第4章基本平面图形--线段、射线、直线专项练习1 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年北师大七年级上册数学第4章基本平面图形-线段、射 线、直线专项练习1 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是() A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B.植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 C.如果把A,B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 2.线段AB=12cm,点C在线段AB上，且AC=BC,M是BC的中点，则AM的长() A.4.5cm B.6.5cm C.7.5cm D.8cm 3.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4acm,则线段CB的长度为(). AC D B A.2acm B.2.5acm C.3acm D.3.5acm 4.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB上一点，AB=2a,NB=b,下列线段的长表示错误的是() A M NB A.AM=a B.AN 2a-b C.MN=a-b D.MB=a+b 5.如图，C,D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD),用圆规在线段CD上截取CE=AC,DF=BD,若 点E与点F恰好重合，AB=8,则CD=() E(F D —B A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 6.已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2,若D是线段AC的中点，则线段AD的长为() A.1 B.3 C.1或3 D.2或3 7.如图，C,D为线段AB上两点，AC+BD=a若AD+BC=号AB,则用含a的代数式表示CD的长为() AC D B A.a B.子a D.a 8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三个点最多可确定3条直线，若平面上不同的个点最多可确 定28条直线，则n的值是() 第1页，共5页 A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，已知D是线段AB中点，延长线段AB至点C,使BC=AB,则下列结论：①AB=2AD;②AC=2BC; ®AD=BD=吉AC:④BC=吉AC:⑤BD=8C:⑥AC=4BD,其中结论正确的序号有() B S A.①③④⑥ B.①②⑤⑥ C.①②③④ D.②③⑤⑥ 10.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20,第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1,N1: 第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2,N2;第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3,V3 连续这样操作5次，则每次操作取得的两个中点所形成的所有线段之和M1N1+M2N2+…+M5N5等于() M A N N2M NM A19号 B20 C.1911 D.205 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是： 12.如图，AB=2,AC=5,延长BC至点D,使BD=3BC,则AD的长为 A B 13.如图，AB=17,C是线段AB延长线上一动点，在线段BC上取一点N,使BN=2CN,M为线段AC的中点， 则MN-子BN= MB N C 14.如图，已知线段AB=8cm,M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm,则线段 MP=cm. A MP N B 15.如图，两根木条的长度分别为9cm和14cm,在它们的中点处各打一个小孔M,N(木条的厚度，宽度以 及小孔大小均忽略不计)将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离 第2页，共5页 MN=cm. M O 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题9分)如图，已知A,B,C,D是正方形网格上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关 字母 C --} (1)画线段AB; (2)画直线AC: (3)画出到点A,B,C,D的距离之和最小的点，并说明理由 17.(本小题9分)一根木条（线段AB)上有M,N两个木块（看作点），点M总在点N的左侧，且总有AM=BN. N (1)图中共有条线段 (2)判断AN与BM长度的大小关系，并说明理由. (3)若P是AM的中点，Q是BN的中点，当AN=9,MN=6时，求PQ的长度. 第3页，共5页 18.(本小题9分)如图，点C在线段AB上，AC=6cm,MB=10cm,M,N分别为AC,BC的中点. N B (1)求线段BC,MN的长. (2)若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=a(cm),M,N分别是线段AC,BC的中点，请画出图形， 并用含a的代数式表示MN的长度. 19.(本小题9分)如图，己知点C在线段AB上，M,N分别是AC,BC的中点 M C N B (1)若线段AC=12,BC=8,求线段MN的长度. (2)设AB=a,求线段MN的长度， (3)解决问题：已知线段DE,延长DE到F,使EF=DE;延长ED到G,使DG=2DE,P,Q分别是EF,DG 的中点.若PQ=18cm,求DE的长. 20.(本小题9分)已知点B在线段AC上，点D在线段AB上， DB 图1 图2 (1)如图1，若AB=6cm,BC=4cm,D为线段AC的中点，求线段DB的长度； (2)如图2，若BD=AB=CD,E为线段AB的中点，EC=12Cm,求线段AC的长度. 第4页，共5页 21.(本小题9分)如图，己知点O在线段AB上，C,D分别是AO,BO的中点. C OD B (1)A0=C0,B0=D0. (2)若C0=3cm,D0=2cm,求线段AB的长. (3)若线段AB=10cm,小明很轻松地求得CD=5cm.他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线 上，则原有的结论“CD=5cm”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由. 22.(本小题10分)如图，A、B、C、D四点在同一直线上. C D (1)若AB=CD. D比较线段的大小：ACBD(填“>”“=”或“<”)： ②若BC=子AC,且AC=12cm,则AD的长为_cm: (2)若线段AD被点B、C分成了3：4，：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm,求AD 的长 23.(本小题11分)如图，己知A,B,C是数轴上的三点，0为原点.点C对应的数为6，BC=4,AB=12. 0BC→ (1)求点A,B对应的数. (2)动点P,Q分别同时从点A,C出发，分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴正方向运动.M 为AP的中点，N在线段CQ上，且CN=CQ,设运动时间为t秒(t>0). ①求点M,N对应的数（用含t的式子表示）， ②t为何值时，OM=2BN? 第5页，共5页参考答案 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】两点确定一条直线 12.【答案】11 13.【答案】8.5 14.【答案】1 15.【答案】2.5或11.5 16.【答案】【小题1】 解：如图，线段AB即为所求 【小题2】 如图，直线AC即为所求 【小题3】 如图，连结BD,与AC交于点P,则点P到点A,B,C,D的距离之和最小. 理由：两点之间线段最短 17.【答案】【小题1】 第1页，共1页 6 【小题2】 AN=BM.理由如下：因为AM=BN,所以AM+MN=BN+MN,即AN=BM. 【小题3】 因为AN=9,MN=6,所以AM=BN=AN-MN=9-6=3.因为P是AM的中点，Q是BN的中点，所 以PM=号AM=QN=BN=是所以PQ=PM+QN+MN=3+3+6=9. 22 18.【答案】【小题1】 BC=7 cm,MN=6.5cm. 【小题2】 如图： y 立BN .M是AC的中点， CM=号AC ,N是BC的中点， .CN=BC, 2 :.MN=CM-CN=AC-BC=(AG-BC)=0. Mo(cm). 19.【答案】【小题1】 解：因为AC=12,BC=8,M,N分别是AC,BC的中点，所以MC=号AC,NC=号BC,所以 MN=Ac+号Bc=×12+号x8=10 -21 第2页，共1页 【小题2】 由1回知MN=AC+BC=AC+BCi=号AB.因为AB=a,所UMN=a 【小题3】 设DE=xcm,则EBF=}DE=号xcm,EP=F=m,DG=-2xom,D0=DG=cm.因为 1 PQ=18cm,可得x+x+1x=18,解得x=8,则DE=8cm. 4 20.【答案】解：（1)如图1所示： DB 图1 因为AC=AB+BC,且AB=6cm,BC=4cm 所以AC=6+4=10(cm), 又因为D为线段AC的中点 所以Dc-Ac=号×10=5cml. 2 所以DB=DC-BC=5-4=1(cm): (2)如图2所示： E D B C 图2 设BD=XCm 因为BD=AD=号CD, 3 所以AB=4BD=4xCm,CD=3BD=3xCm, 因为DC=DB+BC, 所以BC=3x-x=2x(cm), 因为AC=AB+BC, 第3页，共1页 所以AC=4x+2x=6xcm), 因为E为线段AB的中点， 所以BE=号AB=号×4X=2xcm) 因为EC=BE+BC, 所以EC=2x+2x=4x(cm) 因为EC=12cm, 所以4x=12, 解得：x=3, 所以AC=6x=6×3=18(cm). 21.【答案】【小题1】 2 2 【小题2】 10cm: 【小题3】 (3)仍然成立， 如图：4 C B DO 理由：，点C、D分别是AO、BO的中点， ∴c0=3A0:D0=B0, CD=C0-D0=号A0-号0=2A0-B0=号AB=号×10=5cm 22.【答案】【小题1】 15 【小题2】 如图所示， 第4页，共1页 A M B C N D 根据题意，可设AB=3xcm,BC=4xcm,CD=5xCm.AD=12xCm, M是AB的中点，N是CD的中点， :'.AM=BM=3xcm.CN-DN-5xcm. 2 2 又MN=16cm, x+4x+x=16,解得x2 .AD=12x=24cm. 23.【答案】【小题1】 点B对应的数是2.点A对应的数是-10 【小题2】 ①点M对应的数是-10+3t,点N对应的数是6+t②18秒或秒 5 第5页，共1页 2025-2026学年北师大七年级上册数学第4章基本平面图形--线段、射线、直线专项练习1 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是(    ) A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B. 植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 C. 如果把，两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 D. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 2.线段，点在线段上，且，是的中点，则的长(    ) A. B. C. D. 3.如图，是线段的中点，是线段的中点，若，则线段的长度为    ． A. B. C. D. 4.如图，是线段的中点，是线段上一点，，，下列线段的长表示错误的是  (    ) A. B. C. D. 5.如图，，分别是线段上两点，用圆规在线段上截取，，若点与点恰好重合，，则(    ) A. B. C. D. 6.已知线段，在直线上作线段，使得，若是线段的中点，则线段的长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.如图，，为线段上两点，若，则用含的代数式表示的长为(    ) A. B. C. D. 8.平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三个点最多可确定条直线，若平面上不同的个点最多可确定条直线，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.如图，已知是线段中点，延长线段至点，使，则下列结论：；；；；；，其中结论正确的序号有(    ) A. B. C. D. 10.如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，连续这样操作次，则每次操作取得的两个中点所形成的所有线段之和等于  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：          ． 12.如图，，，延长至点，使，则的长为          ． 13.如图，，是线段延长线上一动点，在线段上取一点，使，为线段的中点，则           ． 14.如图，已知线段，是的中点，是线段上一点，为的中点，，则线段            ． 15.如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔，木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离           ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分如图，已知，，，是正方形网格上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母． 画线段； 画直线； 画出到点，，，的距离之和最小的点，并说明理由． 17.本小题分一根木条线段上有，两个木块看作点，点总在点的左侧，且总有． 图中共有          条线段． 判断与长度的大小关系，并说明理由． 若是的中点，是的中点，当，时，求的长度． 18.本小题分如图，点在线段上，，，，分别为，的中点． 求线段，的长． 若在线段的延长线上，且满足，，分别是线段，的中点，请画出图形，并用含的代数式表示的长度． 19.本小题分如图，已知点在线段上，，分别是，的中点． 若线段，，求线段的长度． 设，求线段的长度． 解决问题：已知线段，延长到，使；延长到，使，，分别是，的中点．若，求的长． 20.本小题分已知点在线段上，点在线段上， 如图，若，，为线段的中点，求线段的长度； 如图，若，为线段的中点，，求线段的长度． 21.本小题分如图，已知点在线段上，，分别是，的中点．           ，          ． 若，，求线段的长． 若线段，小明很轻松地求得他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，则原有的结论“”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由． 22.本小题分如图，、、、四点在同一直线上． 若． 比较线段的大小：          填“”“”或“”； 若，且，则的长为          ； 若线段被点、分成了三部分，且的中点和的中点之间的距离是，求的长． 23.本小题分如图，已知，，是数轴上的三点，为原点点对应的数为，，． 求点，对应的数． 动点，分别同时从点，出发，分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴正方向运动．为的中点，在线段上，且，设运动时间为秒． 求点，对应的数用含的式子表示． 为何值时，？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $