题答案】 【答案】##130度 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9小题，共75分． 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）万吨 【19题答案】 【答案】（1） 解：如下图所示； （2） 解：如下图所示． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3） （4）或 【21题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴， 又∵是的半径， ∴是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】 任务一：（1） 任务二：（2）该种蔬菜的销售单价定为18元时，获得的日销售利润最大 （3）蔬菜的销售单价应定为16元或20元 【23题答案】 【答案】（1） （2） （1）中线段与线段的关系是否依然成立， 理由：是等腰直角三角形， ， ∵将线段绕点A逆时针旋转 得到线段， ， ， 在与中， ， ， ，， ， ； （3）的长为 【24题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为：； （2）函数最大值为，函数最小值为 （3）面积最大值为， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $