新疆维吾尔自治区和田地区2024-2025学年上学期期末测试试卷 九年级数学

: : 和田地区2024-2025学年度第一学期期末考试 九年级 数学 试题卷 : : 考试时间：100分钟 满分：100分 选择题（每小题3分，共30分) : 1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选国家级非物质文化遗产名录和人类非物质 文化遗产代表作名录.下列剪纸图案中，是中心对称图形的是( : : 2. 若圆锥的母线长为5cm,半径为4cm,则该圆锥的侧面积是( A.5πcm B.10元cm C.16πcm D.20πcm : 3. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是() A.手可摘星辰B.黄河入海流C.大漠孤烟直 D.鱼戏莲叶东 4. 在⊙0所在平面内有一点P,若0P=6,⊙0半径为5，则点P与⊙0的位置关系是() A.点p在⊙0内 B.点p在⊙0外 C.点p在⊙0上 D.无法判断 5. 将抛物线y=(x-2)-6向左平移1个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达 照 式为( ) A.y=(x+1)2-1 B.y=(x-1)2-1C.y=(x-32-11D.y=(x+1)2-3 : 6.如图，AB是⊙0的直径，D=CD,∠COB=40°，则∠A的度数是( 0 A.50° B.559 C.60° D.65° 7.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益， 沿线某地 区居民2023年年收入4000美元，预计2025年年收入将达到7000美元，设2023年到2025年 ☒ 该地区居民年人均收入平均增长率为x,可列方程为( ) : A.4000(1+2x)=7000B.4000+2x=7000C.4000(1+x2)=7000D.4000(1+x)2=7000 8.一个图形绕着某一点旋转任意角度后能与自身重合，这个图形是( A.任意三角形 B.平行四边形 C.圆 D.矩形 第1页共4页 9.如图，一个底部呈球形的烧瓶，其球形部分的半径为5cm,瓶内液体的最大深度CD为2cm, 则截面圆中弦AB的长为() A.8.6cm B.8cm C.6cm D.5.4cm 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论： ①abc≥0；②b2-4ac<0:③a+c>b④3a+c<0: ⑤a+b>m(am+b)(其中m≠1)，其中正确的结论有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（每空3分，共18分) 11.如果点M(x,y)关于原点的对称点为(-2024，-1)，则x+y= 12.二次函数y=-x2+2x+5的最大值为 13.袋子里装有红、黄两种颜色的小球，除了颜色之外小球的形状、大小、材质完全相同，搅 拌均匀后从袋中随机摸出一个球是红球的概率为了，如果袋中红球有3个，则袋中的黄球有 个 14.圆锥的侧面展开图的面积为200πcm2,圆锥母线与底面圆的半径之比为2：1，则母线长 为 15.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A,点B,点A的坐标 为(0,5)，点M是第三象限内OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的 半径为 M 16.如图，Rt△ABC的边BC位于直线L上，AC=√5， ∠A=30°，∠ACB=90°，若Rt△ABC由现在的位置向右 00 无滑动地翻转，当点A第4次落在直线L上时，点A所经过的 路线的长为 (结果用含的式子表示) 第2页共4页 三、解答题（共52分） 17.解下列方程（每小题4分，共8分） (1)(2x+1)2-25=0 (2)3x-6x2+3=0 18.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC。(每小题3分，共6分) (1)作出△ABC关于原点0对称的△4BC,并 6 写出△AB,C,各顶点的坐标： L 3 (2)求出△AB,C1的面积 -8-7-6-543212345678寸 4 19.关于x的方程x2+（2k-1)x+k2+1=0。(7分) 8 (1)当k为何值时方程有实数根。 (2)若方程的两实数根为X、x2,且满足x1+x2=xx2一24，求k的值. 20.2024年“京和科技月”开幕式在和田举办.哥哥和弟弟都想去， 但他们只有一张主题展览门票，两人商量用转转盘（如图，转盘 2 盘面被分为面积相等且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域) 的游戏方式决定谁去参观.规则如下：两人各转动转盘一次，若 3 4 两次转出的数字之和为奇数，则哥哥去：若两次数字之和为偶数， 则弟弟去，该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理 由。(6分) y(千克) 21.和田某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，原计划以每140 千克60元的价格销售，现决定降价销售，已知这种干果销售量y(千120 克)与每千克降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系，其 图象如图所示。(8分) 01234x(元) 第3页共4页 (1)求y与x之间的函数关系式。 (2)若该商贸公司要想获利最大，则这种干果每千克应降价多少元？ 22.如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0外，∠ABC的平分线与⊙0 数 交于点D,∠C=90°。(8分) (1)CD与⊙0有怎样的位置关系？请说明理由： B (2)若∠CDB=60°，AB=4,求BD的长。 ※ 23.如右图1，若二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0)、B,与y轴交于点 . C(0,4),连接AC、BC。(9分) :尽 (1)求抛物线的解析式。 .· ..… (2)求△ABC的面积； .: (3)若点P是抛物线在一象限内BC上方一动点，连接PB、PC, 是否存在点P,使四边形ABPC的面积为18，若存在， B 求出点P的坐标：若不存在，说明理由。 图1 图2 :: .· .… 器 ..·... .! .: .! 第4页共4页