陕西省宝鸡市陈仓区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 的立方根是  （    ） A. 2 B. 2 C. 8 D. -8 2. 下列各组数中，是“勾股数”的一组是（ ） A. 4，5，6 B. ，2， C. 6，8，10 D. 3. 在下列实数，，，（相邻两个7之间依次多一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 直线与x轴的交点是，则k的值是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长为的橡皮筋如图绷直放置，固定两端和后把中点向上竖直拉升至点（即，），则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数的图象经过第一、二、四象限，若点在该一次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判定 8. 如图，直线与两坐标轴分别交于，两点，点是的中点，点，分别是直线，轴上的动点，则的周长的最小值是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 9. 若是整数，则x的值为_____．（写出一个即可） 10. 比较大小：__________（填“>”或“<”或“=”）． 11. 在平面直角坐标系中，将直线向下平移1个单位长度，得到直线，则______． 12. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则点位于第_____象限． 13. 有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的处有一块面包屑，在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为______． 三、解答题（81分） 14. 计算 （1） （2） 15. 如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得．求A，B两点间的距离． 16. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为，其中T表示周期（单位：），l表示摆长（单位：）．假如一台座钟摆针的摆长为．求摆针摆动的周期．（取3，） 17. 平面直角坐标系是数轴的拓展，是沟通几何与代数的桥梁，为发展大家的几何直观，感悟数形结合的思想，数学社团的同学们对校园进行了实地调查，作出了如图的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）作出校园平面示意图所在的坐标系； （2）写出宿舍楼、食堂、图书馆的坐标． 18. 已知的算术平方根为3，的立方根为3，求的平方根． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F； （2）在（1）的条件下，写出点D，E，F的坐标． 20. 如图，四边形中，，，，，． （1）判断是否是直角，并说明理由； （2）求四边形的面积． 21. 如图所示，铁路上有A、B两点（看作直线上两点）相距40千米，C、D为两村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，现在要在铁路旁修建一个煤栈，使得C、D两村到煤栈的距离相等，问煤栈应建在距A点多少千米处？ 22. 如图，已知在平面直角坐标系中，有，两点，直线l过A，B两点． （1）求直线l的函数解析式． （2）当x轴上有一点，在直线l上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式．某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打折． 运动外套每件定价元，卫衣每件定价元在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套件，卫衣件，，设采用方案一的费用为（元），采用方案二的费用为（元）． （1）请分别求出，关于的函数关系式； （2）当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算； （3）当俱乐部购买多少件卫衣时，选择方案一和方案二的费用相同． 24. 已知A，B两地相距，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行．设甲、乙二人离A地的距离为，行驶时间为，则y与x的函数图象如图所示． （1）分别求出、关于x的函数关系式； （2）求乙到达A地时，甲距B地的距离； （3）已知甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人何时相距？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与函数的图象交于点． （1）求m和b的值； （2）函数的图象与x轴交于点D，点E从点D出发沿DA方向，以每秒2个单位长度匀速运动到点A（到A停止运动）．设点E的运动时间为t秒． ①当的面积为12时，求t的值； ②在点E运动过程中，是否存在t的值，使为直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第一学期期中质量检测试题（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】四 【13题答案】 【答案】 三、解答题（81分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）1 【15题答案】 【答案】A，B两点间的距离是 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 坐标系如图所示； （2）宿舍楼，食堂，图书馆 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 如下图所示： （2），， 【20题答案】 【答案】（1） 解：是直角，理由如下： 如图所示，连接， 在中，由勾股定理得， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴是直角； （2） 【21题答案】 【答案】煤栈应建在距A点16千米处． 【22题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 【23题答案】 【答案】（1）， （2）方案一更划算 （3）件 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3）11时或13时 【25题答案】 【答案】（1）m的值是4，b的值是；（2）①5；②存在，4或6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $