广西崇左市凭祥市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025年秋季学期期中教学质量检测 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡纸上． 2．答题全部在答题卡纸上完成，试卷上答题无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡交回． 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 点向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四个图形中，线段是的高的图是（ ） A. B. C. D. 5. 当时，函数-1的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 已知正比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象是一条射线 B. y随x的增大而减小 C. 图象必经过点 D. 图象经过第二、三、四象限 7. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点都在直线上，则的值的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一副分别含有和角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，分别为的中点，且的面积为4，则图中阴影部分面积为（　　） A. B. C. D. 11. 乌龟和兔子进行200米赛跑．它们同时从起点出发，乌龟坚持不懈，匀速跑到终点，兔子倚仗自己跑得快，跑了一段时间后在途中睡了一觉，醒来跑到终点时发现乌龟竟然早已到达终点，如图能表示它们所行路程与时间关系的图是（ ） A. ． B. C. D. 12. 下列表示一次函数与正比例函数（a，b为常数，且）的图象的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 13. 当时，函数的图像经过______________象限． 14. 有和的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，则小棒的长度可以是___________．（写出一根符合条件的木棒长即可） 15. 中国象棋中，棋子“象”的走步规则如图1，如图2棋盘上的“象”走一步可以到达的位置用数对表示是_____或_____． 16. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知是的正比例函数，且函数图象经过点． （1）求与的函数关系式； （2）当时，求对应的函数值； （3）已知点在此函数图象上，求的值． 18. 某主题公园打造了五大主题景区．如图所示的是某些主题景区的分布示意图(图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形)．小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对B主题景区和C主题景区的位置做出如下描述： 小珂：“B主题景区的坐标是．” 妈妈：“C主题景区位于坐标原点的西北方向．” 小珂和妈妈描述的位置都是正确的． （1）根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出A主题景区的坐标：_______． （2）若D主题景区的坐标为，E主题景区的坐标为，请在坐标系中用点D、E表示这两个主题景区的位置． （3）如果一个单位长度代表米，请你用方向和距离描述E主题景区相对于C主题景区的大致位置． 19. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到经过的新华书店，买到书后继续去学校．下图所示的是他本次上学所用的时间t（单位：）与离家距离y（单位：）之间的关系．根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是________． （2）小明在书店停留了________；本次上学途中，小明一共骑行了________． （3）我们认为骑单车的速度超过就超过了安全限度．问：在整个上学途中，哪个时间段小明的骑车速度最快？最快速度在安全限度内吗？ 20. （1）已知：如图，点B，E分别在，上，分别交，于点M，N，，．将下列证明过程补充完整： 求证：． 证明：因为（已知）， 又因为（ ）， 所以（等量代换）． 所以 （ ）， 所以（ ）． 又因为（已知）， 所以 （ ）． 所以 （两直线平行，内错角相等）． 所以（等量代换）． （2）指出（1）的推理中的一对互逆的真命题． 21. 如图，已知一次函数的图象交正比例函数于，交y轴于点，交x轴于点A． （1）求该一次函数解析式； （2）求的面积． 22. 某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优惠活动，设置两种套餐： 套餐一：按照运动次数收费； 套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折． 设运动次数为x，所需费用为y元，y与x之间的函数关系图象如图． （1）分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式； （2）去体育馆健身多少次时，两种套餐费用一样?费用是多少? （3）小马准备去该体育馆办理套餐，请你利用函数知识帮助小马选择哪种套餐划算?请说明理由． 23. 如图，已知：点是内一点，，分别平分，． （1）如图①，若，，则 （2）如图①，若，求的度数； （3）如图②，作外角，的平分线，相交于点．若，求的度数．（用含m的式子表示） 2025年秋季学期期中教学质量检测 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡纸上． 2．答题全部在答题卡纸上完成，试卷上答题无效． 3．不能使用计算器． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡交回． 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．） 【13题答案】 【答案】一、二、三 【14题答案】 【答案】4（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图，A主题景区的坐标； （2） 如图所示，为所求作： （3）E主题景区位于C主题景区的正南方向，距离C主题景区米的地方 【19题答案】 【答案】（1）1500 （2）4，2700 （3）在时，小明的骑车速度最快，最快速度不在安全限度内 【20题答案】 【答案】（1）对顶角相等；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；； （2）“两直线平行，同位角相等”与“同位角相等，两直线平行”或“两直线平行，内错角相等”与“内错角相等，两直线平行”．（写其中一个即可） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）4 【22题答案】 【答案】（1）套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式分别为：，； （2）去体育馆健身10次时，两种套餐费用一样，费用为200元； （3） 解：由（2）得当时，解得， 即去体育馆健身10次时，两种套餐费用一样，费用为200元； 当时， 解得， 即去体育馆健身超过10次时，选择套餐二； 当时， 即去体育馆健身小于10次时，选择套餐一． 【23题答案】 【答案】（1）125 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $