精品解析：山东济宁学院附属中学2026-2027学年六年级数学上学期9月开学学情自测

2026-2027学年六年级数学上学期9月学情自测 一、选择题 1. 张叔叔5月1日以每股19元价格买入某股票，5月2日收盘价为16.5元，比前一交易日涨跌记作元，5月3日收盘价为20元，比前一交易日涨跌记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】明确涨跌的比较对象是前一交易日的收盘价，而非买入价. 【详解】解：5月3日的前一交易日为5月2日，收盘价为元，（元），记作元. 2. 比实数大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：比大的数为． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 3与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，理解定义是解答此题的关键．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断． 【详解】解：A、2与不互为相反数，故本选项错误； B、3与不互为相反数，故本选项错误； C、与不互为相反数，故本选项错误； D、与互为相反数，故本选项正确； 故选：D 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，根据相关运算法则进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项不符合题意； B、，故该选项符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项不符合题意； 故选：B 5. 点A为数轴上表示的点，当时，则点所表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或8 D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，减法运算，在数轴上表示有理数，数轴上两点间的距离．根据数轴上两点距离的定义，点B可能在点A的左侧或右侧，分别计算对应数值，即可作答． 【详解】解：∵点A为数轴上表示的点， ∴当点B在点A右侧时，； 当点B在点A左侧时， ∴B点表示的数是2或； 故选：D 6. 下列说法正确的是（　 ） A. 符号相反的数是互为相反数 B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D. 若a为有理数，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数中相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），绝对值的定义（数轴上某点到原点的距离），数轴的表示方法，即可进行本题的求解． 【详解】解：A、符号相反的两个数不一定是相反数，例如，3与不是相反数，故A错误； B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故B错误； C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故C正确； D、当时，，故D错误． 故选C． 【点睛】本题主要考查的是有理数章节中的基础定义，熟练掌握定义并进行应用，是解题的关键． 7. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意分别求出的值，即可得到答案． 【详解】解：； ， ， ； ． 8. 对于有理数，下列说法正确的有（ ） ①若，则与互为相反数； ②若，则一定异号； ③若且两数同号，则； ④若，两数异号，则； ⑤若，则． A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 【答案】A 【解析】 【分析】通过定义判断、举反例、分类讨论验证每个说法的正误即可． 【详解】解：①若，则与互为相反数，故①正确； ②若，举反例：取，，满足，但、同为负，是同号，故②错误； ③若且两数同号，根据同号两数相加的法则：同号相加取相同符号，若两数同为负，和一定为负，无法满足和大于0，因此两数只能同为正，即，故③正确； ④若且两数异号，举反例：取，，满足且两数异号，，不符合结论，故④错误； ⑤若，因为， 因此可得， 分类讨论：若，则，可得； 若，则，整理得， 因此无论取何值，都有，故⑤正确． 综上，正确的说法共3个． 二、填空题 9. 有理数大小比较：________．（用“”“”“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较规则是解答本题的关键． 根据有理数大小比较规则，先将两个数化成同分母的分数，然后比较大小，由此得到答案． 【详解】解：根据题意得： ， ， ， 故答案为：． 10. 算式可以省略算式中的括号和加号，把它写为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据加减运算法则省略算式中的括号和加号是解题的关键． 根据加减运算中的符号法则，进行化简即可． 【详解】解：． 故答案为：． 11. 已知与互为相反数，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据相反数的性质和绝对值的非负性，可得两个绝对值均为0，求出和的值后代入所求式子计算即可。 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∵， ∴，， 解得， ∴． 12. 计算________． 【答案】 【解析】 【分析】观察式子可得规律，每个数为一组，符号按两正两负循环，计算出每组的和都为再乘以组数即可得到结果． 【详解】解：观察原式，将每个数分为一组， ∵ 每组的和为 ， 从到一共个数，可得组数为 ， ∴ 原式 ． 三、解答题： 13. 把下列各数分别填入相应的大括号内：，0，，，11，，，，． 非负有理数：{ …}； 整数：{ …}； 自然数：{ …}； 非正整数：{ …}． 【答案】0，，11，，，；，0，11；0，11；，0 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，熟知有理数分类是解题关键．根据有理数的分类填空即可． 【详解】解：非负有理数：{0，，11，，，…}； 整数：{，0，11…}； 自然数：{0，11…}； 非正整数：{，0…}． 14. 已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． （1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） （2）用“<”号把这些数连接起来． 【答案】（1）由题意，在数轴上标出表示其余各数的点，如图 （2） 【解析】 【分析】（1）化简各数，再在数轴上标出各点即可； （2）根据数轴各点所在的位置，比较各数大小即可． 【小问1详解】 解：，，； 【小问2详解】 解：由数轴可知， 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 16. 已知，，，且，求的值． 【答案】的值为或． 【解析】 【详解】先根据绝对值的性质确定的所有可能取值，再结合的大小关系筛选符合条件的组合，代入计算即可． 【点睛】解：∵，，， ∴，，． ∵． ∴分两种情况讨论：当时，，，此时． 当时，，，此时． 综上所述，的值为或． 17. 下面是小明求解计算题的过程． 解： ① ② ③ ④ ⑤ 他的解法是否正确？如果不正确，他从第______步开始错了，并从这一步开始加以改正． 【答案】① 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则． 根据有理数的加减混合运算法则进行判断和计算即可． 【详解】解：他的解法是不正确的，从第①步开始出现错误，正确的解答过程为： ． 故答案为：①． 18. 某水果批发店购进柿子售卖，原计划每天卖500柿子，由于种种原因，实际每天的销售量与计划的销售量相比有出入，下表是该水果批发店一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）水果批发店星期六实际销售柿子______； （2）根据表中的数据可知前三天共卖出柿子______； （3）若水果批发店以5元/的价格购进柿子，又按6.2元/kg出售柿子，且水果批发店需按0.5元/的价格支付柿子的运费，求水果批发店这七天一共赚了多少元？ 【答案】（1）410 （2）1572 （3）2331元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算，正确进行计算是解题关键． （1）星期六实际销售柿子的重量为计划销售量加上差值，由此进行计算即可； （2）用前三天的计划量，加上三天的差值即可； （3）首先计算每天实际销售量与计划量差值的总和，再计算原计划一周销售柿子：，那么实际一周销售柿子：． 每千克柿子的利润为售价减去进价再减去运费，最后可得答案． 【小问1详解】 解：已知原计划每天卖柿子，星期六与计划量的差值为，用那么星期六实际销售柿子的重量为计划销售量加上差值，即． 故答案为：410； 【小问2详解】 解：星期一实际销售柿子：； 星期二实际销售柿子：； 星期三实际销售柿子：； 所以前三天共卖出柿子：． 故答案为：1572； 【小问3详解】 解：首先计算每天实际销售量与计划量差值的总和： 原计划一周销售柿子：， 那么实际一周销售柿子：． 每千克柿子的利润为售价减去进价再减去运费，即元． 所以这七天一共赚的钱数为：． 19. 【阅读理解】我国数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如：表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【学以致用】 （1）_____． （2）若，则__________． 【迁移拓展】 （3），则_____． （4）若，所有符合条件的整数的和为_____． 【答案】（1）7；（2）或；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的几何意义，数轴上两点的距离，有理数的加法运算， （1）根据两点间的距离即可得出结论； （2）结合数轴可找出数轴上离表示的点距离为2的数即可求解； （3）表示数轴上到点1和距离相等的点． （4）表示数轴上到点2和的距离和为7，由此可得出在和2之间（包括端点），进而即可得出的值，然后求和即可． 【详解】解：（1）； 故答案为：7； （2）表示数轴上离表示的点距离为2的数 ∴或； 故答案为：或； （3）表示数轴上到点1和距离相等的点． ； 故答案为：； （4）表示数轴上到点2和的距离和为7， 在和2之间（包括端点）， 是整数， 的值为：，，，，，，， 它们的和为：． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级数学上学期9月学情自测 一、选择题 1. 张叔叔5月1日以每股19元价格买入某股票，5月2日收盘价为16.5元，比前一交易日涨跌记作元，5月3日收盘价为20元，比前一交易日涨跌记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 比实数大的数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与 B. 3与 C. 与 D. 与 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 点A为数轴上表示的点，当时，则点所表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或8 D. 2或 6. 下列说法正确的是（　 ） A. 符号相反的数是互为相反数 B. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 C. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D. 若a为有理数，则 7. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于有理数，下列说法正确的有（ ） ①若，则与互为相反数； ②若，则一定异号； ③若且两数同号，则； ④若，两数异号，则； ⑤若，则． A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 二、填空题 9. 有理数大小比较：________．（用“”“”“”） 10. 算式可以省略算式中的括号和加号，把它写为___________． 11. 已知与互为相反数，则________． 12. 计算________． 三、解答题： 13. 把下列各数分别填入相应的大括号内：，0，，，11，，，，． 非负有理数：{ …}； 整数：{ …}； 自然数：{ …}； 非正整数：{ …}． 14. 已知点A、B、C、D、E、F在数轴上分别对应下列各数：，，，，，． （1）如图所示，在数轴上标出表示其余各数的点；（标字母） （2）用“<”号把这些数连接起来． 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 已知，，，且，求的值． 17. 下面是小明求解计算题的过程． 解： ① ② ③ ④ ⑤ 他的解法是否正确？如果不正确，他从第______步开始错了，并从这一步开始加以改正． 18. 某水果批发店购进柿子售卖，原计划每天卖500柿子，由于种种原因，实际每天的销售量与计划的销售量相比有出入，下表是该水果批发店一周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）水果批发店星期六实际销售柿子______； （2）根据表中的数据可知前三天共卖出柿子______； （3）若水果批发店以5元/的价格购进柿子，又按6.2元/kg出售柿子，且水果批发店需按0.5元/的价格支付柿子的运费，求水果批发店这七天一共赚了多少元？ 19. 【阅读理解】我国数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如：表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【学以致用】 （1）_____． （2）若，则__________． 【迁移拓展】 （3），则_____． （4）若，所有符合条件的整数的和为_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $