陕西省咸阳市彬州市公刘中学2025-2026学年九年级上学期期中检测数学试卷

北师大版A 2025~2026学年度第一学期第一阶段巩固练习 九年级数学 注意事项： 1.本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2.如有答题纸，请在答题纸上作答：如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二 部分直接在题上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 二 三 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是 A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x2+3x+1=0 D.ax2+bx+c=0 2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A.对边平行且相等B.四个角都是直角 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.若x1、x2是方程2x2+x-4=0的两个实数根，则x1+x2的值为 A分 R号 C.-2 D.2 4.如图，在正方形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接CE,若BC=3,CE=5,则DE的长为 () A.2 B.3 C.34 D.4 第4题图 第6题图 第8题图 5.若方程x2-2x-3=0的两个实数根是m,n,且m<n,则在平面直角坐标系中，点(m,n)所在 象限是 （) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [九年级数学（北师大版A)第1页共6页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 北师大版A 2025~2026学年度第一学期第一阶段巩固练习 九年级数学 注意事项： 1.本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2.如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二 部分直接在题上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 二 三 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是 ( A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x2+3x+1=0 D.ax2+bx+c=0 2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( A.对边平行且相等B.四个角都是直角C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.若x1、x2是方程2x2+x-4=0的两个实数根，则x1+x2的值为 A分 R分 C.-2 D.2 4.如图，在正方形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接CE,若BC=3,CE=5,则DE的长为 () A.2 B.3 C.√34 D.4 第4题图 第6题图 第8题图 5.若方程x2-2x-3=0的两个实数根是m,n,且m<n,则在平面直角坐标系中，点(m,n)所在 象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [九年级数学（北师大版A)第1页共6页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 北师大版A ▣ 2025~2026学年度第一学期第一阶段巩固练习 九年级数学 注意事项： 1.本套题共6页，建议完成时间120分钟，满分120分； 2.如有答题纸，请在答题纸上作答：如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内，第二 部分直接在题上作答； 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 三 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是 A.2x+1=0 B.x2+y=1 C.x2+3x+1=0 D.ax2+bx+c=0 2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( ) A.对边平行且相等B.四个角都是直角C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 3.若x1x2是方程2x2+x-4=0的两个实数根，则x1+名2的值为 ( ) A方 R司 C.-2 D.2 4.如图，在正方形ABCD中，点E在AD的延长线上，连接CE,若BC=3,CE=5,则DE的长为 () A.2 B.3 C.34 D.4 D 第4题图 第6题图 第8题图 5.若方程x2-2x-3=0的两个实数根是m,n,且m<n,则在平面直角坐标系中，点(m,n)所在 象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [九年级数学（北师大版A)第1页共6页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BD=BC,点E是BD的中点，连接AE,若 ∠C=80°，则∠AEB的度数为 () A.36° B.40° C.50° D.72 7.《九章算术》是中国古代最重要的数学经典之一，其中记载：“今有衰分，各以差次分之.”“衰 分”就是指按照一定比例增加或减少的分配方法，堪称世界上最早的增长率计算理论.根据 中国汽车工业协会发布的数据显示，我国新能源汽车市场呈现出蓬勃发展的态势，2025年 1月新能源汽车国内月销量达到79.3万辆，2025年第一季度新能源汽车国内总销量达到 307.5万辆，若设2025年第一季度新能源汽车国内销量的月平均增长率为x,则根据题意， 可列方程是 () A.79.3×3(1+x)=307.5 B.79.3(1+x)=307.5 C.79.3(1+x)2=307.5 D.79.3+79.3(1+x)+79.3(1+x)2=307.5 8.如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC翻折，得到四边形AECF,BC与AF交于点M,AD与 CE交于点N,则下列结论：①AF=BC;②△ABM≌△CFM;③四边形AMCN是菱形； ④AM=DN,其中一定正确的序号为 () A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 【第一部分答题栏】 题号 2 3 4 5 6 7 P 答案 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.方程x2-1=0的根为 10.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若AB=6,BD=10,则△AB0的周长为 第10题图 第12题图 第14题图 11.若一元二次方程2x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值为 12.将一副直角三角尺按如图所示的方式放人正方形ABCD内，则∠x的度数为 13.若最简二次根式√3x2+5和√12x-7是同类二次根式，则x的值为 4如图，在菱形ABCD中，LD=120°，P是菱形ABCD内部-点，且满足SAe=Sn,若 AD=4,则PB+PC的最小值为 [九年级数学（北师大版A)第2页共6页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.（本题满分5分)解方程：x2-5x+3=0. 16.（本题满分5分)如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E在边AD上，连接BE,若 LCBD=42°，LABB=子LABD,求LDBE的度数 第16题图 17.（本题满分5分)若m是方程x2-2x-1=0的一个根，求代数式2025-m2+2m的值. 18.(本题满分5分)如图，已知△ABC.请用尺规作图法，求作正方形DEFG,使得点D是AB边 的中点，EF在BC边上，且点G在△ABC的内部.（保留作图痕迹，不写作法) 第18题图 [九年级数学（北师大版A)第3页共6页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 19.（本题满分5分)如图是2025年9月的月历表，用虚线方框在月历表中任意圈出四个数，若 虚线方框中最大数与最小数的乘积为128，求最小数. 日一二三四五六 123456 78910111213 14151617181920 21222324252627 282930 第19题图 20.（本题满分5分)如图，在矩形ABCD中，点E、F在边BC上，且∠BAE=∠CDF,若BE=2, DF=2N5,求AB的长 第20题图 21.（本题满分6分)数学课上，老师设计了一个游戏活动：如图所示的A、B、C三张圆形卡片分 别代表一种运算，这三张卡片可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，学生选定一个数 后按照相应顺序运算得到结果 (1)甲同学选取的数为1，按照B→A→C的顺序运算所得结果是 (2)乙同学选取一个非负数后，按照B→C+A的顺序运算后，结果为12，求乙同学选取 的数 B 第21题图 [九年级数学（北师大版A)第4页共6页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.（本题满分7分)如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在边CD、 BC上，且CE=BF,连接OE、DF (1)求证：0E=0F; (2)若正方形ABCD的边长为2，求四边形OECF的面积. 第22题图 23.(本题满分7分)已知甲、乙两个图形都是由矩形或正方形拼成的，其边长数据如图所示. (1)若乙图形的长比宽大6，则甲图形的周长为 (2)若甲图形的面积比乙图形面积的2倍还大7，求x的值 第23题图 24.(本题满分8分)如图，已知AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在CA、CB的延长线上， 且点A、B分别是CE、CF的中点，连接BE、EF (1)求证：EF=CF; (2)若AC=6,BE=√⑧5，求菱形ABCD的面积. 第24题图 [九年级数学（北师大版A)第5页共6页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 25.（本题满分8分)“万里无云镜九州，最团圆夜是中秋.”临近中秋节，某月饼厂接到一笔 3200盒月饼的订单，现决定由甲、乙两组共同完成，已知两组同时开工，甲组加工10天、乙 组加工8天就能完成这笔订单，且甲组3天加工的月饼数量比乙组2天加工的月饼数量多 300盒 (1)求甲、乙两组平均每天各能加工多少盒月饼； (2)甲、乙两组同时开工2天后，这笔订单临时又增加了500盒月饼，甲组从第3天起提高 了工作效率，而乙组的工作效率不变，并提前完成了这笔订单，经调研发现，若甲组平均每 天每多加工100盒月饼，则甲、乙两组就都提前1天完成任务，已知甲、乙两组加工的天数 均为整数，则甲组提高工作效率后，甲、乙两组都提前多少天完成了这笔订单？ 26.(本题满分12分)问题提出 (1)如图①，已知P是矩形ABCD内一点，过点P作FE⊥AD,分别交AD、BC于点E、F,则 PA+PC2 PB2+PD;(填“>”“<”或“=”) 问题探究 (2)如图②，已知P是矩形ABCD外一点，过点P作FE⊥AD,分别交AD、BC的反向延长线 于点E、F,则(1)中的结论还成立吗？请说明理由； 问题解决 (3)如图③，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，P是△ABC外一点，若PA=2√Z,PB=8,PC=4, 求线段BC的最小值， 图① 田② ③ 第26题图 [九年级数学（北师大版A)第6页共6页] CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP