2.5有理数的混合运算随堂同步练习2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

 

2.5有理数的混合运算

一、单选题

1．“双碳”目标战略为中国汽车工业带来了新的生命力，截至2023年底，全国新能源汽车保有量约为辆，根据新能源汽车产业规划目标，预计到2033年底，新能源汽车保有量将会是2023年底的5倍，达到约辆，则的值是（　　）

A． B． C． D．

2．某专卖店在统计 2010 年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10% ，那么三月份比一月份（　　）

A．增加10% B．减少10% C．不增不减 D．减少1%

3．某魔术表演风靡全国，小明也学起了发明了一个魔术盒，当任意有理数对进入其中时，就会得到一个新的有理数：，例如：把放入其中，就会得到：，现将有理数对放入其中，则会得到（　　）

A．-15 B．-7 C．0 D．6

4．我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中提到：一年有二十四个节气，每个节气的晷（guǐ）长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气如图所示，从冬至到夏至晷长逐渐变小，从夏至到冬至晷长逐渐变大，相邻两个节气晷长减少或增加的量均相同，周而复始．若冬至的晷长为13.5尺，夏至的晷长为1.5尺，则立夏的晷长为（　　）尺．

A．1.5 B．3 C．3.5 D．4.5

5．下列计算不正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．下列各式的运算中，不正确的是(　　)

A． B．

C． D．

7．下列四个式子中，计算结果最大的是(　　)

A． B． C． D．

8．“结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示是一位古人记录当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是（　　）

A．181 B．182 C．183 D．184

9．如果规定“☆”为一种运算符号，且a☆ ，则3☆(2☆1)的值为（　　）

A．0 B．1 C．-1 D．2

10．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠； （2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，九折优惠； （3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某公司分两次在该供应商处购买原料，分别付款7800元和25200元．如果该公司把两次购买的原料改为一次购买的话，那么该公司一共可少付款（　　）

A．3360 元 B．2780 元 C．1460 元 D．1360元

11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）

A．84 B．336 C．510 D．1326

12．计算的结果是（            ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．计算的结果是　     　．

14．计算：　     　．

15．已知，，是有理数，，，则　     　．

16． 计算： 　     　

17．联欢会有A，B，C，D，E五个节目需要彩排．所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：min）如下：

节目	A	B	C	D	E
演员人数	10	1	2	10	3
彩排时长	25	10	10	15	10

已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目E的演员的候场时间为　     　min；若使这26位演员的候场时间之和最小，则节目应按　          　的先后顺序彩排．

三、解答题

18．出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的长江路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：、、、、、、、、、．

（1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？

（2）若出租车耗油量为升/千米，出租车油箱中原有油40升，小李送完最后一名乘客，出租车油箱中还有油多少升？

19．阅读下列解题过程：

计算：的值．

解：设，（1）

则（2）

（2）（1），得，

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

（1）

（2）．