倍数（教学设计）-2025-2026学年数学四年级上册冀教版

教学设计 教学课题 倍数 教学目标 （1）文化自信：让学生在学习倍数的过程中，感受到数学知识的悠久历史和广泛应用，增强对数学文化的自信。 （2）语言运用：引导学生准确地用数学语言描述倍数的概念、求倍数的方法等，提高数学语言表达能力。 （3）思维能力：通过倍数的学习，培养学生的逻辑思维能力，让学生学会分析、推理和判断两个数是否为倍数关系。 （4）审美创造：让学生发现倍数在生活中的美，如数字的规律美等，培养学生的审美创造能力。 重难点 （1）经历认识倍数的过程，理解倍数的含义，能在 1 - 100 的自然数中找出 10 以内某个自然数的所有倍数。 （2）掌握判断两个数是否为倍数关系的方法，能用大数除以小数且无余数来确定倍数关系。 （3）通过多种练习和游戏，熟练掌握求一个数的倍数的方法，提高学生的数感和思维能力。 教学方式与策略 讲授法、练习法 教学活动设计 一、导入新课 （1）教师运用多媒体设备，精心挑选出一系列数字，如 45、64、10、409、908、1009、231、80 等。这些数字仿佛是一群活泼的小精灵，它们将在课堂上展开一场有趣的游戏。教师微笑着对学生们说：“同学们，现在我们来玩一个分类游戏，请你们将这些数分别写在奇数和偶数的方框里。” 学生们眼中闪烁着好奇的光芒，纷纷拿起笔开始认真地分类。 （2）学生们全神贯注地独立完成练习后，教师满怀期待地指名让几位学生说一说自己的分类结果。学生们自信地站起来，清晰地阐述着自己的分类思路和依据，教室里回荡着他们稚嫩而坚定的声音。 （3）教师巧妙地引导学生观察偶数，用温和的语气问道：“同学们，观察这些偶数，你们发现了什么呢？” 学生们的目光聚焦在偶数上，开始仔细观察和思考。有的学生眉头微蹙，仿佛在探索着偶数的奥秘；有的学生则眼睛一亮，似乎有了重要的发现。 （4）经过一番观察和思考，学生们纷纷举手发言。他们兴奋地说道：“我们发现偶数都能被 2 整除，也就是说偶数都是 2 的倍数。” 教师满意地点点头，微笑着说：“非常好，同学们观察得很仔细。今天我们要学习的内容就是倍数，让我们一起深入探索吧！” 通过复习以往的知识，巧妙地引出新的知识，让学生们感受到知识的连贯性和趣味性。 二、学习新课 （1）教师精心制作的课件上，展示出 49 页的例题 1 情境图。那幅图仿佛是一个生动的故事场景，皮帽子的价格是 90 元，布帽子的价格是 18 元，仿佛在向学生们诉说着价格的秘密。教师用充满磁性的声音问道：“同学们，皮帽子的价格是布帽子的几倍呢？” 学生们的思维瞬间被激活，他们纷纷开动脑筋，思考着如何解决这个问题。（生：用除法计算，90÷18。）教师微笑着点点头，给予学生们肯定和鼓励。 （2）教师总结道：“同学们说得很对，求一个数是另一个数的几倍确实用除法。” 这一总结犹如一盏明灯，照亮了学生们的思维之路。 （3）学生们迅速计算出 90÷18 = 5，脸上露出了成功的喜悦。教师接着讲解道：“同学们，90÷18 没有余数，这就意味着 90 是 18 的倍数。我们可以说 90 是 18 的 5 倍。” 教师的讲解深入浅出，让学生们对倍数的概念有了更清晰的认识。 （4）教师出示两组计算题： 第一组：12÷3 = 4，12÷4 = 3； 第二组：24÷6 = 4，24÷8 = 3。 教师用期待的目光看着学生们，鼓励他们认真计算。学生们全神贯注地投入到计算中，不一会儿，便纷纷展示出计算结果。 （5）教师引导学生观察计算结果，用温和的语气问道：“同学们，看看这些计算结果，你们有什么发现呢？” 学生们开始小组内相互交流，分享自己的发现。他们有的指着算式，有的比划着，仿佛在向同伴们展示自己的见解。 （6）过了一会儿，学生们选出代表全班发言。一位学生自信地说道：“我们发现第一组算式中，12 既是 3 的 4 倍，也是 4 的 3 倍；第二组算式中，24 既是 6 的 4 倍，也是 8 的 3 倍。” 教师微笑着点头，给予学生们高度的评价：“同学们观察得很细致，总结得也很准确。” （7）教师根据学生的汇报进行总结：“同学们，12 是 3 的 4 倍，也可以说 12 是 4 的 3 倍。这说明一个数是另一个数的倍数，反过来，另一个数也是这个数的因数。” 这一总结让学生们对倍数和因数的关系有了更深刻的理解。 （8）教师提问：“同学们，怎样判断两个数是否是倍数关系呢？” 学生们开始小组讨论，他们热烈地交流着自己的想法和观点。有的学生在纸上写写画画，有的学生则小声地讨论着。 （9）讨论结束后，学生们纷纷展示汇报。一位学生说道：“我们可以用大数除以小数，如果没有余数，这两个数就是倍数关系。” 教师肯定地说：“同学们说得很对，这就是判断两个数是否是倍数关系的方法。” （10）教师安排学生进行 “试一试”：在 1 - 50 的自然数中，分别找出 4 和 6 的倍数。学生们拿起笔，认真地开始寻找。他们有的在纸上逐个列举，有的则运用乘法口诀快速计算。不一会儿，学生们便纷纷展示出自己找出的倍数。学生汇报找出的 4 的倍数有 4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；6 的倍数有 6、12、18、24、30、36、42、48。教师微笑着点头，给予学生们鼓励和赞扬：“同学们都很棒，找到了这么多 4 和 6 的倍数。” 教师接着总结道：“找一个数的倍数，可以用这个数依次乘 1、2、3…… 得到的积就是这个数的倍数。” （11）教师让学生在右表中找出 3 和 5 的倍数，3 的倍数画圈，5 的倍数画三角。学生们认真地完成任务，他们的眼神中透露出专注和认真。不一会儿，学生们便展示出自己的成果。 （12）教师组织学生进行小游戏： 游戏一：猜数字。教师神秘地说：“我想了一个数，是 7 的倍数。” 学生们开始猜测，有的猜是 21，教师摇摇头说：“不是。这个数是一个比 30 大，比 40 小的数。” 学生们继续猜测，最终猜出是 35。 游戏二：我会这样数数。按照座位顺序从前往后依次数数，数数范围从 1 到 100，每位同学数到的数，如果是 5 的倍数，就大声地击掌 3 次，并告诉同学这个数是 5 的几倍。学生们积极参与游戏，课堂气氛十分活跃。通过这些活动，让学生在具体的情境中理解倍数的概念，掌握求一个数的倍数的方法，同时也增加了课堂的趣味性和互动性。 三、课堂练习 （1）判断： 一个数的倍数一定比这个数大。（ ） 因为 18÷2 = 9，所以 18 是倍数。（ ） 一个数的倍数有无数个。（ ） 15 的倍数有 15、30、45。（ ） 教师引导学生仔细思考每个判断题，让学生们结合倍数的概念进行分析。学生们认真思考后，纷纷举手发言。一位学生说道：“一个数的倍数不一定比这个数大，比如 1 的倍数还是 1。” 另一位学生补充道：“不能单独说 18 是倍数，应该说 18 是 2 的倍数。” 还有学生说道：“一个数的倍数确实有无数个，因为可以用这个数乘无数个自然数。” 对于最后一个判断题，学生们也纷纷发表自己的看法，有的说 15 的倍数还有 60、75 等，不止这三个数。通过这些判断练习，巩固学生对倍数概念的理解和求一个数的倍数的方法的掌握。 （2）下面的数谁是 3 的倍数，画上√： 36 48 72 85 教师让学生们运用所学的知识，逐个判断这些数是否是 3 的倍数。学生们认真计算，很快便画出了正确的√。一位学生说道：“因为 3 + 6 = 9，9 能被 3 整除，所以 36 是 3 的倍数。” 其他学生也纷纷用类似的方法判断其他数。通过这些练习，进一步加深学生对 3 的倍数的特征的理解。 （3）在 30 到 60 之间分别找出 5 和 7 的倍数。 5 的倍数：35、40、45、50、55、60。 7 的倍数：35、42、49、56。 教师让学生们在规定的范围内找出 5 和 7 的倍数，培养学生的数感和寻找规律的能力。学生们认真思考，很快便找出了这些倍数。一位学生说道：“我是用 5 依次乘 7、8、9、10、11、12 得到 5 的倍数的；用 7 依次乘 5、6、7、8 得到 7 的倍数的。” 通过这些练习，巩固学生对倍数概念的理解和求一个数的倍数的方法的掌握。 四、拓展提高 （1）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少呢？ 教师提出这个问题后，学生们开始陷入沉思。他们纷纷开动脑筋，思考着可能的答案。有的学生在纸上写写画画，有的学生则小声地讨论着。 过了一会儿，学生们纷纷举手发言。一位学生说道：“因为 32 能被 1、2、4、8、16、32 整除，所以小朋友的人数可能是 1、2、4、8、16、32 人。” 教师微笑着点头，给予学生们高度的评价：“同学们思维很活跃，回答得很正确。” 通过这个拓展问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力，让学生体会到数学在实际生活中的应用。 （2）观察下面的例子，你发现这些数的倍数有什么共同特点？ 教师出示一些例子，如 2 的倍数、3 的倍数、5 的倍数等。学生们仔细观察这些例子，开始寻找它们的共同特点。 学生们经过观察和思考，纷纷举手发言。一位学生说道：“我发现 2 的倍数的个位数字是 0、2、4、6、8；3 的倍数的各个数位上的数字之和能被 3 整除；5 的倍数的个位数字是 0 或 5。” 教师肯定地说：“同学们观察得很仔细，总结得很准确。这些就是这些数的倍数的共同特点。” 通过这个拓展练习，让学生深入了解不同数的倍数的特征，拓宽学生的数学视野。 课堂小结 （1）教师微笑着问道：“同学们，这节课你们学会了什么呢？” （2）学生们纷纷回答：“我们学会了一个数是另一个数倍数的特点，学会了求一个数的倍数的方法，还知道了倍数和因数的关系……” 教师满意地点点头，总结道：“同学们学得很认真，收获也很大。希望大家以后能继续努力，探索更多的数学奥秘。” 总结本节课的主要内容，让学生对所学知识有一个清晰的认识，为今后的学习打下坚实的基础。 课后作业 （1）在 1 - 100 的自然数中，找出 8 的倍数并写出来。 （2）一个数是 12 的倍数，这个数可能是多少？请写出 5 个这样的数。 学科网（北京）股份有限公司 $