1.3 第1课时 两条直线的平行-课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册教用课件（苏教版）

该高中数学课件聚焦直线平行判定及应用，涵盖斜率计算、参数讨论、充要条件、方向向量等核心知识点。导入从基础题目（如两点求斜率）逐步过渡到含参直线平行、综合应用问题，形成由易到难的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计与素养融合，基础题夯实斜率公式应用（如题目1），提升题结合充要条件培养逻辑推理（如题目3），素养题引入方向向量发展创新意识（题目15）。通过分类讨论（题目5）、规范推理（题目13），培养数学思维与表达，助力学生分层提升能力，方便教师精准检测教学效果。

课后达标检测 1 1.已知，，直线，则直线的斜率 ( ) A. B.3 C. D. 解析：选B.因为直线，所以 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 2.若直线与直线 互相平行， 则实数 的值为( ) A. B.0 C.1 D.2 解析：选C.因为直线与直线 互相平行， 所以解得 . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 3.设不同直线， ，则“ ”是“ ”的( ) A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 解析：选C.当时，易知两直线平行，即充分性成立.当 时，显 然，从而有，解得或，但当 时， 两直线重合，不符合要求，所以 ，故必要性成立.故选C. √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 4.已知直线，若 轴，但不重合，则下 列结论正确的是( ) A.，， B.，， C.，， D.，， 解析：选B.因为直线， 轴，但不重合， 所以 解得，， . √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 5.已知点，，，，且直线 与直 线平行，则 的值为( ) A. 或0 B.0或1 C.1 D.2 √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 解析：选B.当时，直线与直线 的斜率均不存在且不重合，此 时 . 当时， ， ， 则，即，解得 ， 此时,,,所以 . 综上，或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 6.（多选）已知直线与 为两条不重合的直线，则下列命题中正确的是 ( ) A.若，则斜率 B.若斜率，则 C.若倾斜角，则 D.若，则倾斜角 解析：选.因为直线与为两条不重合的直线，对于A，若 ，直 线斜率可能不存在，错误；对于B，若斜率，则 ，正确；对 于C，若倾斜角，则，正确；对于D，若 ，则倾斜角 ，正确，故选 . √ √ √ 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 7.若直线与直线互相平行，则 的值为___. 2 解析：因为直线与直线 ,可分别化为 ，，所以，解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 8.在平面直角坐标系中，四边形的边， .已知点 ，，，则点 的坐标为________. 解析：设点，则由，，可得 ， ，即，且，解得， .所以点 的坐标为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 9.已知直线的倾斜角为，直线经过点和点，且直线 直线，则实数 的值为___. 6 解析：由直线的倾斜角为，得直线的斜率为 ， 因为直线直线，所以的斜率为 ， 又直线经过点和点 ， 所以的斜率为，故，解得 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 10.（13分）根据下列给定的条件，判断直线与直线 是否平行. （1）经过点，，经过点， ；（6分） 解：由题意知，直线的斜率 ， 直线的斜率 ， ， 则，所以 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 （2）的倾斜角为 ，经过点， .（7分） 解：由题意知，直线的斜率 ， 直线的斜率 . 所以，所以或与 重合. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 11.与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线 的 方程为________________. 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 解析：方法一:由题意，设直线的方程为 ， 令，得；令，得 ， 所以，解得 . 所以直线的方程为 . 方法二：由题意，直线 不过原点，则在两坐标轴上的截距都不为0. 可设的方程为 ， 则有解得 所以直线的方程为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 12.已知直线平行于直线 ，并且与两坐标轴围成的三角形 的面积为24，则直线 的方程为___________________________________. 或 解析：因为直线与直线平行，所以设直线 的方程为 ， 则其与轴交于点，与轴交于点 . 依题意可得， ， 解得 ， 所以直线的方程为或 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13.（13分）已知直线 和直线 .若，求 的值. 解：方法一:当时， ， ，不平行于 ； 当时， ， ，不平行于 ； 当且 时， 两直线可化为， ， 所以，即解得 ， 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 17 综上可知，当时， . 方法二：由，得 即 解得 ， 故当时， . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14.（15分）已知四边形是平行四边形， 边所在直线的方程是 ，边所在直线的方程是，顶点 的坐标是 ，求这个平行四边形其他两条边所在直线的方程. 解：因为四边形 是平行四边形， 所以，设所在直线的方程为 ， 代入点的坐标，得 ， 所以所在直线的方程为 ， 同理，设所在直线的方程为 ， 代入点的坐标，得 ， 所以所在直线的方程为 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 19 15.设，为直线 上的两个不同的点，则 ，我们把向量 及与它平行的非零向量都称 为直线的方向向量.当直线与 轴不垂直时， 其中叫作直线的斜率也是直线的一个方向向量.如果直线经过点，且它的一个方向向量是，则直线上任意一点 的 坐标， 满足的关系式为___________. 解析：由题意知，，因为直线 的一个方向向量是 ，所以，即 . 课后达标检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 20 $