3.1 倒数的认识（分层作业）（同步训练）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

3.1 倒数的认识（分层作业） 2025-2026学年人教版数学六年级上册 学校:______姓名:______班级:______考号:______ 1.的倒数是(   )；和(   )互为倒数。 2.算一算，填一填。 ‍ (    )  (    ) ‍ (    )   (    ) 乘积是(    )的两个数互为倒数。 照样子写出两道这样的算式。                                     3.当 (   )时，的倒数等于。 4.(    )(    )(    )(    )。 5.先在里填上“ ”“   ”或“”，再说一说你发现了什么。 ‍          ‍    我发现：                  6.如果是非零自然数，那么(   )。 A.是倒数 B.与都是倒数 C.与互为倒数 D.是倒数 7.下列说法中错误的有(    )个。 ①因为所以和都是倒数。 ②假分数的倒数一定不大于。 ③的倒数是的倒数是。    ④的倒数与的商是。 ⑤的倒数是。    ⑥如果、互为倒数，那么的计算结果是。 A. B. C. D. 8.写出下面各数的倒数。 ‍ (    )         （）       （） ‍(    )    (    )       (    ) 9.下面的说法对不对？对的画“”，错的画“”并说明理由。 (1)任意一个数都有一个与它相对应的倒数。(    ) 理由：                  (2)因为，所以和互为倒数。(    ) 理由：                  (3)因为，所以、和互为倒数。(    ) 理由：                  (4)假分数的倒数都是真分数。(    ) 理由：                  10.当(   )，的倒数等于；当(   )，的倒数等于。 11.(   )(   )(   )(   )。 12.如果与互为倒数，那么(    )。 13.和互为倒数，(    )， (    )。 14.如果（、、），均不为那么、、这三个数中，最大的数是(    )，最小的数是(    )。 15.想一想，填一填。 已知，当(    )时，；当(    )时，；当(    )时，。 16.填一填。 ‍     ‍    乘积是(    )的两个数互为倒数。 所以的倒数是(    )，的倒数是(    )， 的倒数是(    )，的倒数是(    )。 17.一个数减去这个数与它的倒数的积，差是，这个数的倒数是多少？ 18.如图，在数线上有、、、四个数，有可能互为倒数的两个数是(   )和(   )。 19.如果与互为倒数，那么(    )，(    )。 20.你能分别找出和的倒数吗？ 解答：方法一：分子、分母的位置互换。 ‍ ‍ 方法二：互为倒数的两个数相乘的积是(    )。 ‍       参考答案 1.【答案】； 2.【答案】；；；；；(算式不唯一)；(算式不唯一) 3.【答案】 4.【答案】；；； 5.【答案】；；；；在除法算式中，除以一个数除外)等于乘这个数的倒数。(叙述合理即可) 6.【答案】C 【解析】根据倒数的意义知，乘积是的两个数互为倒数，故选。 7.【答案】B 【解析】①倒数是两个数的关系，应该说和互为倒数，说法错误。 ②假分数大于等于倒数小于等于故一定不大于说法正确。 ③的倒数是没有倒数，说法错误。 ④的倒数是所以的倒数与的商是说法错误。 ⑤分数的分子和分母不能写为小数的形式的倒数应该写为,说法错误。 ⑥、互为倒数，则说法正确。 错误的有①③④⑤，共个，故选择。 8.【答案】横排：；；；；； 9.【答案】(1)；没有倒数。 (2)；乘积是的两个数互为倒数，和为的两个数不是互为倒数的关系。 (3)；乘积是的两个数互为倒数，乘积是的三个数不是互为倒数的关系。 (4)；分数值是的假分数的倒数还是，不是真分数。 【解析】(4)利用倒数的定义来判断，必须是乘积，必须积是，必须是两个因数，必须是互为倒数。真分数的倒数大于，假分数的倒数小于或等于。 10.【答案】； 11.【答案】；；； 12.【答案】 13.【答案】；（或） 14.【答案】； 【解析】先假设原式都等于，再分解成“，，”再分别计算出、、三个字母的值，最后比较。 15.【答案】大于；等于；小于 16.【答案】；；；；；；；； 17.【答案】   这个数的倒数是。 【解析】根据倒数的定义可知，这个数与它的倒数的积是，所以这个数是，它的倒数是。 18.【答案】； 【解析】从图中可以看出是，是，是，是，故与互为倒数。 19.【答案】； 20.【答案】；；；； 学科网（北京）股份有限公司 $