湖北省襄阳市部分高中教联体2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试卷

襄阳市2025~2026学年上学期高一期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将答题卡上交. 第一部分 选择题（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则集合中元素个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 无数个 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 11 3. 已知幂函数在上单调递减，则实数的值为（ ） A. 或2 B. 2 C. D. 或 4. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，且，，则实数的最大值为（ ） A. B. C. 3 D. 6. 已知函数在区间上单调，则实数一定不可能为（ ） A. B. C. 3 D. 2 7. 已知定义在上的偶函数，则在上的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的偶函数在上单调递增，且，且恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 函数的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 10. 若，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为4 C. 的最小值为 D. 的最小值为2 11. 若为上的奇函数且为偶函数，时，，则下列说法正确的是（ ） A. 关于点中心对称 B. C. 在上的值域为 D. 若时，有5个解，则实数的范围为 第二部分 非选择题（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. “，”的否定为______. 13. 已知是偶函数，且，，有，，，，则、、的大小关系由小到大为______. 14. 已知实数，满足，，则的最小值为______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知全集，集合. （1）设，，求； （2）在（1）的前提下，命题，，命题，，若与一真一假，求实数的取值范围. 16. 2025年某家具厂准备生产一种大办公桌，经市场分析，全月需投入固定成本3万元，每生产（张）（，）办公桌需另投入成本（元），且.由市场调研知，每张办公桌售价元，且每月生产的办公桌当月能全部销售完. （1）求出每月销售这种办公桌的利润（元）关于月产量（张）的函数关系式（利润销售额成本）； （2）当这种办公桌月产量为多少张时，家具厂因此所获利润最大？ 17. “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有，也可以是为奇函数”.若函数的图像关于对称，且当时，.函数. （1）证明：函数的图象关于点对称； （2）若对任意，总存在，使，成立，求实数的取值范围. 18. 已知函数定义在上的奇函数，且. （1）求实数，的值和的解析式； （2）判断并证明在上的单调性； （3）解不等式. 19. 已知函数满足，函数. （1）求的解析式，及的值； （2）填写下列表格，画出的图象，并写出其单调区间； 1 2 4 5 6 （3）若，若有6个实数解，求实数的取值范围. 襄阳市2025~2026学年上学期高一期中考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将答题卡上交. 第一部分 选择题（共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 第二部分 非选择题（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）当这种办公桌月产量为74张时，家具厂因此所获利润最大. 【17题答案】 【答案】（1） 由，可得， 则， 故函数的图象关于点对称. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 在区间上单调递减，证明如下： 由（1）得，令， 则， 由，所以， 所以，即， 所以在区间上单调递减. （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 填表如下： 1 2 4 5 6 0 0 1 函数的图象如下： 由图可知，函数的单调递增区间为：； 单调递减区间为：. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $