精品解析：2025-2026学年河南省南阳市南召县人教版五年级上册期中测试数学试卷

2025年秋期小学五年级期中数学练习题 一、谨慎填空，审视数学。（没特别说明每空1分，共27分） 1. 2.36×4.8的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）；7.9÷0.17的商的最高位是（ ）位，保留一位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 三 ②. 11.33 ③. 十 ④. 46.5 【解析】 【分析】根据小数乘除法的计算方法，求出2.36×4.8的积和7.9÷0.17的商即可知道2.36×4.8的积是几位小数，7.9÷0.17的商的最高位是什么位；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，保留一位小数，看百分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。 【详解】2.36×4.8＝11.328≈11.33 7.9÷0.17≈46.5 则2.36×4.8的积是三位小数，保留两位小数约是11.33；7.9÷0.17的商的最高位是十位，保留一位小数约是46.5。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.18÷0.98（ ）6.18×0.98 6.2×0.88（ ）0.62×8.8 3.8×4（ ）3.8÷0.25 当x＝1.2时24－4.5x（ ）24＋4.5x 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】比较6.18÷0.98与6.18×0.98，根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数进行比较； 比较6.2×0.88与0.62×8.8，根据积不变规律：一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数缩小到原来的（n不为0），积不变进行比较； 比较3.8×4与3.8÷0.25，先计算出结果再比较； 比较当x＝1.2时24－4.5x与24＋4.5x，将x＝1.2代入两个式子并计算出结果再进行比较。 【详解】因为0.98＜1，所以6.18÷0.98＞6.18，6.18×0.98＜6.18，因此6.18÷0.98＞6.18×0.98； 6.2缩小到原来的变为0.62，0.88扩大到原来的10倍变为8.8，符合积不变的规律，因此6.2×0.88＝0.62×8.8； 3.8×4＝15.2 3.8÷0.25＝15.2 因为15.2＝15.2，因此3.8×4＝3.8÷0.25。 将x＝1.2代入两个式子： 24－4.5x ＝24－4.5×1.2 ＝24－5.4 ＝18.6 24＋4.5x ＝24＋4.5×1.2 ＝24＋5.4 ＝29.4 因为18.6＜29.4，所以24－4.5x＜24＋4.5x。 3. 2025年4月24日，恰逢第十个“中国航天日”以及我国第一颗人造卫星“东方红一号”成功发射55周年，神舟二十号载人飞船成功发射，速度大约每秒7.8千米，1分钟飞行_______千米。 【答案】468 【解析】 【分析】1分钟＝60秒，神舟二十号的速度大约每秒7.8千米，根据速度×时间＝路程，用7.8乘60计算出结果即可。 【详解】7.8×60＝468（千米） 所以2025年4月24日，恰逢第十个“中国航天日”以及我国第一颗人造卫星“东方红一号”成功发射55周年，神舟二十号载人飞船成功发射，速度大约每秒7.8千米，1分钟飞行468千米。 4. 李师傅0.6小时能分装2.4千克绿茶，陈师傅1.2小时能分装5千克绿茶。李师傅1小时可以分装_______千克绿茶，陈师傅分装1千克绿茶需要_______小时。 【答案】 ①. 4 ②. 0.24 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出李师傅1小时可以分装绿茶的质量，即2.4÷0.6；求陈师傅分装1千克绿茶需要的时间，用时间除以绿茶的质量，即1.2÷5，据此解答。 【详解】2.4÷0.6＝4（千克） 1.2÷5＝0.24（小时） 所以，李师傅1小时可以分装4千克绿茶，陈师傅分装1千克绿茶需要0.24小时。 5. 《孔融让梨》是东汉末年文学家孔融的真实故事，教育人们应懂得谦让。几名同学要排演《孔融让梨》的故事，演员角色抽签决定，每种角色需要的数量如表。小杰先抽，他扮演（ ）的可能性最大，扮演（ ）的可能性最小。 孔融 孔融的哥哥 孔融的长辈 1人 4人 2人 【答案】 ①. 孔融的哥哥 ②. 孔融 【解析】 【分析】本题考查可能性的大小。可能性的大小与数量的多少有关，根据数量越多，摸到的可能性越大，比较三个角色的数量，找出最多的和最少的，即可解答。 【详解】4＞2＞1 因此小杰先抽，他扮演孔融的哥哥的可能性最大，扮演孔融的可能性最小。 6. 一间音乐教室长12.8m，宽7.6m，如果铺上边长是0.8m的正方形地砖，至少需要_______块（不考虑损耗）。 【答案】152 【解析】 【分析】先计算音乐教室的面积，即长乘宽，得到教室总面积；然后计算每块正方形地砖的面积，即边长乘边长；最后用教室总面积除以每块地砖的面积，得到需要的地砖数量。 【详解】（12.8×7.6）÷（0.8×0.8） ＝97.28÷0.64 ＝152（块） 所以至少需要152块。 7. 算式“78.6÷11＝7.14545…”，这个商是一个循环小数，还可以用简便形式写作_______。 【答案】 【解析】 【分析】观察小数部分，发现“45”依次不断重复出现，因此这是一个循环小数，循环节是“45”。写循环小数，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。 【详解】78.6÷11＝7.14545…，小数部分从第二位起，“45”重复出现，循环节是“45”。按照循环小数的简便写法，在循环节“45”上各点一个圆点，写作。 8. 学校食堂购买了50千克食用油，如果每个瓶子能装下4.5千克，需要准备_______个这样的瓶子。 【答案】12 【解析】 【分析】求要装50千克食用油需要几个能装4.5千克的瓶子，就看50里面有几个4.5，用除法计算，算出的结果，如果不是整数，考虑到实际情况，要用进一法。 【详解】50÷4.5≈12（个） 所以需要准备12个这样的瓶子。 9. 中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70～80毫升。一壶1.5升的茶水最多可倒_______杯。（1.5升＝1500毫升） 【答案】21 【解析】 【分析】要求最多可以倒多少杯，则每杯尽可能倒最少，就是70毫升；已知一共有1.5升茶水，也就是1500毫升，根据除法的意义，用1500÷70即可求出最多可以倒多少杯。最后采用去尾法取结果。 【详解】1.5升＝1500毫升 1500÷70≈21（杯） 所以一壶1.5升的茶水最多可以倒21杯。 10. 把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要（ ）个袋子，最后一袋糖有（ ）kg。 【答案】 ①. 9 ②. 0.4 【解析】 【分析】进一法：不管小数部分是多少，都要进一取整数； 去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。在解决实际问题时，要根据实际情况去商的近似数。 用糖的总重量除以每个袋子装糖的重量，所得商为装满袋子的数量，余数为剩下糖的重量；要求需要几个袋子才能装完，就要将剩下的糖再装一袋，用进一法解决问题。 【详解】（袋）……0.4（千克）≈9（袋） 所以如果要把糖装完，共需要9个袋子，最后一袋糖有0.4千克。 11. 运动会上，同学们排成整齐的队列表演广播操，小宇排在队伍最后一列，最后一行的位置上。他的位置用数对表示是（9，8），这个队列共有_______名同学。 【答案】72 【解析】 【分析】已知小宇排在队伍最后一列，最后一行的位置上。他的位置用数对表示是（9，8），说明队列有9列8行，总人数为列数乘行数，据此解答即可。 【详解】9×8＝72（名） 所以，这个队列共有72名同学。 12. 少看1小时电视就可以减少约0.1千克的碳排放。某小学如果每名学生每天少看1小时电视，一天就能减少350千克的碳排放，这个小学有_______名学生。 【答案】3500 【解析】 【分析】根据题意，每名学生每天少看1小时电视减少0.1千克碳排放，全校一天减少350千克碳排放。学生人数＝碳排放总减少量÷每名学生的减少量，即350÷0.1，列式计算即可。 【详解】350÷0.1＝3500（名） 少看1小时电视就可以减少约0.1千克的碳排放。某小学如果每名学生每天少看1小时电视，一天就能减少350千克的碳排放，这个小学有3500名学生。 13. 估一估“8÷11.1”的商的大概位置是下图中的_______点。 【答案】A 【解析】 【分析】观察“8÷11.1”，被除数的整数部分是8，小于除数11.1，所以商小于1，据此分析。 【详解】因为8÷11.1＜1，观察数轴知：A＜1＜B＜C＜2＜D， 所以“8÷11.1”的商的大概位置是下图中的A点。 14. 鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系是：b＝2a－10来表示（b表示“码”数，a表示“厘米”数）。明明的爸爸穿40码的鞋子，他的脚长_______厘米。 【答案】 25 【解析】 【分析】已知鞋的码数b与脚长a（厘米）的关系式为，给定，代入关系式即可求a。 【详解】根据公式 b＝2a－10，代入 b＝40，得 ，由此计算a： 因此，他的脚长为25厘米。 15. 妈妈买了a千克西红柿，每千克4元，又买了b千克黄瓜，每千克5元。用含字母的式子表示：买黄瓜比买西红柿少花了_______元。 【答案】4a－5b 【解析】 【分析】已知西红柿的重量是a千克，每千克4元，黄瓜的重量是b千克，每千克5元，根据单价×数量＝总价，分别求出买西红柿和买黄瓜所花的钱数，再用买西红柿的钱数减去买黄瓜的钱数，得到买黄瓜比买西红柿少花的钱数。 【详解】根据分析可知，买黄瓜比买西红柿少花了（4a－5b）元。 16. 不计算，运用规律直接填出得数。 6×0.9＝5.4 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.554 6.666×666.9＝_______ … 【答案】4445.5554； 2024；2024 【解析】 【分析】前面因数的规律：第1个因数有1个6，第2个因数有2个6，第3个因数有3个6，第4个因数有4个6…且因数中6的个数比小数的位数多1； 后面因数的规律：都是一位小数且小数部分都是9，除第1个算式外，整数部分都是6，整数部分6的个数比前面因数中6的个数少1； 积的规律：积依次是一位小数、两位小数、三位小数……积的小数位数与前面因数中6的个数相同，积的小数部分除末位数字是4，其它数位上都是5，5的个数比前面因数中6的个数少1，而积的整数部分除末位数字是5，其他数位上都是4，4的个数与积的小数部分中5的个数相同，据此解答。 【详解】分析可知，6.666×666.9，积的小数部分是5554，积的整数部分是4445，所以6.666×666.9＝4445.5554； ，积的小数部分中5的个数是2025－1＝2024个，积的整数部分中4的个数也是2025－1＝2024个。 6×0.9＝5.4 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.554 6.666×666.9＝4445.5554 … 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 17. 四个小数、、、3.218中，最大的是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先把循环小数化为普通写法，然后根据：多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大…，据此解答。 【详解】＝3.21888… ＝3.21818… ＝3.218218… 3.21888…＞3.218218…＞3.21818…＞3.218，即＞＞＞3.218。 所以最大的是，题目说法正确。 故答案为：√ 18. 两个数的商是0.9，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是90。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据商不变的规律，在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此解答。 【详解】根据分析可知：被除数和除数同时扩大到原来的10倍，相当于给被除数和除数同时乘10，商不变还是0.9。原说法错误。 故答案为：× 19. 24.6×5.7＋4.3×24.6＝24.6×（5.7＋4.3）运用了乘法的交换律和结合律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘法交换律指两个数相乘交换位置，积不变：a×b＝b×a； 乘法结合律指三个数相乘，改变运算顺序积不变：（a×b）×c＝a×（b×c）。 【详解】原式24.6×5.7＋4.3×24.6中，24.6是公共因数，将5.7和4.3相加后再乘24.6，即24.6×（5.7＋4.3），应用的是乘法分配律的逆运算。 所以24.6×5.7＋4.3×24.6＝24.6×（5.7＋4.3）运用了乘法的交换律和结合律。说法错误。 故答案为：× 20. 聪聪在一个不透明的袋子里放了红球和白球共8个，这些球除颜色外其他完全相同，任意摸出1个球，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，则袋子里的红球最少有4个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】数量多的球，摸出来的可能性大，数量少的球，摸出来的可能性小。要使摸出红球的可能性比白球大，红球的数量必须多于白球。总共有8个球，红球数量需超过总数的一半，即超过4个，据此分析。 【详解】红球和白球共8个，任意摸出1个球，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，有如下几种情况： 红球7个白球1个，符合题意； 红球6个白球2个，符合题意； 红球5个白球3个，符合题意； 红球4个白球4个，此时红球和白球摸出来的可能性相等，不符合题意。 所以聪聪在一个不透明的袋子里放了红球和白球共8个，这些球除颜色外其他完全相同，任意摸出1个球，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，则袋子里的红球最少有4个。说法错误。 故答案为：× 21. 带箭头的直线上A、B、C、D四个点中，“2.1÷0.98”的商的位置是B点。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算法则是：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（如果位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的计算方法计算，除不尽的可以根据“四舍五入”对商进行保留。 【详解】观察数轴知：A＜2＜B＜5＜C＜D，且2.1÷0.98≈2.14， 所以带箭头的直线上A、B、C、D四个点中，“2.1÷0.98”的商的位置是B点。说法正确。 故答案为：√ 22. 一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。卖出油的质量是15.4千克。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】一桶油连桶的总质量减去卖出一半油后连桶的质量等于半桶油的质量，即卖出的油的质量，然后再与题目中的数据进行比较即可。 【详解】1. 计算卖出的油的质量： 31.6－16.2＝15.4（千克） 2. 验证桶的质量： 整桶油的质量为15.4×2＝30.8（千克） 桶的质量为31.6－30.8＝0.8（千克） 剩余油和桶的总质量：15.4＋0.8＝16.2（千克），与题目条件一致。 因此，卖出油的质量是15.4千克，结论正确。 三、智慧选择，感知数学。（把正确答案的序号填在题中的括号里，共10分） 23. 与“15.3÷0.25”的结果不相等的算式是（ ）。 A. 153÷25 B. 1530÷25 C. 153÷2.5 D. 1.53÷0.025 【答案】A 【解析】 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此分析各个选项，解题即可。 【详解】A．被除数乘10，除数乘100，结果不相等，选A； B．被除数和除数同时乘100，结果不变，不选； C．被除数和除数同时乘10，结果不变，不选； D．被除数和除数同时除以10，结果不变，不选。 故答案为：A 24. 下列算式，与“44×2.5”的结果不相等的是（ ）。 A. 11×（4×2.5） B. 40×2.5＋4×2.5 C. 40×2＋4×0.5 D. 4.4×25 【答案】C 【解析】 【分析】先计算44×2.5的结果，然后分别计算各选项中算式的结果，比较结果，即可解此题。 【详解】原式44×2.5＝110的结果为110。需逐一验证各选项是否等于110。 A． 与原式相等。 B． 与原式相等。 C． 与原式不相等。 D．与原式相等。 即与“44×2.5”的结果不相等的是40×2＋4×0.5。 故答案为：C 25. 下面的算式中，小括号去掉不影响计算顺序的是（ ）。 A. （20.5－10.1）÷8×3 B. （72－5.6÷8）×0.2 C. 186－（129.6÷3.6）×2 D. 560－（98－27）＋26 【答案】C 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，有小括号时先算小括号内的，无括号时先乘除后加减。若括号内的运算原本就符合运算优先级，则去掉括号后与原运算顺序一致。据此逐项分析即可。 【详解】A．原式先算括号内减法，再算除法和乘法。去掉括号后变为20.5－10.1÷8×3，运算顺序变为先除再乘最后减，顺序改变。此选项错误。 B．原式括号内先除后减，再算乘法。去掉括号后变为72－5.6÷8×0.2，运算顺序变为先除再乘后减，顺序改变。此选项错误。 C．原式先算括号内除法，再算乘法，最后算减法，去掉括号后变为186－129.6÷3.6×2，运算顺序仍为先除再乘后减，顺序不变。此选项正确。 D．原式先算括号内减法，再算括号外减法和加法，去掉括号后变为560－98－27＋26，运算顺序变为连续减法和加法，顺序改变。此选项错误。 小括号去掉不影响计算顺序的是“186－（129.6÷3.6）×2”。 故答案为：C 26. 亮亮和聪聪进行投篮比赛，选择下列方法（ ）决定谁先投是不公平的。 A. 抛硬币，正面朝上亮亮先投，反面朝上聪聪先投 B. 掷骰子，点数大于 3亮亮先投，点数小于3聪聪先投 C. 玩“锤子、剪刀、布”，谁赢谁先投 D. 在标有1－10的卡片中抽数字卡片，奇数字亮亮先投，偶数字聪聪先投 【答案】B 【解析】 【分析】本题要判断哪种方法不公平，需要考虑每种方法中两人先投的可能性是否相等，若相等则公平，不相等则不公平。 【详解】根据分析： A．抛硬币，正面朝上亮亮先投，反面朝上聪聪先投，这种方法决定谁先投是公平的。因为抛硬币时，正面朝上和反面朝上的概率均为，则亮亮和聪聪先投的可能性相等； B．掷骰子，点数大于3亮亮先投，点数小于3聪聪先投，这种方法决定谁先投是不公平的。因为骰子有6个面，每个面刻有点数，分别有1、2、3、4、5、6这6种情况，点数小于3的有1、2两种情况，其概率为＝；点数大于3的有4、5、6这3中情况，其概率为＝，则亮亮和聪聪先投的可能性不相等； C．玩“锤子、剪刀、布”，谁赢谁先投，这种方法决定谁先投是公平的。因为每种手势出现的概率均为1/3，游戏对双方是公平的，则亮亮和聪聪先投的可能性相等； D．在标有1－10的卡片中抽数字卡片，奇数字亮亮先投，偶数字聪聪先投，这种方法决定谁先投是公平的。因为在1－10的卡片中，奇数有1、3、5、7、9这5个数，偶数有2、4、6、8、10这5个数，抽到奇数的概率为＝；抽到偶数的概率也为＝，所以亮亮和聪聪先投的可能性相等。 故答案为：B 27. 体育老师要给同学们制作跳绳，制作一根需要2.4m的绳子，制作4根这样的跳绳共需要多长的绳子？列算式“2.4×4”解答，下面的计算，正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】①小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，都是表示求几个相同加数的和的简便计算。 ②先根据进率“1m＝10dm”把2.4m换算成24dm，计算出24×4的结果，再换算成以m作单位，即是“2.4×4”的积。 ③把2.4m拆分成2m和0.4m，根据进率“1m＝10dm”把0.4m换算成4dm，分别求出4根2m长的跳绳的长度和4根4dm长的跳绳的长度，再把dm作单位的数换算成以m作单位，然后将两部分相加即可。 【详解】①“2.4×4”表示4个2.4相加，即2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝9.6（m），正确； ②2.4m＝24dm，24×4＝96（dm），96dm＝9.6m，所以2.4×4＝9.6（m），正确； ③2.4m＝2m4dm，2m×4＝8m，4dm×4＝16dm＝1.6m，8m＋1.6m＝9.6m，正确； 综上所述，正确的是①②③，有3个。 故答案为：D 28. 著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合是非常重要的数学思想方法。如图，带箭头的直线上点M可能表示的算式是（ ）。 A. 0.2×0.6 B. 1.8×0.4 C. 1.2×1.1 D. 1.8÷0.5 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知：M点在1到2之间，且更靠近1一些，所以M表示的点大于1且小于1.5。小数乘法计算法则：按照整数乘法来乘，然后看因数的小数位数一共是几位，最后在乘积后面数出小数位数点上小数点。分别计算各选项的结果，结合图形进行分析。 【详解】A．0.2×0.6＝0.12，0.12＜1，不符合题意； B．1.8×0.4＝0.72，0.72＜1，不符合题意； C．1.2×1.1＝1.32，符合题意； D．1.8÷0.5＝3.6，3.6＞2，不符合题意。 点M可能表示的算式是“1.2×1.1”。 故答案为：C 29. 李老师2025年9月22日凌晨收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（ ）。 【流量提醒】尊敬的5G用户，截至9月21日，您当月套餐内国内流量已用34.28GB，剩余15.72GB。 A. 34.28÷21表示本月前21天的日平均使用流量。 B. 15.72÷9表示本月剩余天数的日平均可用流量。 C. 15.72GB表示本月剩余可用流量。 D. 因为34.28GB＞15.72GB，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量。 【答案】D 【解析】 【分析】A．34.28÷21中，34.28表示本月前21日已使用的流量，21表示使用流量的天数，根据平均数的意义得出算式的含义。 B．15.72÷9中，15.72表示本月剩余的流量，9表示还剩的天数，根据平均数的意义得出算式的含义。 C．从短信提供的信息中可知15.72GB的含义。 D．34.28GB＞15.72GB，只能说明前21天使用的流量大于还剩下的流量，不能说明前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量。 【详解】A．34.28÷21表示本月前21天的日平均使用流量，原选项说法正确。 B．15.72÷9表示本月剩余天数的日平均可用流量，原选项说法正确。 C．15.72GB表示本月剩余可用流量，原选项说法正确。 D．34.28÷21≈1.63（GB） 15.72÷9≈1.75（GB） 1.63＜1.75 本月前21天的日平均使用流量小于本月后9天的日平均可用流量，原选项说法错误。 故答案为：D 30. 下图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是（ ）。 A. 竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.01 B. 竖式中60÷12的商是5，表示5个1 C. 竖式中60÷12的商，应该写到十分位上 D. 竖式中最下面的60，表示60个1，是5×12的结果 【答案】C 【解析】 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除，观察竖式中的数，在被除数的哪一位就表示该数位的几个计数单位，据此分析。 【详解】A．竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.1，选项说法错误； B．竖式中60÷12的商是5，表示5个0.1，选项说法错误； C．竖式中60÷12的商，应该写到十分位上，说法正确； D．竖式中最下面的60，表示60个0.1，是0.5×12的结果，选项说法错误。 说法正确的是竖式中60÷12的商，应该写到十分位上。 故答案为：C 31. 为美化校园，学校在教学楼前修建了一个长4.9m，宽3.7m的长方形花坛。天天用画图和竖式两种方法计算花坛的面积，竖式中箭头所指的部分是图形中（ ）的面积。 A. ①＋③ B. ②＋④ C. ①＋② D. ③＋④ 【答案】D 【解析】 【分析】长方形面积等于长乘宽，题中长4.9可拆分为4和0.9，宽3.7可拆分为3和0.7，整个长方形面积对应四个小长方形①、②、③、④的面积之和，分别是4×0.7、0.9×0.7、4×3、0.9×3。小数乘法竖式中箭头所指的“147”，实际是4.9×3的计算结果，而4.9×3又能通过乘法分配律拆分为4×3与0.9×3，这两个部分恰好对应图形中③和④两个小长方形的面积，所以箭头所指部分表示的是③和④的面积和。据此解答。 【详解】4.9×3.7 ＝（4＋0.9）×（3＋0.7） ＝4×3＋4×0.7＋0.9×3＋0.9×0.7 竖式中箭头所指的“147”，对应4.9×3： 4.9×3 ＝（4＋0.9）×3 ＝4×3＋0.9×3 即图形中③（4×3）和④（0.9×3）的面积和。 故答案为：D 32. 乐乐、文文、军军和静静四人计算“0.6÷0.12”的方法如下，正确的是（ ）。 A. 乐乐 B. 静静 C. 乐乐和文文 D. 军军和文文 【答案】C 【解析】 【分析】考查小数除法的计算方法，通过对每个人计算方法的分析，判断其正确性。 【详解】分析乐乐方法：将0.6元换算为60分，0.12元换算为12分，再计算60÷12＝5，方法正确。 分析文文方法：通过图形直观表示，0.12为一组，0.6里有5个0.12，所以0.6÷0.12＝5，方法正确。 分析军军方法：根据商不变的规律，被除数和除数应同时乘相同的数（0除外），商不变。军军在计算时，被除数乘10，除数乘100，商变了。方法错误。 分析静静方法：竖式计算过程中，被除数的小数点标错了，导致计算结果错误。方法错误。 方法正确的是乐乐和文文。 故答案为：C 四、细心揣摩，精算数学。（8＋9＋12＝29分） 33. 直接写得数。 0.52÷0.4＝ 7.5÷2.5＝ 0.03÷0.3＝ 0.7×0.8×5＝ 5.2÷13＝ 0×3.68＝ 7.5÷100＝ 0.3×0.6÷0.3×0.6＝ 【答案】；；； ； ；；； 【解析】 【分析】 【详解】略 34. 列竖式计算。 ①12.36×2.5 ②43.2÷8 ③23÷3.3 （得数保留两位小数） 【答案】30.9；5.4；6.97 【解析】 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，据此解答。 【详解】①12.36×2.5＝30.9 ②43.2÷8＝5.4 ③23÷3.3≈6.97 35. 科学合理地计算下面各题（能简便的要用简便方法计算）。 ①1.58×1.32＋7.68×1.58＋1.58 ②42.6÷2.5÷4 ③2.5×32×12.5 ④26.3－8.71÷（5.4－4.1） 【答案】15.8；4.26； 1000；19.6 【解析】 【分析】计算1.58×1.32＋7.68×1.58＋1.58，利用乘法分配律：a×c＋b×c＋c＝（a＋b＋1）×c变式为1.58×（1.32＋7.68＋1）进行简便运算； 计算42.6÷2.5÷4，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为42.6÷（2.5×4）进行简便运算； 计算2.5×32×12.5，将32拆分为4×8，即2.5×4×8×12.5，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）变式为（2.5×4）×（8×12.5）进行简便运算； 计算26.3－8.71÷（5.4－4.1），先算括号内的减法，再算除法，最后算减法。 【详解】1.58×1.32＋7.68×1.58＋1.58 ＝1.58×（1.32＋7.68＋1） ＝1.58×（9＋1） ＝1.58×10 ＝15.8 42.6÷2.5÷4 ＝42.6÷（2.5×4） ＝42.6÷10 ＝4.26 2.5×32×12.5 ＝2.5×4×8×12.5 ＝（2.5×4）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 26.3－8.71÷（5.4－4.1） ＝26.3－8.71÷1.3 ＝26.3－6.7 ＝19.6 五、动手操作，实践数学。（4＋5＝9分） 36. 每个盒子里都放了8个球，按要求在球上写出颜色。 （1）摸出的一定是红色的球。 （2）摸出的可能是蓝色的球。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）摸出的一定是红色的球，说明盒子里都是红色的球； （2）摸出的可能是蓝色的球，说明盒子里有蓝色的球，如：1个蓝色的球和7个红色的球，据此解答。 【详解】（1）摸出的一定是红色的球。画图略。 （2）摸出的可能是蓝色的球。画图略。（答案不唯一） 37. 如图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 （1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么摩天轮用数对（_______，_______）表示，数对（9，3）表示的是______________________。 （2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙和碰碰车、海盗船在同一条直线上，并且离它们的距离都相等，请在图中标出跳跳蛙的位置。 （3）小宇一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度约是_______米/分。（保留整数） 【答案】（1）（6，4）；海盗船 （2） （3）100 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出摩天轮在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。再根据数对（9，3）找出对应的游乐设施。 （2）已知碰碰车、海盗船在同一行，那么跳跳蛙也在这一行。找出碰碰车、海盗船的中间位置，以及在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来即可。 （3）已知每格的长度是200米，数出火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，一共走了7格，再乘200，就求出了路程，一共行驶了20－6＝14分钟，用路程÷时间即可求出速度。 【详解】（1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么摩天轮用数对（6，4）表示，数对（9，3）表示的是海盗船。 （2）跳跳蛙的位置是（7，3），画图略。 （3）200×7÷（20－6） ＝1400÷14 ＝100（米/分） 所以观光火车的速度是100米/分。 六、亲近生活，应用数学。（5＋5＋9＝19分） 38. 孙老师要用80元买一些文具。他先花45.6元买了8本相册，准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。孙老师还可以买几支钢笔？ 【答案】13支 【解析】 【分析】孙老师总共有80元，花45.6元买相册，剩余的钱为总钱数减去买相册的钱。即：80－45.6＝34.4（元）。每支钢笔2.5元，用剩余的钱除以钢笔单价即可得到钢笔可购买的数量。 【详解】（80－45.6）÷2.5 ＝34.4÷2.5 ＝13.76（支） 因为钢笔数量只能是整数，所以向下取整为13支。 答：孙老师还可以买13支钢笔。 39. 听说过“称”长度吗？王师傅用称重的方法得到了一捆铁丝的长度，步骤如下： 你知道王师傅是怎样计算的吗？请写出计算过程。 【答案】30米 【解析】 【分析】方法一：根据求平均数的方法，用0.25除以5得到每米铁丝的质量，再计算1.5千克里有几个每米铁丝的质量即可得解。 方法二：先用除法计算1.5里面有几个0.25，就有几个5米，再用乘法计算。 方法三：先用除法计算每千克铁丝的长度，再用乘法计算1.5千克的铁丝的长度。 【详解】方法一： 0.25÷5＝0.05（千克） 1.5÷0.05＝30（米） 答：第二捆铁丝的长度是30米。 方法二： 1.5÷0.25＝6 5×6＝30（米） 答：第二捆铁丝的长度是30米。 方法三： 5÷0.25＝20（米） 20×1.5＝30（米） 答：第二捆铁丝的长度是30米。 40. “南召—柞蚕之乡”全国闻名。蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，考古发现：约4700年前，我国人民已能利用蚕丝制作简单的丝织品。同学们，你们知道吗？一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，是春蚕的0.8倍，质量约是0.35克。 填空并解答问题： （1）一条秋蚕吐的丝长约_________千米。 （2）织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，一条丝巾的质量约是_________克。 （3）1972年出土的西汉“直裾素纱禅衣”以年代久远，轻薄如翼闻名于世（如上图），它是我国勤劳智慧的人民在2000多年前织造而成的，整件素纱禅衣质量仅49克，除去袖口和领口部分，其余为20多克。假设它的质量为21克，请计算一下：大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱禅衣？ 【答案】（1）1.2； （2）105； （3）60条 【解析】 【分析】（1）由题意可知，一条秋蚕吐的丝长是春蚕的0.8倍，则一条秋蚕吐的丝长＝一条春蚕吐的丝长×0.8，即1.5×0.8； （2）由题意可知，一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，则一条丝巾的质量＝一条秋蚕的吐丝量×300，即0.35×300； （3）由题意可知，求大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱禅衣就是求21克里面有多少个0.35克，需要用除法计算，即21÷0.35，据此解答。 【详解】（1）1.5×0.8＝1.2（千米） 所以，一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。 （2）0.35×300＝105（克） 所以，一条丝巾的质量约是105克。 （3）21÷0.35＝60（条） 答：大约60条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱禅衣。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期小学五年级期中数学练习题 一、谨慎填空，审视数学。（没特别说明每空1分，共27分） 1. 2.36×4.8的积是（ ）位小数，保留两位小数约是（ ）；7.9÷0.17的商的最高位是（ ）位，保留一位小数约是（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.18÷0.98（ ）6.18×0.98 6.2×0.88（ ）0.62×8.8 3.8×4（ ）3.8÷0.25 当x＝1.2时24－4.5x（ ）24＋4.5x 3. 2025年4月24日，恰逢第十个“中国航天日”以及我国第一颗人造卫星“东方红一号”成功发射55周年，神舟二十号载人飞船成功发射，速度大约每秒7.8千米，1分钟飞行_______千米。 4. 李师傅0.6小时能分装2.4千克绿茶，陈师傅1.2小时能分装5千克绿茶。李师傅1小时可以分装_______千克绿茶，陈师傅分装1千克绿茶需要_______小时。 5. 《孔融让梨》是东汉末年文学家孔融的真实故事，教育人们应懂得谦让。几名同学要排演《孔融让梨》的故事，演员角色抽签决定，每种角色需要的数量如表。小杰先抽，他扮演（ ）的可能性最大，扮演（ ）的可能性最小。 孔融 孔融的哥哥 孔融的长辈 1人 4人 2人 6. 一间音乐教室长12.8m，宽7.6m，如果铺上边长是0.8m的正方形地砖，至少需要_______块（不考虑损耗）。 7. 算式“78.6÷11＝7.14545…”，这个商是一个循环小数，还可以用简便形式写作_______。 8. 学校食堂购买了50千克食用油，如果每个瓶子能装下4.5千克，需要准备_______个这样的瓶子。 9. 中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70～80毫升。一壶1.5升的茶水最多可倒_______杯。（1.5升＝1500毫升） 10. 把10kg糖分装成每包1.2kg的小袋。根据如图的竖式可知：如果要把糖装完，共需要（ ）个袋子，最后一袋糖有（ ）kg。 11. 运动会上，同学们排成整齐的队列表演广播操，小宇排在队伍最后一列，最后一行的位置上。他的位置用数对表示是（9，8），这个队列共有_______名同学。 12. 少看1小时电视就可以减少约0.1千克的碳排放。某小学如果每名学生每天少看1小时电视，一天就能减少350千克的碳排放，这个小学有_______名学生。 13. 估一估“8÷11.1”的商的大概位置是下图中的_______点。 14. 鞋的尺码和脚的长度之间的转换关系是：b＝2a－10来表示（b表示“码”数，a表示“厘米”数）。明明的爸爸穿40码的鞋子，他的脚长_______厘米。 15. 妈妈买了a千克西红柿，每千克4元，又买了b千克黄瓜，每千克5元。用含字母的式子表示：买黄瓜比买西红柿少花了_______元。 16. 不计算，运用规律直接填出得数。 6×0.9＝5.4 6.6×6.9＝45.54 6.66×66.9＝445.554 6.666×666.9＝_______ … 二、仔细辨析，准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 17. 四个小数、、、3.218中，最大的是。（ ） 18. 两个数的商是0.9，被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商是90。（ ） 19. 24.6×5.7＋4.3×24.6＝24.6×（5.7＋4.3）运用了乘法的交换律和结合律。（ ） 20. 聪聪在一个不透明的袋子里放了红球和白球共8个，这些球除颜色外其他完全相同，任意摸出1个球，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，则袋子里的红球最少有4个。（ ） 21. 带箭头的直线上A、B、C、D四个点中，“2.1÷0.98”的商的位置是B点。（ ） 22. 一桶油连桶的质量是31.6千克，卖出一半后，连桶的质量是16.2千克。卖出油的质量是15.4千克。（ ） 三、智慧选择，感知数学。（把正确答案的序号填在题中的括号里，共10分） 23. 与“15.3÷0.25”的结果不相等的算式是（ ）。 A. 153÷25 B. 1530÷25 C. 153÷2.5 D. 1.53÷0.025 24. 下列算式，与“44×2.5”的结果不相等的是（ ）。 A. 11×（4×2.5） B. 40×2.5＋4×2.5 C. 40×2＋4×0.5 D. 4.4×25 25. 下面的算式中，小括号去掉不影响计算顺序的是（ ）。 A. （20.5－10.1）÷8×3 B. （72－5.6÷8）×0.2 C. 186－（129.6÷3.6）×2 D. 560－（98－27）＋26 26. 亮亮和聪聪进行投篮比赛，选择下列方法（ ）决定谁先投是不公平的。 A. 抛硬币，正面朝上亮亮先投，反面朝上聪聪先投 B. 掷骰子，点数大于 3亮亮先投，点数小于3聪聪先投 C. 玩“锤子、剪刀、布”，谁赢谁先投 D. 在标有1－10的卡片中抽数字卡片，奇数字亮亮先投，偶数字聪聪先投 27. 体育老师要给同学们制作跳绳，制作一根需要2.4m的绳子，制作4根这样的跳绳共需要多长的绳子？列算式“2.4×4”解答，下面的计算，正确的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 28. 著名的数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数形结合是非常重要的数学思想方法。如图，带箭头的直线上点M可能表示的算式是（ ）。 A. 0.2×0.6 B. 1.8×0.4 C. 1.2×1.1 D. 1.8÷0.5 29. 李老师2025年9月22日凌晨收到一条流量提醒短信（如下），下列说法错误的是（ ）。 【流量提醒】尊敬的5G用户，截至9月21日，您当月套餐内国内流量已用34.28GB，剩余15.72GB。 A. 34.28÷21表示本月前21天的日平均使用流量。 B. 15.72÷9表示本月剩余天数的日平均可用流量。 C. 15.72GB表示本月剩余可用流量。 D. 因为34.28GB＞15.72GB，所以前21天的日平均使用流量大于本月后9天的日平均可用流量。 30. 下图是笑笑用竖式计算18÷12的过程，下列说法正确的是（ ）。 A. 竖式中个位余下的6不够除以12时，添0继续除，是将6个1转化为60个0.01 B. 竖式中60÷12的商是5，表示5个1 C. 竖式中60÷12的商，应该写到十分位上 D. 竖式中最下面的60，表示60个1，是5×12的结果 31. 为美化校园，学校在教学楼前修建了一个长4.9m，宽3.7m的长方形花坛。天天用画图和竖式两种方法计算花坛的面积，竖式中箭头所指的部分是图形中（ ）的面积。 A. ①＋③ B. ②＋④ C. ①＋② D. ③＋④ 32. 乐乐、文文、军军和静静四人计算“0.6÷0.12”的方法如下，正确的是（ ）。 A. 乐乐 B. 静静 C. 乐乐和文文 D. 军军和文文 四、细心揣摩，精算数学。（8＋9＋12＝29分） 33. 直接写得数。 0.52÷0.4＝ 7.5÷2.5＝ 0.03÷0.3＝ 0.7×0.8×5＝ 5.2÷13＝ 0×3.68＝ 7.5÷100＝ 0.3×0.6÷0.3×0.6＝ 34. 列竖式计算。 ①12.36×2.5 ②43.2÷8 ③23÷3.3 （得数保留两位小数） 35. 科学合理地计算下面各题（能简便的要用简便方法计算）。 ①1.58×1.32＋7.68×1.58＋1.58 ②42.6÷2.5÷4 ③2.5×32×12.5 ④26.3－8.71÷（5.4－4.1） 五、动手操作，实践数学。（4＋5＝9分） 36. 每个盒子里都放了8个球，按要求在球上写出颜色。 （1）摸出的一定是红色的球。 （2）摸出的可能是蓝色的球。 37. 如图是游乐场的平面图，请看图回答问题。 （1）如果星际迷航用数对（3，2）表示，那么摩天轮用数对（_______，_______）表示，数对（9，3）表示的是______________________。 （2）小红想去玩跳跳蛙，可她只知道跳跳蛙和碰碰车、海盗船在同一条直线上，并且离它们的距离都相等，请在图中标出跳跳蛙的位置。 （3）小宇一家坐观光火车向东直走在（6，5）处转弯，再向南直走到达（6，1）处，共花了20分钟，游客上下车等待的时间大约花了6分钟，观光火车的速度约是_______米/分。（保留整数） 六、亲近生活，应用数学。（5＋5＋9＝19分） 38. 孙老师要用80元买一些文具。他先花45.6元买了8本相册，准备用剩下的钱买一些钢笔，每支钢笔2.5元。孙老师还可以买几支钢笔？ 39. 听说过“称”长度吗？王师傅用称重的方法得到了一捆铁丝的长度，步骤如下： 你知道王师傅是怎样计算的吗？请写出计算过程。 40. “南召—柞蚕之乡”全国闻名。蚕丝是蚕结茧时分泌的丝液凝固而成的连续长纤维，考古发现：约4700年前，我国人民已能利用蚕丝制作简单的丝织品。同学们，你们知道吗？一条春蚕吐的丝长约1.5千米，质量约0.44克。一条秋蚕吐的丝略短一些，是春蚕的0.8倍，质量约是0.35克。 填空并解答问题： （1）一条秋蚕吐的丝长约_________千米。 （2）织一条丝巾大约要用300条秋蚕的吐丝量，一条丝巾的质量约是_________克。 （3）1972年出土的西汉“直裾素纱禅衣”以年代久远，轻薄如翼闻名于世（如上图），它是我国勤劳智慧的人民在2000多年前织造而成的，整件素纱禅衣质量仅49克，除去袖口和领口部分，其余为20多克。假设它的质量为21克，请计算一下：大约多少条秋蚕的吐丝量可以织成这件素纱禅衣？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $